Волны
Уравнение синусоидальных колебаний s = A*sinwt описывает изменение
величины s только во времени. Но из теории и опыта известно, что колебательный
процесс может распространяться в пространстве в виде волны. Предположим,
что мы создали колебания в какой-то точке пространства. Тогда в точку,
расположенную на расстоянии х от начальной, волна придет через время
где с ~ 3 * 108 м/с — скорость распространения волны
(в нашем случае электромагнитной). В точке х возникнут колебания,
описываемые тем же уравнением, но с запозданием
или
Это и есть уравнение волны, бегущей вдоль оси х со скоростью
с.
В отличие от предыдущего оно описывает изменение величины s и во времени,
и в пространстве. Чтобы убедиться в этом, зафиксируем сначала x — дадим
ему какое-то постоянное значение х1. Уравнение волны
примет вид
т. е. величина 5 будет зависеть только от времени. Значит, в
любой точке на оси х величина s совершает колебания с частотою
и периодом
Колебания в разных точках сдвинуты по фазе, т. е. достигают максимума
или минимума в различные моменты времени.
Теперь зафиксируем t, как бы сфотографируем распределение величины 5
в
пространстве вдоль оси X в определенный момент времени
t\.
Несколько последовательных изображений в моменты t1,
t2, t3, t4 показывают, что синусоида
бежит, распространяется вдоль оси х (рис. 2). Это легко заметить,
если следить за какой-то ее определенной точкой, например за одним из максимумов.
Впрочем, вы все это не раз видели на поверхности воды.
Изменяющееся во времени, т. е. движущееся, пространственное чередование
максимумов и минимумов любой физической величины и называется в физике
волной.
Расстояние между двумя ближайшими максимумами или минимумами называется
длиной волны лямбда. Расстояние лямбда волна проходит за
один период: лямбда= сТ. Заменим Т на 1/f .Мы получим важное
соотношение
связывающее длину электромагнитной волны с ее частотой. Чем выше частота,
тем короче длина волны. Радиопередатчик, излучающий волну длиной 1000 м,
работает на частоте
А в красном луче рубинового лазера (лямбда = 0,69 мкм) электромагнитное
поле совершает колебания с частотой
|