Механика

"Спящий" волчок

Рассмотрим теперь волчок, ножка которого оканчивается не острием, как это было ранее (рис. 1), а сферической поверхностью, радиус которой невелик (рис. 16). Пусть такой волчок вращается вокруг своей оси симметрии с большой угловой скоростью омега. Отклоним ось волчка на некоторый угол от вертикали. Тогда заметим любопытное явление: волчок как бы "оживает" и без посторонней помощи ось его симметрии начинает постепенно приближаться к вертикали. Наступит момент, когда ось волчка практически совпадет с вертикалью и ее движение станет почти незаметным: волчок как бы "засыпает". Такой волчок называется "спящим". Теоретические расчеты дают возможность определить минимальную угловую скорость омегаmin собственного вращения "спящего" волчка, необходимую для устойчивого его движения. Эта скорость определяется равенством

1210-2.jpg

в котором все обозначения те же, что употреблялись и ранее.

1210-3.jpg
Рис. 16. "Спящий" волчок.

Если угловая скорость омега больше минимальной угловой скорости омегаmin, то волчок будет спокойно и устойчиво вращаться вокруг вертикали; если же омега < омегаmin, то он начнет раскачиваться и в конце концов упадет. Заметим, что, например, для карандаша правая часть последнего равенства соответствует примерно 30 000 об/мин. Вот почему в обычных условиях не удается вращающийся карандаш (в отличие, например, от детского волчка) заставить продолжительное время стоять на острие.

Вверх