Новости науки
23.02.01 Аттракторы в ламинарных потоках жидкости
Движение смешивающихся жидкостей и газов (или в более
общем случае, эволюция гетерогенной жидкости) -- задача,
казалось бы, не из сложных. Даже в отсутствие турбулентности
неравновесно распределенные вначале компоненты будут
перемешиваться: на то они и смешивающиеся жидкости!
Однако все не так просто, когда одна из компонент системы
подвержена внешним воздействиям, зависящим от времени,
как это показано в работе [T.Shinbrot, et al, Phys.Rev.Lett. 86 (2001) 1207].
Движение частичек красителя в жидкости; частички красного красителя
под действием непостоянной во времени силы "притягиваются" к аттрактору
В этой работе экспериментально изучалась эволюция капли
фосфоресцирующего красителя в цилиндрическом потоке глицерина.
Было обнаружено, что если на частички красителя действует
переменная сила (либо экспоненциально
затухающая со временем, либо периодическая),
то вещество красителя не растекается
равномерно, а формирует длинные нити, как бы намотанные
на поверхности нескольких вложенных друг в друга торов.
Узор, образованный этими нитями, имел вполне периодический характер.
Таким образом, благодаря внешней силе в цилиндрическом
течении возникал специфический аттрактор: область "притяжения"
взвешенных частиц красителя, некие равновесные "орбиты",
вдоль которых частицы двигались достаточно долго.
Было выяснено, что формирование
аттрактора совершенно не зависит от природы внешних сил,
а есть, по сути, фундаментальное следствие математических
законов, описывающих движение системы. Это было аналитически показано
авторами на примере простой математической модели.
Экспериментальные результаты были подтверждены также и прямым численным
моделированием явления: когда на частицы воздействовала
экспоненциально затухающая сила, было отмечено образование
"нитевидного" аттрактора.
Авторы работы подчеркивают важность результатов для исследований
разнообразных глобальных процессов: геотермальных явлений, парникового
эффекта, воздушных и океанических течений. Во всех этих случаях
присутствует главная отличительная черта описанной выше ситуации:
внешнее периодическое воздействие (например, нагревание за счет
солнечного света). Кроме того, аналогичные явления могут иметь место
и в биохимии и фармацевтике.
|