Реферат: Имитационное структурное моделирование системы
Реферат: Имитационное структурное моделирование системы
Северская Государственная
Технологическая Академия
Имитационное структурное
моделирование системы ЭП на ЦВМ с учетом нелинейностей
Северск 2008
Цель работы
Методом
цифрового имитационного моделирования исследовать переходные процессы в
элементах электропривода и автоматической системе регулирования с учетом
влияния нелинейного момента нагрузки.
Структурная и
функциональная схемы системы
Рис. 1 – Функциональная
схема системы “ЭМУ – Д”
Рис. 2 – Структурная
схема системы “ЭМУ – Д”
Технические данные
Данные для
расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1 –
Данные для расчета
ЭМУ |
Двигатель |
ТГ |
Еэму
|
К1
|
Ту
|
К2
|
Ткз
|
Rя эму
|
Uн
|
I |
wн
|
Rяц
|
Тяц
|
Тэм
|
Ктг
|
В |
- |
с |
- |
с |
Ом |
В |
А |
рад/с |
Ом |
с |
с |
В×с |
230 |
1,5 |
0,05 |
1,5 |
0,17 |
5,3 |
220 |
4,25 |
157 |
2,9 |
0,02 |
0,18 |
1 |
Нелинейная
зависимость момента сопротивления механизма приведена на рис. 3.
Рис. 3 - Нелинейная
зависимость момента сопротивления механизма
Краткое описание этапов и
особенностей процесса моделирования
На первом
этапе необходимо оценить все возможные алгоритмы функционирования системы и
выбрать наиболее полно отвечающий цели моделирования. Этот этап заканчивается
принятием допущений и оценкой ограничений для процесса моделирования.
Второй этап
подразумевает создание математических моделей системы и окружающей среды с
учетом результатов и выводов первого этапа, причем, математические модели могут
содержать взаимосвязанные подсистемы и элементы.
Третий этап
содержит выбор способа решения уравнений математической модели. Затем
разрабатывается алгоритм решения задачи и пишется программа на выбранном языке
(PASCAL).
Заключительный,
четвертый этап содержит отладку программы. Ввод данных, непосредственное
решение задачи, вывод и анализ результатов.
Составление
математической модели для системы “ЭМУ – Д”
На схеме
(рис. 2) ЭМУ представлен в виде двух апериодических звеньев с коэффициентами К1
первого и К2 второго каскадов усиления и постоянными времени Ту
обмотки управления и Ткз короткозамкнутой обмотки. Структурная схема
двигателя состоит из безинерционного, интегрирующего и апериодического звеньев,
параметры которых определяются сопротивлением якорной цепи Rяц, электромагнитной – Тяц
и электромеханической – Тэм постоянными времени, а коэффициент
передачи безинерционного звена С рассчитывается по номинальным данным
двигателя.
Определяем
величину сигнала ошибки на входе системы:
Для получения
частного решения численным методом, например, Эйлера первого порядка необходимы
конечно-разностные уравнения. Удобнее всего осуществить переход от передаточной
функции звена к конечно-разностному уравнению.
В результате
перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового
машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для апериодических
звеньев:
,
,
Находим ЭДС
управления еу на втором сумматоре схемы:
.
,
Моделирование
нелинейного момента сопротивления механизма из-за трудоемкости описания его
дифференциальными уравнениями проведем с использованием логических зависимостей:
– при пуске:
если , то ;
, то
Определим
величину суммарного тока на третьем сумматоре схемы:
.
В результате
перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового
машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для интегрирующего
звена:
,
Алгоритм расчета
переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”
Выражения,
приведенные в пункте 5, являются исходными для составления алгоритма решения
задачи, в котором предусмотрено конечное время расчета переходного процесса tпп с шагом интегрирования Dt.
Алгоритм,
представленный на рис. 3, соответствует пуску ДПТ при нелинейном моменте
сопротивления механизма.
Рис. 4 – Алгоритм расчета
переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”
Листинг программ расчета
и графики переходных процессов
Пуск ДПТ при линейном
моменте сопротивления механизма
program
map;
uses
graph;
var
wnom,t,eu,Uvx,Tac,inl,ic,isum,inom,ia,w,k1,k2,ktg,du,ekz,emu,dt,
tpp,rc,Tu,Tkz,c,Tem:real;
x,y,gd,gm:integer;
begin
tpp:=12;
wnom:=157;
c:=1.322;
dt:=0.001;
Uvx:=10;
k1:=1.5;
k2:=1.5;
Tu:=0.05;
Tkz:=0.17;
rc:=5.3;
inom:=4.25;
Tac:=0.02;
Tem:=0.18;
ktg:=1;
w:=0;
gd:=vga;initgraph(gd,gm,'c:\BPascal\BGI');
setlinestyle(1,0,1);setcolor(2);
for
x:=0 to 9 do
line(x*70,0,x*70,199);
for
y:=0 to 9 do
line(0,y*20,639,y*20);
setcolor(5);
setlinestyle(0,0,1);setcolor(6);
line(0,120,639,120);
line(70,0,70,199);
setcolor(4);
outtextxy(10,10,'w,rad/sec ');
setcolor(4);
outtextxy(90,10,'Isum,A');
setcolor(4);
outtextxy(580,125,'t,sec');
setcolor(7);
outtextxy(120,125,'1,5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0');
setcolor(7);
outtextxy(40,100,'4,0');
setcolor(7);
outtextxy(40,80,'8,0');
setcolor(7);
outtextxy(40,60,'12,0');setcolor(7); outtextxy(40,40,'16,0');
ic:=0.1*inom;
while
t<tpp do
begin
du:=Uvx-w*ktg;
ekz:=ekz+(k1*du-ekz)*(dt/Tu);
emu:=emu+(k2*ekz-emu)*(dt/Tkz);
eu:=emu-w*c;
ia:=ia+((eu/rc)-ia)*(dt/Tac);
isum:=ia-ic;
w:=w+((rc*isum*dt)/(c*Tem));
t:=t+dt;
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-w*5),1);
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-Isum*5),4);
end;
readln;
closegraph;
writeln('Pusk
DPT pri lineinom momente soprotivleniya');
writeln('');
writeln('Chastota
vrasheniya w=',w:6:2);
writeln('Tok
yakorya ia:=',ia:4:2);
writeln('Signal
oshibki dU=',ia:4:2);
writeln('EDS
kz Ekz=',ekz:6:2);
writeln('EDS
emu Emu=',emu:6:2);
writeln('EDS
oy Ey=',eu:4:2);
writeln('isum=',isum:4:2);
readln;
end.
Пуск ДПТ при нелинейном
моменте сопротивления механизма
program
map;
uses
graph;
var
wnom,t,eu,Uvx,Tac,inl,ic,isum,inom,ia,w,k1,k2,ktg,du,ekz,emu,dt,
tpp,rc,Tu,Tkz,c,Tem,inel:real;
x,y,gd,gm:integer;
begin
gd:=vga;initgraph(gd,gm,'c:\BPascal\BGI');
tpp:=2;
wnom:=157;
c:=1.322;
dt:=0.001;
Uvx:=10;
k1:=1.5;
k2:=1.5;
Tu:=0.05;
Tkz:=0.17;
rc:=5.3;
inom:=4.25;
Tac:=0.02;
Tem:=0.18;
ktg:=1;
w:=0;
setlinestyle(1,0,1);setcolor(2);
for
x:=0 to 9 do
line(x*70,0,x*70,199);
for
y:=0 to 9 do
line(0,y*20,639,y*20);
setcolor(5);
setlinestyle(0,0,1);setcolor(6);
line(0,120,639,120);
line(70,0,70,199);
setcolor(4);
outtextxy(10,10,'w,rad/sec ');
setcolor(4);
outtextxy(90,10,'Isum,A');
setcolor(4);
outtextxy(580,125,'t,sec');
setcolor(7);
outtextxy(120,125,'6,0 12.0 18.0 24.0 30.0 36.0 42.0 48.0');
ic:=0.1*inom;
while
t<tpp do
begin
du:=Uvx-w*ktg;
ekz:=ekz+(k1*du-ekz)*(dt/Tu);
emu:=emu+(k2*ekz-emu)*(dt/Tkz);
eu:=emu-w*c;
if
0<w<0.5*wnom THEN inel:=(w/wnom)*2*inom; if w>0.5*wnom THEN
inel:=0.5*inom;
isum:=ia-(ic+inel);
w:=w+((rc*isum*dt)/(c*Tem));
t:=t+dt;
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-w*0.100),1);
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-isum*9),4);
end;
readln;
closegraph;
writeln('Pusk
DPT pri nelineinom momente soprotivleniya');
writeln('');
writeln('Chastota
vrasheniya w=',w:6:2);
writeln('Tok
yakorya ia:=',ia:4:2);
writeln('Signal
oshibki dU=',ia:4:2);
writeln('EDS
kz Ekz=',ekz:6:2);
writeln('EDS
emu Emu=',emu:6:2);
writeln('EDS
oy Ey=',eu:4:2);
writeln('isum=',isum:4:2);
readln;
end.
Результаты программы
расчета переходных процессов в системе “ЭМУ-Д”
Пуск ДПТ при
линейном моменте нагрузки:
W=51
с-1, ia=0,44
А, dU=32.17 B, Ekz=48.28
B, Emu=72.55 B, Ey=1.26 B, isum=0.02 A
Пуск ДПТ при
нелинейном моменте нагрузки:
W=54.4
с-1, ia=2,20
А, dU=31.8 B, Ekz=50.78
B, Emu=81.12 B, Ey=4.86 B, isum=0.02 A