Научно-методичний центр
Научно-методический центр Санкт-Петербурга
Научные работы Доклады, курсовые, рефераты |
|
|
В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей, достигнутые на практике в ЛИС . В 1990 г. на международном симпозиуме "Измерение размеров в процессе производства и контроля качества" для промышленного при- менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме- рений, было принято считать: относительную погрешность длины вол- ны лазера в вакууме 10-10; показатель преломления воздуха - 10-8; а физическими пределами точности измерения длины: 0.01 мкм для больших расстояний и 1 нм - для малых. 3.2 Исследование погрешности показателя преломления воздуха. Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура , влажность и давление. Очевидно возникает задача , которую необходимо решить - определение текущего показателя преломления воздуха . Применим метод измерения с помощью соответствующих датчиков значений температура t , влажности e и давления p. Применим для вычисления формулу Эдлена : (8) где (nc-1) - рефракция стандартного воздуха при t=15` и p=760 мм. Рт . ст. Возьмем реальные граници изменения параметров среды: давление воздуха (720 - 790 мм. Рт. Ст.) температура (10 - 30 гр.С.) влажность (средняя 10 мм. Рт. Ст.) äлинна волны излучения лазера в вакуме (из док .на лазер l=0.6329 мкм) Вычисления по формуле Эдлена дали результат : | ||||||||||||||||
Давление мм.рт.ст. |
nвоздуха при t=100 |
nвоздуха при t=200 |
nвоздуха при t=300 |
||||||||||||||
720 |
1.000266 |
1.000257 |
1.000248 |
||||||||||||||
730 |
1.000270 |
1.000260 |
1.000252 |
||||||||||||||
750 |
1.000277 |
1.000268 |
1.000259 |
||||||||||||||
770 |
1.000285 |
1.000275 |
1.000266 |
||||||||||||||
790 |
1.000292 |
1.000282 |
1.000273 |
Из получившихся результатов можно сделать вывод , что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличении давления и уменьшении температуры .
Максимальный показатель приломления воздуха будет при t=100 и давлении P=790 мм.рт.ст. nMAX=1.000292
Минимальный показатель приломления воздуха будет при t=300 и давлении P=720 мм.рт.ст. nMIN=1.000248
Определим среднее значение погрешности изменения показателя преломления воздуха без учета параметров среды :
Dn=(nMAX-nMIN)/2 Dn/n= 2.200*10-5
Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды :
Определим точность измерения датчиков как:
Dp=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика давления)
Dt=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика температуры)
Для нахождения максимальной значение погрешности необходимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциалов для
случия максимального значения погрешности:
(9)
Проведем анализ результатов полученных при помощи пограммы MathCad 7.0
См. Приложение (1).
Результатом является определение максимальнолй погрешности изменения
показателя преломления при изменении параметров среды :
Dn/n t=10’
Dn/n t=20’
Dn/n t=30’
P=720
1.314*10-7
1.238*10-7
1.169*10-7
P=730
1.327*10-7
1.250*10-7
1.180*10-7
P=740
1.340*10-7
1.262*10-7
1.192*10-7
P=750
1.353*10-7
1.275*10-7
1.203*10-7
P=760
1.366*10-7
1.287*10-7
1.214*10-7
P=770
1.379*10-7
1.299*10-7
1.226*10-7
P=780
1.393*10-7
1.311*10-7
1.237*10-7
P=790
1.406*10-7
1.323*10-7
1.249*10-7
Соответственно из полученных данных видно , что максимальное значение
погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды будет наблюдаться при температуре 100 и давлении 790 мм. Рт. Ст.
Dn/n= 1.406*10-7
3.3 Определение погрешности измерения расстояний .
Поставим задачу исследования :
т.к на погрешность измерения перемещений влияет погрешность длинны волны
и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет
погрешность длинны волны , а когда нестабильности атмосферных условий.
Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны при значениях Dlвак/l=10-5 , Dlвак/l=10-7 , Dlвак/l=10-9
Имеем расчитанные значения погрешности изменения показателя преломления
такие как :
Dn/n= 1.406*10-7 , Dn/n= 2.200*10-5
Диапазон изменения Df имеем два значения дискреты счета , такие как :
Df=p/2 , Df=p/16
Исследуем диапазон измерения длин в интервале : L=(1 мкм до 1 м)
Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7.0 по формуле (8) См. Приложение (2)
После расчета из получившихся зависимостей можно выделить основные три группы:
1. Dl/l=10-5
Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.
случай : Dlвак/l=10-5 , Dn/n= 2.2*10-5
случай : Dlвак/l=10-5 , Dn/n= 1.406*10-7
2. Dl/l=10-7
Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.
случай : Dlвак/l=10-7 , Dn/n= 1.406*10-7
3. Dl/l=10-9
Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий , но
на сегоднешний день реальна погрешность длинны волны Dlвак/l=10-7 .
случай : Dlвак/l=10-9 , Dn/n= 1.406*10-7
3.4 Определение положения ближней и дальней зоны .
Определим граничные значения для ближней и дальней зоны :
Будем считать что дальняя зона или ближняя зона будет при условии , что в погрешности измерения перемещений:
дальней зоной будем считать условие:
,
примем для дальней зона К=10,
а ближней зоной будем считать условие:
примем для ближней зоны К=0.1 .
Проведем расчеты по программе MathCad 7.0 см приложение 3 и получим :
Зона
Дискрета
Dl/l=10-9
Dl/l=10-7
Dl/l=10-5
Дальняя зона
p/2
>791 м
>7.91 м
>0.079 м
p/16
>98.87 м
>0.98 м
>9.88*10-3 м
Ближняя зона
p/2
<7.91 м
<0.079 м
<7.91*10-4 м
p/16
<0.98 м
<9.88*10-3 м
<9.88*10-5 м
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лысенко Г.А. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений
Рукопись.
2.Коронкевич В.П. Ленкова Р.А. Лазерные измерительные устройства
журнал «Автометрия ».
Научно-методический центр © 2009 |
|