Электричество и магнетизм

Звук в твердом теле

Представьте себе, что мы установили рядом две тонкие металлические пластинки и заставили их вибрировать так, как показано на рисунке 1. Пластинка А периодически сжимает близлежащие слои воздуха, повышая давление в них. Это повышение давления воздействует на более удаленные слои воздуха, и в результате в обе стороны от пластинки, перпендикулярно к ней побегут звуковые волны в направлениях АМ и АК. Из рисунка видно, что пластинка смещается в направлении распространения звуковых волн, а значит, и колебания молекул воздуха в звуковой волне происходят вдоль направления распространения звука. Такие волны называются продольными..

Вторая пластинка при своих колебаниях будет периодически сдвигать соприкасающиеся с ней слои воздуха за счет трения, но это движение не будет передаваться соседним слоям, так как молекулы воздуха слабо связаны друг с другом. Звуковые волны в направлениях AM и АК. от пластинки Б не побегут. Пластинка колеблется поперек этих направлений, а в воздухе (и вообще в газах и жидкостях) могут распространяться только продольные волны.

В отличие от молекул воздуха атомы твердого тела образуют кристаллическую решетку, в которой каждый атом упруго связан со своими соседями невидимыми "пружинками" электрических сил. Смещение любого атома передается всем соседним атомам кристаллической решетки, независимо от того, представляет ли это смещение продольное сжатие или поперечный сдвиг. Поэтому в твердых телах распространяются продольные и поперечные волны.

Скорость поперечных волн всегда меньше, чем продольных. Например, в сейсмограф, регистрирующий распространяющиеся в земной коре звуковые волны от землетрясений, приходят сначала продольные волны и лишь через несколько секунд - поперечные. Если скорости тех и других известны, то по разнице времени между их приходами можно определить расстояние от сейсмографа до места, где произошло землетрясение. При изучении волн от землетрясений ученые установили, что поперечные волны не проходят через центр земного шара, и сделали вывод, что внутри Земли находится жидкое ядро.

Итак, звук в твердом теле - это упругие колебания атомов (или ионов) в узлах кристаллической решетки, распространяющиеся по решетке. А теперь забудем ненадолго о звуке и попробуем ответить на вопрос: каков механизм теплопроводности, как передается тепло от нагретых участков вещества к холодным? Если мы нагреем газ в каком-то месте, молекулы газа в этом месте начнут двигаться быстрее, увеличат свою кинетическую энергию и при столкновениях с соседними, более медленными молекулами передадут им часть своей энергии. Те в свою очередь передадут часть своей энергии еще более далеким молекулам. Тепло в газах распространяется благодаря соударениям между молекулами. Но ведь и звуковая волна распространяется в газах благодаря соударениям молекул!

А в твердых телах? В металлах, где много свободных электронов, не связанных с атомами кристаллической решетки, механизм теплопроводности аналогичен тому, что происходит в газах, только передают друг другу кинетическую энергию не молекулы газа, а более быстрые электроны разогретых участков тела более медленным электронам соседних, холодных участков.

Как передается тепло в полупроводниках, где свободных электронов мало, или в диэлектриках, где их совсем нет? Здесь разогрев какого-то участка тела приводит к раскачке атомов в узлах кристаллической решетки и эти колебания за счет упругих электрических связей передаются соседним атомам кристаллической решетки.

А теперь перечитайте строки о распространении звука в твердом теле - и вы убедитесь, что механизм его распространения аналогичен механизму теплопроводности! Если бы мы нагрели конец идеального кристалла, обладающего геометрически правильной кристаллической решеткой, то тепло распространялось бы от нагретого конца к холодному со скоростью звука! В реальных кристаллах эти скорости несколько отличаются.

А теперь посмотрим, чем отличаются друг от друга звуковая волна в твердом теле и распространение тепла в нем. Колебания атомов в узлах кристаллической решетки при распространении звуковой волны являются упорядоченными, т. е. все атомы колеблются с одной и той же частотой и в одних и тех же направлениях - либо вдоль направления распространения волны, если волна продольная, либо поперек, если волна поперечная. Тепловые же колебания атомов в кристаллической решетке происходят с самыми различными частотами и хаотически.

Однако квантовая механика показывает, что энергия колеблющегося атома в кристалле, а значит, и частота его колебаний квантованы, т. е. могут меняться не непрерывно, а лишь порциями - квантами. И как уменьшение или увеличение энергии электрона в атоме приводит к излучению или поглощению кванта электромагнитной энергии - фотона, так и уменьшение или увеличение энергии колебаний атома в кристаллической решетке приводит к появлению или исчезновению особой частицы - кванта звуковой энергии, или фонона.

Вначале понятие "фонон" было введено чисто формально, для удобства математических расчетов, но потом оказалось, что без этого понятия в физике твердого тела и акустике просто не обойтись. Как представление о фотонах отражает двойственную (волновую и корпускулярную) природу света, так и представление о фононах отражает сложную, двойственную природу материи. Это представление привело к рождению квантовой акустики.

Теперь физики во многих случаях рассматривают и звуковые волны, и явление теплопроводности в твердых телах как потоки фононов. Например, если в твердом теле встречаются две звуковые волны, распространяющиеся под углом друг к другу, то их взаимодействие удобно рассматривать как процесс столкновения фононов с фононами. При этих столкновениях могут рождаться фононы других частот, т. е. при встрече двух звуковых волн может возникнуть новая звуковая волна другой частоты.

Фононы могут взаимодействовать внутри кристалла и с электронами, и с фотонами. Примером взаимодействия фононов с электронами является акусто-электрический эффект. При распространении интенсивной ультразвуковой волны в металле или полупроводнике фононы сталкиваются с электронами, и под действием этих толчков электроны начинают двигаться в ту же сторону, что и звуковая волна. Это приводит к возникновению постоянного тока в кристалле или э. д. с. на его концах, что можно использовать, например, для измерения мощности ультразвука.

Еще интереснее проявляется взаимодействие электронов с фононами в обнаруженном совсем недавно эффекте усиления ультразвука в пьезоэлектрических полупроводниках. Наиболее распространенные материалы для обычных пьезокристаллов (например, кварц) являются диэлектриками. Однако есть и полупроводниковые материалы, обладающие пьезоэлектрическими свойствами, например сульфид кадмия и окись цинка.

Приложим к двум противоположным граням такого кристалла постоянное электрическое поле. В кристалле при этом начнется дрейф (перемещение) электронов. Если напряженность электрического поля достаточно велика (несколько сотен В/см), то скорость дрейфа электронов превысит скорость распространения звука в данном материале. Электроны, сталкиваясь с фононами, отдают им часть своей энергии, что и приводит к усилению ультразвука.

К одной из граней кристалла присоединим источник ультразвуковых колебаний высокой частоты. Для этого достаточно напылить на грань кристалла тонкий металлический электрод, затем пленку того же CdS или ZnO и второй металлический электрод и подать на электроды высокочастотное электрическое напряжение (рис. 2). Пленка пьезоэлектрического полупроводника служит преобразователем электрических колебаний в ультразвуковую волну. Наилучшее преобразование получается при резонансной толщине пленки преобразователя, равной половине длины ультразвуковой волны в материале пленки, поэтому чем выше частота ультразвука (т. е. чем меньше его длина волны), тем тоньше должен быть преобразователь. Например, в CdS при частоте ультразвука 300 МГц длина ультразвуковой волны равна 0,015 мм. Следовательно, для получения ультразвука частотой 300 МГц необходима пленка CdS толщиной 0,0075 мм. Такой же преобразователь на второй грани кристалла служит для обратного преобразования ультразвука в электрические колебания.

Пройдя по кристаллу, длина которого всего несколько миллиметров, слабая ультразвуковая волна усиливается в десятки тысяч раз. Усиление так велико, что, если даже в кристалл не вводится ультразвуковая волна, на выходе все равно появляется ультразвуковой сигнал шумового характера - это усиливаются всегда существующие в кристалле крайне слабые тепловые колебания решетки.

Если бы пленочные преобразователи полностью преобразовывали мощность электрического сигнала в мощность ультразвуковой волны и обратно, то кристалл, изображенный на рисунке 2, оказался бы прекрасным усилителем электрических сигналов -слабый электрический сигнал преобразовывался бы первым преобразователем в ультразвук, ультра'звук усиливался бы в кристалле и преобразовывался вторым преобразователем в сильный электрический сигнал. Насколько проще и надежнее был бы этот усилитель, чем современные усилители радиосигналов! Но, к сожалению, в ультразвук удается преобразовать лишь очень небольшую часть энергии электрического сигнала. Это означает, что в преобразователе сигнал ослабляется в десятки и сотни раз, а в двух преобразователях - более чем в 10 000 раз, т. е. примерно на столько же, на сколько он усиливается внутри кристалла.

Однако несколько лет назад независимо друг от друга советские и американские физики предсказали теоретически, а затем обнаружили экспериментально новый тип звуковых волн в пьезоэлектрических полупроводниках. Эти волны, названные по имени предсказавших их ученых волнами Гуляева - Блюстейна, распространяются в тонком поверхностном слое кристалла и позволяют преобразовать электрические колебания в ультразвук, усилить ультразвуковую волну и преобразовать ее обратно в электрические колебания с гораздо меньшими потерями.

Эффект усиления ультразвука изучается физиками и несомненно найдет важные применения в науке и технике. С помощью волн Гуляева - Блюстейна можно создать плоские передающие и приемные телевизионные экраны без электронно-лучевых трубок.

Квантовый характер звука особенно заметен на очень высоких частотах. Звук частотой выше 1 ГГц получил даже специальное название - его принято называть не ультразвуком, а гиперзвуком. Гиперзвук может распространяться только в твердых телах. В жидкостях он очень быстро затухает, а в газах вообще не может распространяться. В твердых телах затухание гиперзвука можно сильно уменьшить, охладив кристалл до температуры жидкого гелия. Ведь затухание гиперзвука объясняется в основном столкновениями звуковых фононов с тепловыми, а при охлаждении число этих столкновений уменьшается, беспорядочные тепловые колебания атомов в узлах кристаллической решетки прекращаются и но мешают распространению гиперзвука, т. е.. упорядоченным колебаниям тех же атомов.

Сейчас получен гиперзвук очень высоких частот -свыше 10¹¹ Гц. Такой гиперзвук получают, например, с помощью электромагнитных колебаний сверхвысоких частот. Конец кварцевого, рубинового или какого-либо другого кристалла вводят в полый резонатор (см. ст. "Радиофизика"). Сверхвысокочастотные колебания электрического поля в полом резонаторе преобразуются благодаря пьезоэффекту в гиперзвуковые колебания кристаллической решетки.

Исследование распространения и поглощения ультразвука и гиперзвука в твердых телах - один из важнейших методов исследования структуры и свойств этих тел.