"Спящий" волчок
Рассмотрим теперь волчок, ножка которого оканчивается не острием, как
это было ранее (рис. 1), а сферической поверхностью, радиус которой невелик
(рис. 16). Пусть такой волчок вращается вокруг своей оси симметрии с большой
угловой скоростью омега. Отклоним ось волчка на некоторый угол от
вертикали. Тогда заметим любопытное явление: волчок как бы "оживает" и
без посторонней помощи ось его симметрии начинает постепенно приближаться
к вертикали. Наступит момент, когда ось волчка практически совпадет с вертикалью
и ее движение станет почти незаметным: волчок как бы "засыпает". Такой
волчок называется "спящим". Теоретические расчеты дают возможность
определить минимальную угловую скорость омегаmin собственного
вращения "спящего" волчка, необходимую для устойчивого его движения. Эта
скорость определяется равенством
в котором все обозначения те же, что употреблялись и ранее.
Рис. 16. "Спящий" волчок.
Если угловая скорость омега больше минимальной угловой скорости
омегаmin, то волчок будет спокойно и устойчиво вращаться
вокруг вертикали; если же омега < омегаmin,
то он начнет раскачиваться и в конце концов упадет. Заметим, что, например,
для карандаша правая часть последнего равенства соответствует примерно
30 000 об/мин. Вот почему в обычных условиях не удается вращающийся карандаш
(в отличие, например, от детского волчка) заставить продолжительное время
стоять на острие.
|