Правило прецессии
Введем вектор момента М пары (т. е. двух равных антипараллельных
сил). Этот вектор по длине равен произведению одной из сил Р на
ее плечо h. Он направлен перпендикулярно плоскости, содержащей обе
силы (рис. 17). Положительное направление вектора М выбирается в
ту сторону, откуда вращающееся усилие пары представляется происходящим
против часовой стрелки.
Рис. 17. Момент пары (двух равных антипараллельных сил) -вектор,
перпендикулярный плоскости пары. Не меняя действия пары сил на абсолютно
твердое тело, ее можно при сохранении численного значения и направления
момента видоизменять и переносить куда угодно, даже в параллельную плоскость.
Теоретические исследования и наблюдения за поведением волчков и гироскопов
в кардановом подвесе дают возможность установить правило для определения
направления угловой скорости прецессии. Рассмотрим действие на гироскоп
пары сил с моментом М (в частности, силы тяжести и силы реакции
опоры волчка), перпендикулярным к оси собственного вращения ротора гироскопа
(волчка). Гироскоп при этом прецессирует так, что его ось перемещается
в плоскости, проходящей через вектор пары М, приближаясь к нему
кратчайшим путем (рис. 18).
Рис. 18. Прецессия гироскопа, вызванная парой сил, происходит в направлении
сближения вектора собственного кинетического момента Я с вектором момента
пары М. На рисунке: w - угловая скорость прецессии; омега - угловая скорость
собственного вращения гироскопа.
|