Контрольная работа: Проектирование многоэтажного здания

1. Расчет многопустотной плиты перекрытия.

Составим расчетную схему плиты перекрытия:

ℓ= 4000мм ℓ – расстояние между осями колонн

ℓк = 4000-2×15=3970мм ℓК– конструктивная длина элемента

ℓр = 3970-120=3850мм ℓр– расчетная размер элемента

1.1 Сбор нагрузок на панель перекрытия.

Вид нагрузки

Нормативная кН\м2

Коэффициент запаса прочности γf

Расчетная кН/м2

Постоянная нагрузка:

- вес ЖБК

- пол деревянный

- утеплитель

- звукоизоляция

Временная нагрузка:

-кратковременная

- длительная

2.75

0.16

1.04

0.3

1.5

11.5

17.25

1.1

1.2

1.3

3.025

1.176

1.248

0.36

1.95

21.709

1.2 Определение нагрузок и усилий.

1.2.1 Определение нагрузок, действующих на 1 погонный метр.

Полная нормативная нагрузка:

qн=17.25´ 1.6=27.6 кН/м2

Расчетная нагрузка:

Q=21.709´1.6=34.734 кН/м2

1.2.2. Определение усилий.

М=q´ℓ2P´γn 34.734×3.852×0.95

8 = 8 = 61137 Н/м

коэффициент запаса прочности γn=0.95

Мн= q×ℓ2P×γn 27.6×3.852×0.95

8 = 8 = 48580 Н/м

Qн= q×ℓP×γn = 27.6×3.85×0.95

2 2 = 50473 Н/м

Q= q×ℓP×γn = 34.734×3.85×0.95 = 63519 Н/м

2 2

1.3 Определим размеры поперечного сечения панелей перекрытий:

панели рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b´h=1600´220, проектируем панель восьми пустотную при расчете поперечного сечения пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавру, для этого заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и моментом инерции точек

h1=0.9d =14.3мм

hn = hn'=h-h1/2=22-14.3/2=3.85мм(высота полки)

bn¢=1600-2´15=1570

b = bn¢- n´h1= 1570-7´14.3=149.6мм

h0 = h ─ а = 22 - 3 = 19см

Бетон В30: коэффициент по классу бетона Rв=17.0мПа (значение взято из

СНиПа);

М[RвYnВnhn(h020.5hn)=17.030.95315733.85 (1920.533.8) = 16692

М = 61137

61137< 166927

1 .4 Расчет плиты по нормальному сечению к продольной оси элемента:

Для определения нижней границы сжимаемой толщи бетона. Находим

коэффициент:

aм = м = 61137 = 0.11

Rв´в¢n´h02´gВ 17.0´157´192´0.9

Х – высота сжатой зоны бетона

Х = ξ × h0

ξ– коэффициент берется по таблице

ξS = 0.945

ξ = 0.104

Х = 0.104× 19 = 2.66

Х = 2.66 < 3.85

Так как нижняя граница в сжимаемой толще бетона проходит в полке, то двутавр рассматриваем как прямоугольную.

Определяем площадь рабочей продольной арматуры по формуле

RS = 360 мПа (значение коэффициента взято из СНиПа для стали класса А-III )

АS = М = 61137 = 9.45 см2

RS ´ ξS × h0 360 × 0.945 × 19

Возьмем 4 стержня арматуры диаметром 18мм, класса А-III

1.5 Расчет плиты по наклонному сечению продольной оси элемента

Проверяем прочность по наклонной сжатой зоны бетона, по условию :

Q £ 0.3 ´ gwe ´ gbe ´ gb ´ b ´ h0, где

gwe=1- для тяжелого бетона;

b =0.01- для тяжелых бетонов.

gbe=1-b ´ g b ´ Rb = 1– 0.01× 0.9 × 17.0 = 1.51

45849 ≤ 0.3×1× 1.51×0.9×21.2×1900×17.0 = 118518

50473 ≤ 118518— условие прочности выполняется, прочность бетона обеспечена.

По она по расчету не требуется.

ℓ1=h/2 - шаг поперечной арматуры

ℓ1= 220/2 = 110 мм

принимаем ℓ1=100мм

ℓ2=1/4´ℓ , в остальных принимаем шаг 500мм.

Этот шаг устанавливается на механизм поперечной действующей силы на опорах.

перечную арматуру усматриваем из конструктивных соображений, так как

=1/4 - эту арматуру принимаем класса АI (гладкую) с диаметром d=6мм.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечиваем условием:

Q £ QВ+QSW

Q- поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой силой;

QSW - сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением;

Q - поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки;

QB=МB/с

gb2=2; g1=0.4

Rbt - расчет напряжения на растяжение

Rbt=1.2 мПа для бетона класса В30:

МB=gb2´(1+gf ) ´ Rbt ´ b ´ h20= 2 × (1+0.4)×1.2×21.2×192 =25714

С=√МВ = √ 25714 = 2.7

q 34.73

QB = 25714/2.7 = 95237

RSW = 360 мПа (по СНиПу) расчетное сопротивление на растяжение

QSW= qSW × C0

qSW= RSW×ASW

RSW — расчетное сопротивление стали на растяжение

АSW — площадь хомутов в одной плоскости

S — шаг поперечных стержней

qSW = 360 × 0.85 ×(100) = 30600 Н/м

0.1

С0=√ MB = √ 61137 = 1.41 м

qSW 30600

QSW = qSW×C0 = 30600 × 1.41 = 43146 кН — условие прочности элемента по наклонному сечению выполняется.

Q ≤ QB+QSW

63519 ≤ 95237 + 43146

63519 ≤ 138383 — условие прочности выполняется, сечение подобрано правильно

1.6 Расчет панели перекрытия по прогибам

Прогиб в элементе должен удовлетворять условию:

ƒmax=[ƒ]

ƒ – предельно допустимый прогиб

ƒ = 2 (для 4 метров )

1 кривизна панели в середине пролета

γС

1 = 1 МДЛ – R2ДЛ × h2 × b ×1.8

γС Еа × АС × h20 × R1ДЛ

Еа — модуль упругости стали (Еа=2.1×105мПа)

АS=9.45см2

МДЛ = q × ℓ2 × γn = 6.11 × 3.852×0.95 = 10754Нм

8 8

Коэффициент по СНиПу = 1.7 по сетке 150×150

Для определения RДЛ найдем коэффициент армирования:

γ = (b΄n–b)hn = ( 157–14.69)× 3.8 = 1.96

b×h0 14.69 × 19

Еb— модуль тяжести бетона, равный 30000

μ×α = AS×Eа = 9.45× 2.1 × 105 = 2.37

b×h0×Eb 14.69×19×30000

R1ДЛ=0.34; R2ДЛ=0.28

1 1 10754–0.28×222×14.69×1.8 = 2.9 × 10–5 см–1

γС = 2.1×105×9.45×192 × 0.34

ƒmax= 5 × ℓ2P = 5 × 3.85 × 2.9 × 10–5= 1.16см

48 γC 48

ƒmax ≤ 3 – условие прочности выполняется

2.Расчет монолитной центрально нагруженной.

2.1.Сбор нагрузок на колонны.

Колонны предназначены для поддержания железобетонного перекрытия. Будучи жестко связанными с главными балками, они фактически представляют собой стойки рамной конструкции. Поэтому в них в общем случае возникают сжимающие усилия, изгибающие моменты и поперечные силы.

Грузовая площадь

ℓ01= 0.7 × H=0.7× (3.5+0.6)=2.87 м, расчетная длина первого этажа

где Н– высота этажа; 0.7 – понижающий коэффициент;

Задаем сечение (колонну) равную

h × b=35 × 35

hK × bK=35 × 35см=0.35 × 0.35м

ℓ = 4м; b = 6м; АГР = 4×6 =24м2

hР = b × 0.1 = 4×0.1=0.4м — высота ригеля;

bР = 0.4× hР=0.4×0.4 = 0.16м — ширина ригеля;

mP= hP × bР×р = 0.4×0.16×2500= 160 кг — масса на один погонный метр;

М = 160/6= 60кг — на один квадратный метр;

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка, qН кН/м

Коэффициент запаса прочности γf

Расчетная нагрузка

q, кН/м2

I. Нагрузка от покрытия:

1.Постоянная:

- рулонный ковер из трех слоев рубероида

- цементная стяжка

- утеплитель

- паризол

- панель ЖБ перекрытия

- ригель

2.Временная:

– кратковременная

– длительная

Полная нагрузка от покрытия

II.Нагрузка от перекрытия

1.Постоянная:

-собственный вес ЖБ конструкций 25кН/м3×0.11м

– пол деревянный 0.02×8

– утеплитель 0.06×5

– ригель

–звукоизоляция 0.06×5

2.Временная:

– длительнодействующая

– в том числе кратковременно действующая

Σ

Всего перекрытия

0.12

0.4

0.48

0.04

2.75

0.625

qН=4.415

0.7

0.3

5.415

2.75

0.16

1.04

0.625

0.3

qН=4.875

11.5

1.5

qН=13

17.875

1.2

1.3

1.2

1.1

1.4

1.1

1.2

1.1

1.2

1.3

0.144

0.52

0.576

0.048

3.025

0.687

q=5

0.98

0.42

6.4

3.025

0.176

1.248

0.687

0.36

q=5.496

14.95

1.95

q=16.9

22.396

Этажи

От перекрытия и покрытия

Собственный

вес колонны

Расчетная суммарная нагрузка

Длительная

Кратковременная

NДЛ

NКР

NПОЛН

1171

1659

2147

2635

325

470

615

760

104

1223

1729

2235

2743

325

470

615

760

1549

2200

2850

3504

Расчет нагрузки колонны

Подсчет расчетной нагрузки на колонну.

2.2 Расчет колонны первого этажа

N=3504кН; ℓ 01=2.87

Определим гибкость колонны.

λ= ℓ0 = 2.87 =8.2см

hK 35

8.2>4 значит, при расчете необходимо учитывать случайный эксцентриситет

ℓСЛ = hК = 35 =1.16см

30 30

ℓ/600 = 287/600 = 0.48

ℓСЛ≥ℓ/600
1.16 ≥ 0.48

Принимаем наибольшее, если=1.16см.

Рассчитанная длинна колонны ℓ0=3.22см, это меньше чем 20×hK,

следовательно, расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:

АS = N – AB × Rb×γb

φ × RS RS

φ=φB+2×(φE +φB)×α

φE и φВ – берем из таблицы

φℓ=0.91

φB=0.915

α= μ× RS = 0.01× 360 = 0.24

RB×γB 17.0×0.9

NДЛ/N=2743/3504=0.78

ℓ0/h=2.87/35=8.2

φ= 0.915 + (0.91– 0.915) × 0.24 = 0.22

Проверяем коэффициент способности

NСЕЧ = φ(RbAB×γB+ASRS)= 0.22(17.0×0.01×0.9+41.24×360)= 4997

Проверяем процентное расхождение оно должно быть не больше 10%

N = 4997000 – 3504000 × 100% = 4.2 %

3504000

4.2 %<5 % — условие выполняется

AS = 3504000 17.0×0.9

0.9×360×100 35×35× 360 = 41.24см2

Возьмем пять стержней диаметром 32 мм,

AS = 42.02см

М = АS = 42.02 × 100% = 3.40%

AБЕТ 1225

2.3 Расчет колонны второго этажа.

N= 2850 кН;

ℓ01= 2.87 м

Определим гибкость колонны:

λ= ℓ0 = 287 = 8.2см 9.2>4 – значит при расчете необходимо

hK 35 учитывать случайный эксцентриситет

ℓСЛ = hK/30=35/30=1.16см

ℓСЛ ≥ ℓ = 287 = 0.47

600 600

ℓ — высота колонны

Принимаем наибольшее, значение если =1.16см

Рассчитанная длина колонны ℓ0=287см, это меньше чем 20×hК, следовательно расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:

AS = N Rb× γВ

φ×RS AB × RS

φ= φВ+2 × (φЕ – φB)×α

α= М×RS = 0.01× 360 = 0.23

RB×γB 17.0×0.9

φE и φВ – берем из таблицы

NДЛ/N = 2235/2850 = 0.82

ℓ0/h = 287/35=8.2

φE = 0.91

φB = 0.915

φ= 0.915 + (0.91– 0.915) × 0.22 = 0.20

АS = 285000 35×35 × 17.0×0.9 = 43.26 см2

0.9×360×100 360

Возьмем семь стержней диаметром 28мм,

АS = 43.20см

М = АS = 43.20 × 100%= 3.3%

AБЕТ 1225

Проверка экономии:

NCЕЧ = φ× (RВ×γΒ×AБЕТ +AS×RS) = 0.87×(17.0×0.9×1225×100+43.20×360×100)=2983621 кН

Проверяем процентное расхождение

2983621 – 2850000 × 100% = 4.6%

2850000

4.6% < 5% условие выполняется

2.4Расчет монтажного стыка колонны.

Стык рассчитывается между первыми и вторыми этажами. Колонны стыкуются сваркой стальных торцевых листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5мм. Расчетные усилия в стыке принимаем по нагрузке второго этажа NСТ=N2=2852 кН из расчета местного сжатия стык должен удовлетворять условие :

N ≤ RПР×FСМ

RПР – приведенная призменная площадь бетона;

FСМ – площадь смятия или площадь контакта

Для колонны второго этажа колонна имеет наклонную 4 диаметром 20мм, бетон В30 т.к продольные арматуры обрываются в зоне стыка то требуется усиление концов колон сварными поперечными сетками. Проектируем сетку из стали АIII.Сварку торцевых листов производим электродами марки Э-42,

RСВАРКИ =210мПа

Назначаем размеры центрирующей прокладки

С1 = C 2 = bK = 350 = 117мм

3 3

Принимаем прокладку 117×117×5мм.

Размеры торцевых листов:

b=h=b–20=330мм

Усилие в стыке передается через сварные швы по периметру торцевых листов и центрирующую прокладку. Толщина опорной пластины δ=14мм.

NCТ = NШ + Nп

Определим усилие, которые могут воспринимать сварные швы

NШ = NСТ × FШ

FШ – площадь по контакту сварного шва;

FK – площадь контакта;

FK = FШ + FП

F= 2 × 2.5 × δ × (h1+в1–5δ)=2 × 2.5 × 1.4 × (35 + 35–5 × 1.4) = 504 см2

FП = (C1+3δ) × (C2+3δ ) = (11.7+3×1.4) × (11.7+3 × 1.4) = 252.81см2

FK = 504+252.81= 756.81см2

NШ = (2850×504) / 756.81 = 1897 кН

NП = NCТ –NШ = 2850–1897 = 953 кН

Находим требуемую толщину сварочного шва, по контуру торцевых листов

ℓШ = 4 × (b1–1) = 4 × (35–1) = 136см

hтребш = NШ = 1897000 = 0.66см

ℓШ × RСВ 136 × 210 × (100)

Принимаем толщину сварного шва 7мм.. Определим шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центральной прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонны устраивают не менее 4-х сеток по длине не менее 10d (d ― диаметр рабочих продольных стрежней), при этом шаг сеток должен быть не менее 60мм и не более 1/3 размера меньшей стороны сечения и не более 150см.

Размер ячейки сетки рекомендуется принимать в пределах от 45–150 и не болей 1/4 меньшей стороны сечения элемента.

Из стержней Ø 6мм, класс А-III, ячейки сетки 50×50, шаг сетки 60мм. Тогда для квадратной сетки будут формулы:

1) Коэффициент насыщения сетками:

MCK = 2×fa = 2×0.283 = 0.023

а×S 4×6

fa — площадь 1-ого арматурного стержня

а — количество сеток

2) Коэффициент

αC= MCK× Ra = 0.23×360 = 5.7

Rb× m b 17.0×0.85

Коэффициент эффективности армирования

К = 5 + αС = 5 + 5.7 = 1.12

1 + 1.5αС 1 + 8.55

NСТ ≤ RПР×FCМ

RПР=Rb×mb×γb+k×MCK×Ra×γK

γb= 3√ FК = 3√ 1225 = 1.26

FСМ 756.81

γК= 4.5 – 3.5 × FCM = 4.5 – 3.5 × 756.81 = 1.55

FЯ 900

RПР=17.0× 0.85 ×1.26 + 1.12 × 0.023 × 360 ×1.55 = 2617 мПа

2850 ≤ 2617× 756.81 кН

2850 кН ≤ 1980571 кН

2.5Расчет консоли колонны.

Опирание ригеля происходит на железобетонную колонну, она считается короткой если ее вылет равен не более 0.9 рабочий высоты сечения консоли на грани с колонной. Действующая на консоль опорная реакция ригеля воспринимается бетонным сечением консоли и определяется по расчету.

Q= q×ℓ = 22.396 ×4 × 6 = 268.75 кH

2 2

Определим линейный вылет консоли:

ℓКН = Q = 223960 = 9.6 см

bP × Rb × mb 16 × 17.0 × (100) × 0.85

С учетом величины зазора между торцом ригеля и граней колонны равняется 5см,

ℓК=ℓКН + 5= 9.6+ 5=14.6 ― должно быть кратным 5 Þ ℓКН=15см

ℓКН=15см (округлили)

Высоту сечения консоли находим по сечению проходящему по грани колонны из условия:

Q ≤ 1.25 × К3 × K4 × Rbt × bk × h20

а ― приведенная длина консоли

h0 ≤ Q

2.5 × Rbt × bК × γb — максимальная высота колонны

h0 ≤ Q

2.5 × Rbt × bК × γb — максимальная высота колонны

h0 ≥√ Q× a минимальная высота

1.25×K3×K4×Rbt×bK×γb

а=bK Q = 15 223960 = 22.14 см

2×bK×Rb×mb 2 × 35×17.0× (100)×0.85

h0 MAX ≤ 223960 = 24 см

2.5 ×1.2 × (100)×5 × 0.85

h0 MIN =√ 223960×22.14 = 18 см

1.25×1.2×1×1.2(100)×3.5×0.85

Принимаем высоту h = 25см ― высота консоли. Определяем высоту уступа свободного конца консоли, если нижняя грань наклонена под углом 45°

h1=h–ℓК×tgα = 25– 15× 1=10см

h1 > ⅓ h

10 > 8.3 условие выполняется

2.6 Расчет армирования консоли.

Определяем расчетный изгибающий момент:

М=1.25 × Q × (bK– Q )= 1.25×Q× a= 1.25 × 223960 × 22.14 = 61.98 к

2 × b × Rb × m b

Определим коэффициент AO :

А0 = М = 6198093 = 0.12

Rb × mb × bK × h20 17.0 × 0.85 × 35 ×322 ×100

h0 = h – 3 = 35 – 3 = 32 см

ξ = 0.94

η = 0.113

Определяем сечение необходимой продольной арматуры :

F = M = 6198093 = 2.55 см2

η × h0 × RS 0.113×32 × 360 × 100

Принимаем 4 стержня арматуры диаметром 9 мм. Назначаем отогнутую арматуру :

Fa = 0.002 × bK × h0 = 0.002 × 35 × 32 = 2.24 см2

Определяем арматуру Fa = 2.24 см2 — 8стержня диаметром 6 мм

Принимаем хомуты из стали A–III, диаметром 6 мм, шаг хомутов назначаем 5 см.

3. Расчет монолитного центрально нагруженного фундамента

Расчетная нагрузка на фундамент первого этажа :

∑ N1ЭТАЖА =3504 кН

b×h = 35×35

Определим нормативную нагрузку на фундамент по формуле :

NH = N1 = 3504/1.2 = 2950 кН

hСР

где hСР — средний коэффициент нагрузки

Определяем требуемую площадь фундамента

FTPФ = NH = 2950000 = 7.28 м2

R0 – γСР × hƒ 0.5 ×106 – 20 × 103× 2

γСР — средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равен: 20кН/м3

аСТОРОНА ФУНДАМЕНТА =√FСРФ = √ 7.28 = 2.453 м = (2.5 м ) так как фундамент центрально нагруженный, принимаем его в квадратном плане, округляем до 2.5 м

Вычисляем наименьшую высоту фундамента из условий продавливания его колонной по поверхности пирамиды продавливания, при действии расчетной нагрузки :

Наименьшая высота фундамента:

σГР = N1 = 3504 481.3 кН/м2

FФ 7.28

σ — напряжение в основании фундамента от расчетной нагрузки

h0 MIN = ½ × √ N1 hK + bK

0.75 × Rbt × σTP 4

h0 MIN = ½ × √ 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см

0.75 × 1.3 × 1000 × 506.3 4

М0 MIN = h0 MIN + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м

Высота фундамента из условий заделки колонны :

H = 1.5 × hK + 25 = 1.5 × 35 + 25 = 77.5 см

h0 MIN = ½ × √ N1 hK + bK

0.75 × Rbt × σTP 4

h0 MIN = ½ × √ 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см

0.75 × 1.3 × 1000 × 506.3 4

М0 MIN = h0 MIN + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м

Высота фундамента из условий заделки колонны :

H = 1.5 × hK + 25 = 1.5 × 35 + 25 = 77.5 см

Из конструктивных соображений, из условий жесткого защемления колонны в стакане высоту фундамента принимаем :

Н3 = hСТ + 20 = 77.5 + 20 = 97.5 см — высота фундамента.

При высоте фундамента менее 980 мм принимаем 3 ступени назначаем из условия обеспечения бетона достаточной прочности по поперечной силе.

Определяем рабочую высоту первой ступени по формуле :

h02 = 0.5 × σГР × (а – hK – 2 × h0) = 0.5 × 48.13 × (250 – 35 – 2×94 ) = 6.04 см

√ 2×Rbt×σГР √2×1.2 × 48.13 × (100)

h1= 26.04 + 4 = 30.04 см

Из конструктивных соображений принимаем высоту 300 м. Размеры второй и последующей ступени определяем, чтобы не произошло пересечение ступеней пирамиды продавливания.

Проверяем прочность фундамента на продавливание на поверхности пирамиды.

Р ≤ 0.75 × Rbt × h0 × bCP

bCP — среднее арифметическое между периметром верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания в пределах h0

bСР = 4× (hК +h0) = 4 × (35 +94)= 516 cм

P = N1 – FОСН × σГР = 3504 × 103 – 49.7 × 103 × 48.13 = 111.2 кН

0.75 × 1.2 × (100) × 94 × 516 = 4365.1 кН.

Расчет арматуры фундамента. При расчете арматуры в фундаменте за расчетный момент принимаем изгибающий момент по сечением соответствующим уступам фундамента.

MI = 0.125 × Р × (а–а1)2 × b = 0.125×111.2×(2.5– 1.7)2 × 2.4 = 5337 кН

MII = 0.125 × Р × (а–а2)2 × b = 3755 кН

МIII =0.125 × Р × (а–а3)2 × b = 1425 кН

Определим необходимое количество арматуры в сечении фундамента :

Faℓ = МI = 5337 = 17.52 см2

0.9 × h ×RS 0.9 × 0.94 × 360

Faℓ = МII = 3755 = 12.32 см2

0.9 × h × RS 0.9 ×0.94 × 360

Faℓ = МIII = 1425 = 4.72 см2

0.9×h0×RS 0.9 × 0.94 × 360

Проверяем коэффициент армирования (не менее 0.1%)

M1 = 17.52 × 100 % = 0.53%

35 × 94

M1 = 12.32 × 100 % = 0.37%

35 × 94

M1 = 4.72 × 100 % = 0.14%

35 × 94

Верхнею ступень армируем конструктивно-горизонтальной сеткой из арматуры диаметром 8мм, класса А-I, устанавливаем через каждые 150 мм по высоте. Нижнею ступень армируем по стандартным нормам