Íàó÷íî-ìåòîäè÷íèé öåíòð
Íàó÷íûå ðàáîòû
Äîêëàäû, êóðñîâûå, ðåôåðàòû
Íàó÷íî-ìåòîäè÷åñêèé öåíòð Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà
 

Ó÷åáíîå ïîñîáèå: Êðèïòîàíàëèç êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ

Ó÷åáíîå ïîñîáèå: Êðèïòîàíàëèç êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ

Ôåäåðàëüíîå àãåíòñòâî ïî îáðàçîâàíèþ

Ñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé àýðîêîñìè÷åñêèé óíèâåðñèòåò

èìåíè àêàäåìèêà Ì.Ô. Ðåøåòíåâà

Î. Í. Æäàíîâ,

È. À. Êóäåíêîâà

Êðèïòîàíàëèç êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì äëÿ ñòóäåíòîâ, îáó÷àþùèõñÿ ïî ñïåöèàëüíîñòÿì «Êîìïëåêñíîå îáåñïå÷åíèå èíôîðìàöèîííîé áåçîïàñíîñòè àâòîìàòèçèðîâàííûõ ñèñòåì» è «Èíôîðìàöèîííàÿ áåçîïàñíîñòü òåëåêîììóíèêàöèîííûõ ñèñòåì»

Êðàñíîÿðñê 2008


Îãëàâëåíèå

Ââåäåíèå

I. Êëàññè÷åñêèå øèôðû

II. Ñîâåòû ïî âûïîëíåíèþ ÷àñòîòíîãî àíàëèçà àíãëèéñêèõ òåêñòîâ

III. Çàäàíèÿ íà êðèïòîàíàëèç êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ

3.1    Øèôð ñòîëáöîâîé ïåðåñòàíîâêè

3.2    Øèôð äâîéíîé ïåðåñòàíîâêè       

3.3    Øèôð ïðîñòîé çàìåíû

3.4    Øèôð Âèæåíåðà

Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê

Ââåäåíèå

Êóðñ «Êðèïòîãðàôè÷åñêèå ìåòîäû çàùèòû èíôîðìàöèè» ÿâëÿåòñÿ áàçîâûì ïðè ïîäãîòîâêå ñïåöèàëèñòîâ ïî çàùèòå èíôîðìàöèè. Íà îñíîâå çíàíèé êðèïòîãðàôèè âûñòðàèâàåòñÿ ñèñòåìà ïîäãîòîâêè ñïåöèàëèñòîâ. Ïðè ýòîì èçó÷åíèå ìåòîäîâ çàùèòû íåðàçðûâíî ñâÿçàíî ñ èçó÷åíèåì âîçìîæíûõ àòàê íà àëãîðèòìû è íà èõ ðåàëèçàöèè. Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî äëÿ óñâîåíèÿ ìàòåðèàëà íåîáõîäèìà àêòèâíàÿ ñàìîñòîÿòåëüíàÿ ðàáîòà ñòóäåíòîâ. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì ïðîâåäåíèå ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò ïî êðèïòîàíàëèçó. Ðàáîòû ïî àíàëèçó òàêèõ øèôðîâ, êàê DES, ÃÎÑÒ 28147-89, IDEA òðåáóþò áîëüøîãî ðåñóðñà è äëÿ íà÷èíàþùåãî ÿâëÿþòñÿ ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíûìè.  òî æå âðåìÿ íà ïðèìåðàõ êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü íåêîòîðûå âàæíûå ïðèåìû è ìåòîäû êðèïòîàíàëèçà. Êàê ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà ðàáîòû, ñòóäåíòû ïîñëå àíàëèçà øèôðîâ ïåðåñòàíîâêè, ïðîñòîé çàìåíû è Âèæåíåðà óâåðåííî è äîñòàòî÷íî áûñòðî âõîäÿò â êðóã èäåé ñîâðåìåííîé êðèïòîãðàôèè. Òàêèì îáðàçîì, íàñòîÿùåå ïîñîáèå âûïîëíÿåò ïðîïåäåâòè÷åñêóþ ôóíêöèþ. Ïîñëå àíàëèçà êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ ó÷àùèåñÿ óñïåøíî èçó÷àþò ñîâðåìåííûå áëî÷íûå àëãîðèòìû øèôðîâàíèÿ, èì ñòàíîâÿòñÿ äîñòóïíûìè èäåè ëèíåéíîãî è äèôôåðåíöèàëüíîãî êðèïòîàíàëèçà.

Àâòîðû ñî÷ëè íåîáõîäèìûì òåîðåòè÷åñêèå ñâåäåíèÿ äîïîëíèòü ïîäðîáíî èçëîæåííûìè ïðèìåðàìè âûïîëíåíèÿ çàäàíèé. Ïîñëå èçó÷åíèÿ òåîðèè è îçíàêîìëåíèÿ ñ îáðàçöàìè ðåøåíèé çàäàíèé ñòóäåíò äîëæåí âûïîëíèòü ñâîé âàðèàíò ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû. Ìû íå ïðèâîäèì îòâåòû ê çàäà÷àì, äàáû íå ëèøàòü îáó÷àþùèõñÿ óäîâîëüñòâèÿ îò ñàìîñòîÿòåëüíîãî ðåøåíèÿ. Çàèíòåðåñîâàâøèåñÿ êîëëåãè ìîãóò ïîëó÷èòü îòâåòû ïî àäðåñó: onzhdanov@mail.ru.


I. Êëàññè÷åñêèå øèôðû

Ðàçðàáîòêîé ìåòîäîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ (øèôðîâàíèÿ) èíôîðìàöèè ñ öåëüþ åå çàùèòû îò íåçàêîííûõ ïîëüçîâàòåëåé çàíèìàåòñÿ êðèïòîãðàôèÿ. Òàêèå ìåòîäû è ñïîñîáû ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèè íàçûâàþòñÿ øèôðàìè.

Øèôðîâàíèå (çàøèôðîâàíèå) — ïðîöåññ ïðèìåíåíèÿ øèôðà ê çàùèùàåìîé èíôîðìàöèè, ò. å. ïðåîáðàçîâàíèå çàùèùàåìîé èíôîðìàöèè (îòêðûòîãî òåêñòà) â øèôðîâàííîå ñîîáùåíèå (øèôðòåêñò, êðèïòîãðàììó) ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåííûõ ïðàâèë, ñîäåðæàùèõñÿ â øèôðå.

Äåøèôðîâàíèå — ïðîöåññ, îáðàòíûé øèôðîâàíèþ, ò. å. ïðåîáðàçîâàíèå øèôðîâàííîãî ñîîáùåíèÿ â çàùèùàåìóþ èíôîðìàöèþ ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåííûõ ïðàâèë, ñîäåðæàùèõñÿ â øèôðå.

Êðèïòîãðàôèÿ — ïðèêëàäíàÿ íàóêà, îíà èñïîëüçóåò ñàìûå ïîñëåäíèå äîñòèæåíèÿ ôóíäàìåíòàëüíûõ íàóê è, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ìàòåìàòèêè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âñå êîíêðåòíûå çàäà÷è êðèïòîãðàôèè ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò óðîâíÿ ðàçâèòèÿ òåõíèêè è òåõíîëîãèè, îò ïðèìåíÿåìûõ ñðåäñòâ ñâÿçè è ñïîñîáîâ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè.

Ñîâðåìåííàÿ êðèïòîãðàôèÿ ÿâëÿåòñÿ îáëàñòüþ çíàíèé, ñâÿçàííîé ñ ðåøåíèåì òàêèõ ïðîáëåì áåçîïàñíîñòè èíôîðìàöèè, êàê êîíôèäåíöèàëüíîñòü, öåëîñòíîñòü, àóòåíòèôèêàöèÿ è íåâîçìîæíîñòü îòêàçà ñòîðîí îò àâòîðñòâà. Äîñòèæåíèå ýòèõ òðåáîâàíèé áåçîïàñíîñòè èíôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ñîñòàâëÿåò îñíîâíûå öåëè êðèïòîãðàôèè. Îíè îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.

Îáåñïå÷åíèå êîíôèäåíöèàëüíîñòè — ðåøåíèå ïðîáëåìû çàùèòû èíôîðìàöèè îò îçíàêîìëåíèÿ ñ åå ñîäåðæàíèåì ñî ñòîðîíû ëèö, íå èìåþùèõ ïðàâà äîñòóïà ê íåé.  çàâèñèìîñòè îò êîíòåêñòà âìåñòî òåðìèíà "êîíôèäåíöèàëüíàÿ" èíôîðìàöèÿ ìîãóò âûñòóïàòü òåðìèíû "ñåêðåòíàÿ", "÷àñòíàÿ", "îãðàíè÷åííîãî äîñòóïà" èíôîðìàöèÿ.

Îáåñïå÷åíèå öåëîñòíîñòè — ãàðàíòèðîâàíèå íåâîçìîæíîñòè íåñàíêöèîíèðîâàííîãî èçìåíåíèÿ èíôîðìàöèè. Äëÿ ãàðàíòèè öåëîñòíîñòè íåîáõîäèì ïðîñòîé è íàäåæíûé êðèòåðèé îáíàðóæåíèÿ ëþáûõ ìàíèïóëÿöèé ñ äàííûìè. Ìàíèïóëÿöèè ñ äàííûìè âêëþ÷àþò âñòàâêó, óäàëåíèå è çàìåíó.

Îáåñïå÷åíèå àóòåíòèôèêàöèè — ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ïîäòâåðæäåíèÿ ïîäëèííîñòè ñòîðîí (èäåíòèôèêàöèÿ) è ñàìîé èíôîðìàöèè â ïðîöåññå èíôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Èíôîðìàöèÿ, ïåðåäàâàåìàÿ ïî êàíàëó ñâÿçè, äîëæíà áûòü àóòåíòèôèöèðîâàíà ïî èñòî÷íèêó, âðåìåíè ñîçäàíèÿ, ñîäåðæàíèþ äàííûõ, âðåìåíè ïåðåñûëêè è ò. ä.

Îáåñïå÷åíèå íåâîçìîæíîñòè îòêàçà îò àâòîðñòâà — ïðåäîòâðàùåíèå âîçìîæíîñòè îòêàçà ñóáúåêòîâ îò íåêîòîðûõ èç ñîâåðøåííûõ èìè äåéñòâèé. Ðàññìîòðèì ñðåäñòâà äëÿ äîñòèæåíèÿ ýòèõ öåëåé áîëåå ïîäðîáíî.

Òðàäèöèîííîé çàäà÷åé êðèïòîãðàôèè ÿâëÿåòñÿ ïðîáëåìà îáåñïå÷åíèÿ êîíôèäåíöèàëüíîñòè èíôîðìàöèè ïðè ïåðåäà÷å ñîîáùåíèé ïî êîíòðîëèðóåìîìó ïðîòèâíèêîì êàíàëó ñâÿçè.  ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ýòà çàäà÷à îïèñûâàåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì òðåõ ñóáúåêòîâ (ñòîðîí). Âëàäåëåö èíôîðìàöèè, íàçûâàåìûé îáû÷íî îòïðàâèòåëåì, îñóùåñòâëÿåò ïðåîáðàçîâàíèå èñõîäíîé (îòêðûòîé) èíôîðìàöèè (ñàì ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ íàçûâàåòñÿ øèôðîâàíèåì) â ôîðìó ïåðåäàâàåìûõ ïîëó÷àòåëþïî îòêðûòîìó êàíàëó ñâÿçè øèôðîâàííûõ ñîîáùåíèé ñ öåëüþ åå çàùèòû îò ïðîòèâíèêà.

Ïîä ïðîòèâíèêîì ïîíèìàåòñÿ ëþáîé ñóáúåêò, íå èìåþùèé ïðàâà îçíàêîìëåíèÿ ñ ñîäåðæàíèåì ïåðåäàâàåìîé èíôîðìàöèè.  êà÷åñòâå ïðîòèâíèêà ìîæåò âûñòóïàòü êðèïòîàíàëèòèê, âëàäåþùèé ìåòîäàìè ðàñêðûòèÿ øèôðîâ. Çàêîííûé ïîëó÷àòåëü èíôîðìàöèè îñóùåñòâëÿåò ðàñøèôðîâàíèå ïîëó÷åííûõ ñîîáùåíèé. Ïðîòèâíèê ïûòàåòñÿ îâëàäåòü çàùèùàåìîé èíôîðìàöèåé (åãî äåéñòâèÿ îáû÷íî íàçûâàþò àòàêàìè). Ïðè ýòîì îí ìîæåò ñîâåðøàòü êàê ïàññèâíûå, òàê è àêòèâíûå äåéñòâèÿ. Ïàññèâíûå àòàêè ñâÿçàíû ñ ïðîñëóøèâàíèåì, àíàëèçîì òðàôèêà, ïåðåõâàòîì, çàïèñüþ ïåðåäàâàåìûõ øèôðîâàííûõ ñîîáùåíèé, äåøèôðîâàíèåì, òî åñòü ïîïûòêàìè "âçëîìàòü" çàùèòó ñ öåëüþ îâëàäåíèÿ èíôîðìàöèåé.

Ïðè ïðîâåäåíèè àêòèâíûõ àòàê ïðîòèâíèê ìîæåò ïðåðûâàòü ïðîöåññ ïåðåäà÷è ñîîáùåíèé, ñîçäàâàòü ïîääåëüíûå (ñôàáðèêîâàííûå) èëè ìîäèôèöèðîâàòü ïåðåäàâàåìûå øèôðîâàííûå ñîîáùåíèÿ. Ýòè àêòèâíûå äåéñòâèÿ íàçûâàþò ïîïûòêàìè èìèòàöèè è ïîäìåíû ñîîòâåòñòâåííî.

Ïîä øèôðîì îáû÷íî ïîíèìàåòñÿ ñåìåéñòâî îáðàòèìûõ ïðåîáðàçîâàíèé, êàæäîå èç êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ íåêîòîðûì ïàðàìåòðîì, íàçûâàåìûì êëþ÷îì, à òàêæå ïîðÿäêîì ïðèìåíåíèÿ äàííîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ, íàçûâàåìûì ðåæèìîì øèôðîâàíèÿ.

Êëþ÷ — ýòî âàæíåéøèé êîìïîíåíò øèôðà, îòâå÷àþùèé çà âûáîð ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïðèìåíÿåìîãî äëÿ çàøèôðîâàíèÿ êîíêðåòíîãî ñîîáùåíèÿ. Îáû÷íî êëþ÷ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòîðóþ áóêâåííóþ èëè ÷èñëîâóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü. Ýòà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êàê áû "íàñòðàèâàåò" àëãîðèòì øèôðîâàíèÿ.

Êàæäîå ïðåîáðàçîâàíèå îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ êëþ÷îì è îïèñûâàåòñÿ íåêîòîðûì êðèïòîãðàôè÷åñêèì àëãîðèòìîì. Îäèí è òîò æå êðèïòîãðàôè÷åñêèé àëãîðèòì ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ øèôðîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ. Òåì ñàìûì ðåàëèçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ñïîñîáû øèôðîâàíèÿ (ïðîñòàÿ çàìåíà, ãàììèðîâàíèå è ò. ï.). Êàæäûé ðåæèì øèôðîâàíèÿ èìååò êàê ñâîè ïðåèìóùåñòâà, òàê è íåäîñòàòêè. Ïîýòîìó âûáîð ðåæèìà çàâèñèò îò êîíêðåòíîé ñèòóàöèè. Ïðè ðàñøèôðîâàíèè èñïîëüçóåòñÿ êðèïòîãðàôè÷åñêèé àëãîðèòì, êîòîðûé â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò àëãîðèòìà, ïðèìåíÿåìîãî äëÿ çàøèôðîâàíèÿ ñîîáùåíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ êëþ÷è çàøèôðîâàíèÿ è ðàñøèôðîâàíèÿ. Ïàðó àëãîðèòìîâ çàøèôðîâàíèÿ è ðàñøèôðîâàíèÿ îáû÷íî íàçûâàþò êðèïòîñèñòåìîé (øèôðñèñòåìîé), à ðåàëèçóþùèå èõ óñòðîéñòâà — øèôðòåõíèêîé.

Åñëè îáîçíà÷èòü ÷åðåç Ì îòêðûòîå, à ÷åðåç Ñ øèôðîâàííîå ñîîáùåíèÿ, òî ïðîöåññû çàøèôðîâàíèÿ è ðàñøèôðîâàíèÿ ìîæíî çàïèñàòü â âèäå ðàâåíñòâ


Ek1(M)=C

Dk2(C)=M

â êîòîðûõ àëãîðèòìû çàøèôðîâàíèÿ Å è ðàñøèôðîâàíèÿ D äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ðàâåíñòâó

Dk2(Ek1(M))=M

Íàðÿäó ñ êîíôèäåíöèàëüíîñòüþ íå ìåíåå âàæíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ îáåñïå÷åíèå öåëîñòíîñòè èíôîðìàöèè, äðóãèìè ñëîâàìè, — íåèçìåííîñòè åå â ïðîöåññå ïåðåäà÷è èëè õðàíåíèè. Ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è ïðåäïîëàãàåò ðàçðàáîòêó ñðåäñòâ, ïîçâîëÿþùèõ îáíàðóæèâàòü íå ñòîëüêî ñëó÷àéíûå èñêàæåíèÿ (äëÿ ýòîé öåëè âïîëíå ïîäõîäÿò ìåòîäû òåîðèè êîäèðîâàíèÿ ñ îáíàðóæåíèåì è èñïðàâëåíèåì îøèáîê), ñêîëüêî öåëåíàïðàâëåííîå íàâÿçûâàíèå ïðîòèâíèêîì ëîæíîé èíôîðìàöèè. Äëÿ ýòîãî â ïåðåäàâàåìóþ èíôîðìàöèþ âíîñèòñÿ èçáûòî÷íîñòü. Êàê ïðàâèëî, ýòî äîñòèãàåòñÿ äîáàâëåíèåì ê ñîîáùåíèþ íåêîòîðîé ïðîâåðî÷íîé êîìáèíàöèè, âû÷èñëÿåìîé ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîãî àëãîðèòìà è èãðàþùåé ðîëü êîíòðîëüíîé ñóììû äëÿ ïðîâåðêè öåëîñòíîñòè ïîëó÷åííîãî ñîîáùåíèÿ. Ãëàâíîå îòëè÷èå òàêîãî ìåòîäà îò ìåòîäîâ òåîðèè êîäèðîâàíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî àëãîðèòì âûðàáîòêè ïðîâåðî÷íîé êîìáèíàöèè ÿâëÿåòñÿ "êðèïòîãðàôè÷åñêèì", òî åñòü çàâèñÿùèì îò ñåêðåòíîãî êëþ÷à. Áåç çíàíèÿ ñåêðåòíîãî êëþ÷à âåðîÿòíîñòü óñïåøíîãî íàâÿçûâàíèÿ ïðîòèâíèêîì èñêàæåííîé èëè ëîæíîé èíôîðìàöèè ìàëà. Òàêàÿ âåðîÿòíîñòü ñëóæèò ìåðîé èìèòîñòîéêîñòè øèôðà, òî åñòü ñïîñîáíîñòè ñàìîãî øèôðà ïðîòèâîñòîÿòü àêòèâíûì àòàêàì ñî ñòîðîíû ïðîòèâíèêà.

Èòàê, äëÿ ïðîâåðêè öåëîñòíîñòè ê ñîîáùåíèþ Ì äîáàâëÿåòñÿ ïðîâåðî÷íàÿ êîìáèíàöèÿ S, íàçûâàåìàÿ êîäîì àóòåíòèôèêàöèè ñîîáùåíèÿ (ñîêðàùåííî — ÊÀÑ) èëè èìèòîâñòàâêîé.  ýòîì ñëó÷àå ïî êàíàëó ñâÿçè ïåðåäàåòñÿ ïàðà Ñ = (Ì, S). Ïðè ïîëó÷åíèè ñîîáùåíèÿ Ì ïîëüçîâàòåëü âû÷èñëÿåò çíà÷åíèå ïðîâåðî÷íîé êîìáèíàöèè è ñðàâíèâàåò åãî ñ ïîëó÷åííûì êîíòðîëüíûì çíà÷åíèåì S Íåñîâïàäåíèå ãîâîðèò î òîì, ÷òî äàííûå áûëè èçìåíåíû.

Êàê ïðàâèëî, êîä àóòåíòèôèêàöèè ÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèåì íåêîòîðîé (çàâèñÿùåé îò ñåêðåòíîãî êëþ÷à) êðèïòîãðàôè÷åñêîé õåø-ôóíêöèè îò äàííîãî ñîîáùåíèÿ: hk(M) = S Ê êîäàì àóòåíòèôèêàöèè ïðåäúÿâëÿþòñÿ îïðåäåëåííûå òðåáîâàíèÿ. Ê íèì îòíîñÿòñÿ:

— íåâîçìîæíîñòü âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèÿ hk(M) = S äëÿ çàäàííîãî ñîîáùåíèÿ Ì áåç çíàíèÿ êëþ÷à k,

— íåâîçìîæíîñòü ïîäáîðà äëÿ çàäàííîãî ñîîáùåíèÿ Ì ñ èçâåñòíûì çíà÷åíèåì hk(M)=S äðóãîãî ñîîáùåíèÿ Ì1 ñ èçâåñòíûì çíà÷åíèåì hk (Ì1) = S1, áåç çíàíèÿ êëþ÷à k.

Ïåðâîå òðåáîâàíèå íàïðàâëåíî ïðîòèâ ñîçäàíèÿ ïîääåëüíûõ (ñôàáðèêîâàííûõ) ñîîáùåíèé ïðè àòàêàõ òèïà èìèòàöèÿ; âòîðîå — ïðîòèâ ìîäèôèêàöèè ïåðåäàâàåìûõ ñîîáùåíèé ïðè àòàêàõ òèïà ïîäìåíà.

Àóòåíòèôèêàöèÿ — óñòàíîâëåíèå ïîäëèííîñòè.  îáùåì ñëó÷àå ýòîò òåðìèí ìîæåò îòíîñèòüñÿ êî âñåì àñïåêòàì èíôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ: ñåàíñó ñâÿçè, ñòîðîíàì, ïåðåäàâàåìûì ñîîáùåíèÿì è ò. ä.

Óñòàíîâëåíèå ïîäëèííîñòè (òî åñòü ïðîâåðêà è ïîäòâåðæäåíèå) âñåõ àñïåêòîâ èíôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿåòñÿ âàæíîé ñîñòàâíîé ÷àñòüþ ïðîáëåìû îáåñïå÷åíèÿ äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷àåìîé èíôîðìàöèè. Îñîáåííî îñòðî ýòà ïðîáëåìà ñòîèò â ñëó÷àå íå äîâåðÿþùèõ äðóã äðóãó ñòîðîí, êîãäà èñòî÷íèêîì óãðîç ìîæåò ñëóæèòü íå òîëüêî òðåòüÿ ñòîðîíà (ïðîòèâíèê), íî è ñòîðîíà, ñ êîòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå.

Ïðèìåíèòåëüíî ê ñåàíñó ñâÿçè àóòåíòèôèêàöèÿ îçíà÷àåò ïðîâåðêó: öåëîñòíîñòè ñîåäèíåíèÿ, íåâîçìîæíîñòè ïîâòîðíîé ïåðåäà÷è äàííûõ ïðîòèâíèêîì è ñâîåâðåìåííîñòè ïåðåäà÷è äàííûõ. Äëÿ ýòîãî, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò äîïîëíèòåëüíûå ïàðàìåòðû, ïîçâîëÿþùèå "ñöåïèòü" ïåðåäàâàåìûå äàííûå â ëåãêî ïðîâåðÿåìóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü. Ýòî äîñòèãàåòñÿ, íàïðèìåð, ïóòåì âñòàâêè â ñîîáùåíèÿ íåêîòîðûõ ñïåöèàëüíûõ ÷èñåë èëè ìåòîê âðåìåíè. Îíè ïîçâîëÿþò ïðåäîòâðàòèòü ïîïûòêè ïîâòîðíîé ïåðåäà÷è, èçìåíåíèÿ ïîðÿäêà ñëåäîâàíèÿ èëè îáðàòíîé îòñûëêè ÷àñòè ïåðåäàííûõ ñîîáùåíèé. Ïðè ýòîì òàêèå âñòàâêè â ïåðåäàâàåìîì ñîîáùåíèè íåîáõîäèìî çàùèùàòü (íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ øèôðîâàíèÿ) îò âîçìîæíûõ ïîääåëîê è èñêàæåíèé.

Ïðèìåíèòåëüíî ê ñòîðîíàì âçàèìîäåéñòâèÿ àóòåíòèôèêàöèÿ îçíà÷àåò ïðîâåðêó îäíîé èç ñòîðîí òîãî, ÷òî âçàèìîäåéñòâóþùàÿ ñ íåé ñòîðîíà — èìåííî òà, çà êîòîðóþ îíà ñåáÿ âûäàåò. ×àñòî àóòåíòèôèêàöèþ ñòîðîí íàçûâàþò òàêæå èäåíòèôèêàöèåé.

Îñíîâíûì ñðåäñòâîì äëÿ ïðîâåäåíèÿ èäåíòèôèêàöèè ÿâëÿþòñÿ ïðîòîêîëû èäåíòèôèêàöèè, ïîçâîëÿþùèå îñóùåñòâëÿòü èäåíòèôèêàöèþ (è àóòåíòèôèêàöèþ) êàæäîé èç ó÷àñòâóþùèõ âî âçàèìîäåéñòâèè è íå äîâåðÿþùèõ äðóã äðóãó ñòîðîí. Ðàçëè÷àþò ïðîòîêîëû îäíîñòîðîííåé è âçàèìíîé èäåíòèôèêàöèè.

Ïðîòîêîë — ýòî ðàñïðåäåëåííûé àëãîðèòì, îïðåäåëÿþùèé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé êàæäîé èç ñòîðîí.  ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ ïðîòîêîëà èäåíòèôèêàöèè êàæäàÿ èç ñòîðîí íå ïåðåäàåò íèêàêîé èíôîðìàöèè î ñâîåì ñåêðåòíîì êëþ÷å, à õðàíèò åãî ó ñåáÿ è èñïîëüçóåò äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ îòâåòíûõ ñîîáùåíèé íà çàïðîñû, ïîñòóïàþùèå ïðè âûïîëíåíèè ïðîòîêîëà.

Íàêîíåö, ïðèìåíèòåëüíî ê ñàìîé èíôîðìàöèè àóòåíòèôèêàöèÿ îçíà÷àåò ïðîâåðêó òîãî, ÷òî èíôîðìàöèÿ, ïåðåäàâàåìàÿ ïî êàíàëó, ÿâëÿåòñÿ ïîäëèííîé ïî ñîäåðæàíèþ, èñòî÷íèêó, âðåìåíè ñîçäàíèÿ, âðåìåíè ïåðåñûëêè è ò. ä.

Ïðîâåðêà ïîäëèííîñòè ñîäåðæàíèÿ èíôîðìàöèè ñâîäèòñÿ, ïî ñóòè, ê ïðîâåðêå åå íåèçìåííîñòè (ñ ìîìåíòà ñîçäàíèÿ) â ïðîöåññå ïåðåäà÷è èëè õðàíåíèÿ, òî åñòü ïðîâåðêå öåëîñòíîñòè.

Àóòåíòèôèêàöèÿ èñòî÷íèêà äàííûõ îçíà÷àåò ïîäòâåðæäåíèå òîãî, ÷òî èñõîäíûé äîêóìåíò áûë ñîçäàí èìåííî çàÿâëåííûì èñòî÷íèêîì.

Çàìåòèì, ÷òî åñëè ñòîðîíû äîâåðÿþò äðóã äðóãó è îáëàäàþò îáùèì ñåêðåòíûì êëþ÷îì, òî àóòåíòèôèêàöèþ ñòîðîí ìîæíî îáåñïå÷èòü ïðèìåíåíèåì êîäà àóòåíòèôèêàöèè. Äåéñòâèòåëüíî, êàæäîå óñïåøíî äåêîäèðîâàííîå ïîëó÷àòåëåì ñîîáùåíèå ìîæåò áûòü ñîçäàíî òîëüêî îòïðàâèòåëåì, òàê êàê òîëüêî îí çíàåò èõ îáùèé ñåêðåòíûé êëþ÷. Äëÿ íå äîâåðÿþùèõ äðóã äðóãó ñòîðîí ðåøåíèå ïîäîáíûõ çàäà÷ ñ èñïîëüçîâàíèåì îáùåãî ñåêðåòíîãî êëþ÷à ñòàíîâèòñÿ íåâîçìîæíûì. Ïîýòîìó ïðè àóòåíòèôèêàöèè èñòî÷íèêà äàííûõ íóæåí ìåõàíèçì öèôðîâîé ïîäïèñè, êîòîðûé áóäåò ðàññìîòðåí íèæå.

 öåëîì, àóòåíòèôèêàöèÿ èñòî÷íèêà äàííûõ âûïîëíÿåò òó æå ðîëü, ÷òî è ïðîòîêîë èäåíòèôèêàöèè. Îòëè÷èå çàêëþ÷àåòñÿ òîëüêî â òîì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå èìååòñÿ íåêîòîðàÿ ïåðåäàâàåìàÿ èíôîðìàöèÿ, àâòîðñòâî êîòîðîé òðåáóåòñÿ óñòàíîâèòü, à âî âòîðîì òðåáóåòñÿ ïðîñòî óñòàíîâèòü ñòîðîíó, ñ øòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå.

Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè îòêðûòîãî òåêñòà

Ïîòðåáíîñòü â ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ îòêðûòîãî òåêñòà ïðîäèêòîâàíà, ïðåæäå âñåãî, ñëåäóþùèìè ñîîáðàæåíèÿìè. Âî-ïåðâûõ, äàæå ïðè îòñóòñòâèè îãðàíè÷åíèé íà âðåìåííûå è ìàòåðèàëüíûå çàòðàòû ïî âûÿâëåíèþ çàêîíîìåðíîñòåé, èìåþùèõ ìåñòî â îòêðûòûõ òåêñòàõ, íåëüçÿ ãàðàíòèðîâàòü òîãî, ÷òî òàêèå ñâîéñòâà óêàçàíû ñ äîñòàòî÷íîé ïîëíîòîé. Íàïðèìåð, õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ÷àñòîòíûå ñâîéñòâà òåêñòîâ â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñÿò îò èõ õàðàêòåðà. Ïîýòîìó ïðè ìàòåìàòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ñâîéñòâ øèôðîâ ïðèáåãàþò ê óïðîùàþùåìó ìîäåëèðîâàíèþ, â ÷àñòíîñòè, ðåàëüíûé îòêðûòûé òåêñò çàìåíÿåòñÿ åãî ìîäåëüþ, îòðàæàþùåé íàèáîëåå âàæíûå åãî ñâîéñòâà. Âî-âòîðûõ, ïðè àâòîìàòèçàöèè ìåòîäîâ êðèïòîàíàëèçà, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåáîðîì êëþ÷åé, òðåáóåòñÿ "íàó÷èòü" ÝÂÌ îòëè÷àòü îòêðûòûé òåêñò îò ñëó÷àéíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè çíàêîâ. ßñíî, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèé êðèòåðèé ìîæåò âûÿâèòü ëèøü àäåêâàòíîñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòè çíàêîâ íåêîòîðîé ìîäåëè îòêðûòîãî òåêñòà.

Îäèí èç åñòåñòâåííûõ ïîäõîäîâ ê ìîäåëèðîâàíèþ îòêðûòûõ òåêñòîâ ñâÿçàí ñ ó÷åòîì èõ ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê, ïðèáëèæåíèÿ äëÿ êîòîðûõ ìîæíî âû÷èñëèòü ñ íóæíîé òî÷íîñòüþ, èññëåäóÿ òåêñòû äîñòàòî÷íîé äëèíû. Îñíîâàíèåì äëÿ òàêîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâîñòü ÷àñòîò ê -ãðàìì èëè öåëûõ ñëîâîôîðì ðåàëüíûõ ÿçûêîâ ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåíèÿ (òî åñòü îòäåëüíûõ áóêâ, ñëîãîâ, ñëîâ è íåêîòîðûõ ñëîâîñî÷åòàíèé). Îñíîâàíèåì äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ìîæåò ñëóæèòü òàêæå è òåîðåòèêî-èíôîðìàöèîííûé ïîäõîä, ðàçâèòûé â ðàáîòàõ Ê. Øåííîíà.

Ó÷åò ÷àñòîò k-ãðàìì ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåé ìîäåëè îòêðûòîãî òåêñòà. Ïóñòü Ð(k)(À) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìàññèâ, ñîñòîÿùèé èç ïðèáëèæåíèé äëÿ âåðîÿòíîñòåé ð(b1,b2,...,bk) ïîÿâëåíèÿ k-ãðàìì b1bã...bk â îòêðûòîì òåêñòå, kN,

À = (à1 ,...,àï) — àëôàâèò îòêðûòîãî òåêñòà, biA, i = 1,k.

Òîãäà èñòî÷íèê "îòêðûòîãî òåêñòà" ãåíåðèðóåò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñ1,ñ2,...,ñk,ñk+1,... çíàêîâ àëôàâèòà À, â êîòîðîé k-ãðàììà ñ1ñ2...ñk ïîÿâëÿåòñÿ ñ âåðîÿòíîñòüþ ð(ñ1ñ2...ñk) å Ð(k)(À), ñëåäóþùàÿ k-ãðàììà ñ1ñ2...ñk+1 ïîÿâëÿåòñÿ ñ âåðîÿòíîñòü ð(ñ2ñ3...ñk+1)Ð(k)(À) è ò. ä. Íàçîâåì ïîñòðîåííóþ ìîäåëü îòêðûòîãî òåêñòà âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëüþ k-ãî ïðèáëèæåíèÿ.

Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü îòêðûòîãî òåêñòà -âåðîÿòíîñòíàÿ ìîäåëü ïåðâîãî ïðèáëèæåíèÿ – ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü çíàêîâ ñ1,ñ2,..., â êîòîðîé êàæäûé çíàê ci, i = 1,2,..., ïîÿâëÿåòñÿ ñ âåðîÿòíîñòüþ ð(ñi)P(1)(A), íåçàâèñèìî îò äðóãèõ çíàêîâ. Áóäåì íàçûâàòü òàêæå ýòó ìîäåëü ïîçíà÷íîé ìîäåëüþ îòêðûòîãî òåêñòà.  òàêîé ìîäåëè îòêðûòûé òåêñò ñ1ñ2...ñ1 èìååò âåðîÿòíîñòü


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 âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè âòîðîãî ïðèáëèæåíèÿ ïåðâûé çíàê ñ1 èìååò âåðîÿòíîñòü ð(ñ1)P(1)(A), à êàæäûé ñëåäóþùèé çíàê ñi çàâèñèò îò ïðåäûäóùåãî è ïîÿâëÿåòñÿ ñ âåðîÿòíîñòüþ

,

ãäå ð(ñi-1ñi) Ð(2)(À), ð(ñi-1)Ð(1)(A), i = 2,3,.... Äðóãèìè ñëîâàìè, ìîäåëü îòêðûòîãî òåêñòà âòîðîãî ïðèáëèæåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðîñòóþ îäíîðîäíóþ öåïü Ìàðêîâà. Â òàêîé ìîäåëè îòêðûòûé òåêñò ñ1ñ2...ñl èìååò âåðîÿòíîñòü

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Ìîäåëè îòêðûòîãî òåêñòà áîëåå âûñîêèõ ïðèáëèæåíèé ó÷èòûâàþò çàâèñèìîñòü êàæäîãî çíàêà îò áîëüøåãî ÷èñëà ïðåäûäóùèõ çíàêîâ. ßñíî, ÷òî ÷åì âûøå ñòåïåíü ïðèáëèæåíèÿ, òåì áîëåå "÷èòàåìûìè" ÿâëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèå ìîäåëè. Ïðîâîäèëèñü ýêñïåðèìåíòû ïî ìîäåëèðîâàíèþ îòêðûòûõ òåêñòîâ ñ ïîìîùüþ ÝÂÌ.

Îòìåòèì, ÷òî ñ áîëåå îáùèõ ïîçèöèé îòêðûòûé òåêñò ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðåàëèçàöèÿ ñòàöèîíàðíîãî ýðãîäè÷åñêîãî ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà ñ äèñêðåòíûì âðåìåíåì è êîíå÷íûì ÷èñëîì ñîñòîÿíèé.


Êðèòåðèè ðàñïîçíàâàíèÿ îòêðûòîãî òåêñòà

Çàìåíèâ ðåàëüíûé îòêðûòûé òåêñò åãî ìîäåëüþ, ìû ìîæåì òåïåðü ïîñòðîèòü êðèòåðèé ðàñïîçíàâàíèÿ îòêðûòîãî òåêñòà. Ïðè ýòîì ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëèáî ñòàíäàðòíûìè ìåòîäàìè ðàçëè÷åíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç, ëèáî íàëè÷èåì â îòêðûòûõ òåêñòàõ íåêîòîðûõ çàïðåòîâ, òàêèõ, íàïðèìåð, êàê áèãðàììà ÚÚ â ðóññêîì òåêñòå. Ïðîèëëþñòðèðóåì ïåðâûé ïîäõîä ïðè ðàñïîçíàâàíèè ïîçíà÷íîé ìîäåëè îòêðûòîãî òåêñòà.

Èòàê, ñîãëàñíî íàøåé äîãîâîðåííîñòè, îòêðûòûé òåêñò ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðåàëèçàöèþ íåçàâèñèìûõ èñïûòàíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, çíà÷åíèÿìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ áóêâû àëôàâèòà À = {à1,...,àï}, ïîÿâëÿþùèåñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñïðåäåëåíèåì âåðîÿòíîñòåé Ð(1)(À) = (ð(à1),...,ð(àï)). Òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè ñëó÷àéíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñ1ñ2...ñl áóêâ àëôàâèòà À îòêðûòûì òåêñòîì èëè íåò.

Ïóñòü Í0 — ãèïîòåçà, ñîñòîÿùàÿ â òîì, ÷òî äàííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü — îòêðûòûé òåêñò, Í1 — àëüòåðíàòèâíàÿ ãèïîòåçà.  ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîñòü c1c2...cl ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ïðè ãèïîòåçå Í1 êàê ñëó÷àéíóþ è ðàâíîâåðîÿòíóþ. Ýòà àëüòåðíàòèâà îòâå÷àåò ñóáúåêòèâíîìó ïðåäñòàâëåíèþ î òîì, ÷òî ïðè ðàñøèôðîâàíèè êðèïòîãðàììû ñ ïîìîùüþ ëîæíîãî êëþ÷à ïîëó÷àåòñÿ "áåññìûñëåííàÿ" ïîñëåäîâàòåëüíîñòü çíàêîâ.  áîëåå îáùåì ñëó÷àå ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè ãèïîòåçå Í1 ïîñëåäîâàòåëüíîñòü c1c2...cl ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðåàëèçàöèþ íåçàâèñèìûõ èñïûòàíèé íåêîòîðîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, çíà÷åíèÿìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ áóêâû àëôàâèòà À = {à1,...,àï}, ïîÿâëÿþùèåñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñïðåäåëåíèåì âåðîÿòíîñòåé Q(1)(A)= (q(al),...,q(an)). Ïðè òàêèõ äîãîâîðåííîñòÿõ ìîæíî ïðèìåíèòü, íàïðèìåð, íàèáîëåå ìîùíûé êðèòåðèé ðàçëè÷åíèÿ äâóõ ïðîñòûõ ãèïîòåç, êîòîðûé äàåò ëåììà ÍåéìàíàÏèðñîíà.

 ñèëó ñâîåãî âåðîÿòíîñòíîãî õàðàêòåðà òàêîé êðèòåðèé ìîæåò ñîâåðøàòü îøèáêè äâóõ ðîäîâ. Êðèòåðèé ìîæåò ïðèíÿòü îòêðûòûé òåêñò çà ñëó÷àéíûé íàáîð çíàêîâ. Òàêàÿ îøèáêà îáû÷íî íàçûâàåòñÿ îøèáêîé ïåðâîãî ðîäà, åå âåðîÿòíîñòü ðàâíà = p{H1/H0}. Àíàëîãè÷íî ââîäèòñÿ îøèáêà âòîðîãî ðîäà è åå âåðîÿòíîñòü = p{Í0/Í1} . Ýòè îøèáêè îïðåäåëÿþò êà÷åñòâî ðàáîòû êðèòåðèÿ.  êðèïòîãðàôè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ åñòåñòâåííî ìèíèìèçèðîâàòü âåðîÿòíîñòü îøèáêè ïåðâîãî ðîäà, ÷òîáû íå "ïðîïóñòèòü" îòêðûòûé òåêñò. Ëåììà Íåéìàíà—Ïèðñîíà ïðè çàäàííîé âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ðîäà ìèíèìèçèðóåò òàêæå âåðîÿòíîñòü îøèáêè âòîðîãî ðîäà.

Êðèòåðèè íà îòêðûòûé òåêñò, èñïîëüçóþùèå çàïðåòíûå ñî÷åòàíèÿ çíàêîâ, íàïðèìåð ê -ãðàììû ïîäðÿä èäóùèõ áóêâ, áóäåì íàçûâàòü êðèòåðèÿìè çàïðåòíûõ k-ãðàìì. Îíè óñòðîåíû ÷ðåçâû÷àéíî ïðîñòî. Îòáèðàåòñÿ íåêîòîðîå ÷èñëî s ðåäêèõ k-ãðàìì, êîòîðûå îáúÿâëÿþòñÿ çàïðåòíûìè. Òåïåðü, ïðîñìàòðèâàÿ ïîñëåäîâàòåëüíî k-ãðàììó çà k-ãðàììîé àíàëèçèðóåìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè c1c2...cl, ìû îáúÿâëÿåì åå ñëó÷àéíîé, êàê òîëüêî â íåé âñòðåòèòñÿ îäíà èç çàïðåòíûõ k-ãðàìì, è îòêðûòûì òåêñòîì â ïðîòèâíîì ñëó÷àå. Òàêèå êðèòåðèè òàêæå ìîãóò ñîâåðøàòü îøèáêè â ïðèíÿòèè ðåøåíèÿ.  ïðîñòåéøèõ ñëó÷àÿõ èõ ìîæíî ðàññ÷èòàòü. Íåñìîòðÿ íà ñâîþ ïðîñòîòó, êðèòåðèè çàïðåòíûõ k-ãðàìì ÿâëÿþòñÿ âåñüìà ýôôåêòèâíûìè.

Êëàññèôèêàöèÿ øèôðîâ

 êà÷åñòâå ïåðâè÷íîãî ïðèçíàêà, ïî êîòîðîìó ïðîèçâîäèòñÿ êëàññèôèêàöèÿ øèôðîâ, èñïîëüçóåòñÿ òèï ïðåîáðàçîâàíèÿ, îñóùåñòâëÿåìîãî ñ îòêðûòûì òåêñòîì ïðè øèôðîâàíèè. Åñëè ôðàãìåíòû îòêðûòîãî òåêñòà (îòäåëüíûå áóêâû èëè ãðóïïû áóêâ) çàìåíÿþòñÿ íåêîòîðûìè èõ ýêâèâàëåíòàìè â øèôðòåêñòå, òî ñîîòâåòñòâóþùèé øèôð îòíîñèòñÿ ê êëàññó øèôðîâ çàìåíû. Åñëè áóêâû îòêðûòîãî òåêñòà ïðè øèôðîâàíèè ëèøü ìåíÿþòñÿ ìåñòàìè äðóã ñ äðóãîì, òî ìû èìååì äåëî ñ øèôðîì ïåðåñòàíîâêè. Ñ öåëüþ ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè øèôðîâàíèÿ øèôðîâàííûé òåêñò, ïîëó÷åííûé ïðèìåíåíèåì íåêîòîðîãî øèôðà, ìîæåò áûòü åùå ðàç çàøèôðîâàí ñ ïîìîùüþ äðóãîãî øèôðà. Âñåâîçìîæíûå òàêèå êîìïîçèöèè ðàçëè÷íûõ øèôðîâ ïðèâîäÿò ê òðåòüåìó êëàññó øèôðîâ, êîòîðûå îáû÷íî íàçûâàþò êîìïîçèöèîííûìè øèôðàìè. Çàìåòèì, ÷òî êîìïîçèöèîííûé øèôð ìîæåò íå âõîäèòü íè â êëàññ øèôðîâ çàìåíû, íè â êëàññ øèôðîâ ïåðåñòàíîâêè (ðèñ. 1).

Ðèñóíîê 1. Êëàññèôèêàöèÿ øèôðîâ

Øèôðû ïåðåñòàíîâêè

Øèôðû ïåðåñòàíîâêè, èëè òðàíñïîçèöèè, èçìåíÿþò òîëüêî ïîðÿäîê ñëåäîâàíèÿ ñèìâîëîâ èëè äðóãèõ ýëåìåíòîâ èñõîäíîãî òåêñòà. Êëàññè÷åñêèì ïðèìåðîì òàêîãî øèôðà ÿâëÿåòñÿ ñèñòåìà, èñïîëüçóþùàÿ êàðòî÷êó ñ îòâåðñòèÿìè – ðåøåòêó Êàðäàíî, êîòîðàÿ ïðè íàëîæåíèè íà ëèñò áóìàãè îñòàâëÿåò îòêðûòûìè ëèøü íåêîòîðûå åãî ÷àñòè. Ïðè çàøèôðîâêå áóêâû ñîîáùåíèÿ âïèñûâàþòñÿ â ýòè îòâåðñòèÿ. Ïðè ðàñøèôðîâêå ñîîáùåíèå âïèñûâàåòñÿ â äèàãðàììó íóæíûõ ðàçìåðîâ, çàòåì íàêëàäûâàåòñÿ ðåøåòêà, ïîñëå ÷åãî íà âèäó îêàçûâàþòñÿ òîëüêî áóêâû îòêðûòîãî òåêñòà.

Ðåøåòêè ìîæíî èñïîëüçîâàòü äâóìÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè.  ïåðâîì ñëó÷àå çàøèôðîâàííûé òåêñò ñîñòîèò òîëüêî èç áóêâ èñõîäíîãî ñîîáùåíèÿ. Ðåøåòêà èçãîòàâëèâàåòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ïðè åå ïîñëåäîâàòåëüíîì èñïîëüçîâàíèè â ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèÿõ êàæäàÿ êëåòêà ëåæàùåãî ïîä íåé ëèñòà áóìàãè îêàçàëàñü çàíÿòîé. Ïðèìåðîì òàêîé ðåøåòêè ÿâëÿåòñÿ ïîâîðîòíàÿ ðåøåòêà, ïîêàçàííàÿ íà ðèñ.1. Åñëè òàêóþ ðåøåòêó ïîñëåäîâàòåëüíî ïîâîðà÷èâàòü íà 90° ïîñëå çàïîëíåíèÿ âñåõ îòêðûòûõ ïðè äàííîì ïîëîæåíèè êëåòîê, òî ïðè âîçâðàòå ðåøåòêè â èñõîäíîå ïîëîæåíèå âñå êëåòêè îêàæóòñÿ çàïîëíåííûìè. ×èñëà, ñòîÿùèå â êëåòêàõ, îáëåã÷àþò èçãîòîâëåíèå ðåøåòêè.  êàæäîì èç êîíöåíòðè÷åñêèõ îêàéìëåíèé äîëæíà áûòü âûðåçàíà òîëüêî îäíà êëåòêà èç òåõ, êîòîðûå èìåþò îäèíàêîâûé íîìåð. Âòîðîé, ñòåãàíîãðàôè÷åñêèé ìåòîä èñïîëüçîâàíèÿ ðåøåòêè ïîçâîëÿåò ñêðûòü ôàêò ïåðåäà÷è ñåêðåòíîãî ñîîáùåíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå çàïîëíÿåòñÿ òîëüêî ÷àñòü ëèñòà áóìàãè, ëåæàùåãî ïîä ðåøåòêîé, ïîñëå ÷åãî áóêâû èëè ñëîâà èñõîäíîãî òåêñòà îêðóæàþòñÿ ëîæíûì òåêñòîì.

1 2 3 4 5 1
5 1 2 3 1 2
4 3 1 1 2 3
3 2 1 1 3 4
2 1 3 2 1 5
1 5 4 3 2 1

Ðèñóíîê 2. Ïðèìåð ïîâîðîòíîé ðåøåòêè

Ðàññìîòðèì óñëîæíåííóþ ïåðåñòàíîâêó ïî òàáëèöå. Ïðèìåð òàáëèöû äëÿ ðåàëèçàöèè ýòîãî ìåòîäà øèôðîâàíèÿ ïîêàçàí íà ðèñ.3. Òàáëèöà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìàòðèöó ðàçìåðíîñòüþ 6 õ 6, â êîòîðóþ ïîñòðî÷íî âïèñûâàåòñÿ èñêîìîå ñîîáùåíèå. Ïðè ñ÷èòûâàíèè èíôîðìàöèè ïî ñòîëáöàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ÷èñåë êëþ÷à ïîëó÷àåòñÿ øèôðîòåêñò. Óñëîæíåíèå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íåêîòîðûå ÿ÷åéêè òàáëèöû íå èñïîëüçóþòñÿ. Ïðè çàøèôðîâàíèè ñîîáùåíèÿ

ÊÎÌÀÍÄÎÂÀÒÜ ÏÀÐÀÄÎÌ ÁÓÄÓ ß

ïîëó÷èì:

ÎÜÁÍÀÎÄÊÄÌÓÌÂ ÀÓ ÎÒÐ ÀÀÏÄß,


Êëþ÷
2 4 0 3 5 1
Ê Î Ì À Í
Ä Î Â À
Ò Ü Ï À
Ð À Ä Î
Ì Á Ó Ä
Ó ß

Ðèñóíîê 3. Ïðèìåð øèôðîâàíèÿ ìåòîäîì óñëîæíåííîé ïåðåñòàíîâêè ïî òàáëèöå

Ïðè ðàñøèôðîâàíèè áóêâû øèôðîòåêñòà çàïèñûâàþòñÿ ïî ñòîëáöàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ÷èñåë êëþ÷à, ïîñëå ÷åãî èñõîäíûé òåêñò ñ÷èòûâàåòñÿ ïî ñòðîêàì. Äëÿ óäîáñòâà çàïîìèíàíèÿ êëþ÷à ïðèìåíÿþò ïåðåñòàíîâêó ñòîëáöîâ òàáëèöû ïî êëþ÷åâîìó ñëîâó èëè ôðàçå, âñåì ñèìâîëàì êîòîðûõ ñòàâÿòñÿ â ñîîòâåòñòâèå íîìåðà, îïðåäåëÿåìûå ïîðÿäêîì ñîîòâåòñòâóþùèõ áóêâ â àëôàâèòå. Íàïðèìåð, ïðè âûáîðå â êà÷åñòâå êëþ÷à ñëîâà ÈÍÃÎÄÀ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ñòîëáöîâ áóäåò èìåòü âèä 462531.

Òàêæå âîçìîæíû è äðóãèå âàðèàíòû øèôðà ïåðåñòàíîâêè, íàïðèìåð, øèôðû ñòîëáöîâîé è äâîéíîé ïåðåñòàíîâêè.

Øèôðû çàìåíû

Áîëüøîå âëèÿíèå íà ðàçâèòèå êðèïòîãðàôèè îêàçàëè ïîÿâèâøèåñÿ â ñåðåäèíå XX âåêà ðàáîòû àìåðèêàíñêîãî ìàòåìàòèêà Êëîäà Øåííîíà.  ýòèõ ðàáîòàõ áûëè çàëîæåíû îñíîâû òåîðèè èíôîðìàöèè, à òàêæå áûë ðàçðàáîòàí ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò äëÿ èññëåäîâàíèé âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ íàóêè, ñâÿçàííûõ ñ èíôîðìàöèåé. Áîëåå òîãî, ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî òåîðèÿ èíôîðìàöèè êàê íàóêà ðîäèëàñü â 1948 ãîäó ïîñëå ïóáëèêàöèè ðàáîòû Ê. Øåííîíà «Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ ñâÿçè» (ñì. ïðèëîæåíèå).

 ñâîåé ðàáîòå «Òåîðèÿ ñâÿçè â ñåêðåòíûõ ñèñòåìàõ» Êëîä Øåííîí îáîáùèë íàêîïëåííûé äî íåãî îïûò ðàçðàáîòêè øèôðîâ. Îêàçàëîñü, ÷òî äàæå â î÷åíü ñëîæíûõ øèôðàõ â êà÷åñòâå òèïè÷íûõ êîìïîíåíòîâ ìîæíî âûäåëèòü òàêèå ïðîñòûå øèôðû êàê øèôðû çàìåíû, øèôðû ïåðåñòàíîâêè èëè èõ ñî÷åòàíèÿ.

Øèôð çàìåíû ÿâëÿåòñÿ ïðîñòåéøèì, íàèáîëåå ïîïóëÿðíûì øèôðîì. Òèïè÷íûìè ïðèìåðàìè ÿâëÿþòñÿ øèôð Öåçàðÿ, «öèôèðíàÿ àçáóêà» Ïåòðà Âåëèêîãî è «ïëÿøóùèå ÷åëîâå÷êè» À. Êîíàí Äîéëà. Êàê âèäíî èç ñàìîãî íàçâàíèÿ, øèôð çàìåíû îñóùåñòâëÿåò ïðåîáðàçîâàíèå çàìåíû áóêâ èëè äðóãèõ «÷àñòåé» îòêðûòîãî òåêñòà íà àíàëîãè÷íûå «÷àñòè» øèôðîâàííîãî òåêñòà. Ëåãêî äàòü ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå øèôðà çàìåíû. Ïóñòü X è Y – äâà àëôàâèòà (îòêðûòîãî è øèôðîâàííîãî òåêñòîâ ñîîòâåòñòâåííî), ñîñòîÿùèå èç îäèíàêîâîãî ÷èñëà ñèìâîëîâ. Ïóñòü òàêæå g: X —> Y — âçàèìíîîäíîçíà÷íîå îòîáðàæåíèå Õ â Y. Òîãäà øèôð çàìåíû äåéñòâóåò òàê: îòêðûòûé òåêñò õ1õ2...õï ïðåîáðàçóåòñÿ â øèôðîâàííûé òåêñò g(x1)g(x2)... g(õï).

Øèôð ïåðåñòàíîâêè, êàê âèäíî èç íàçâàíèÿ, îñóùåñòâëÿåò ïðåîáðàçîâàíèå ïåðåñòàíîâêè áóêâ â îòêðûòîì òåêñòå. Òèïè÷íûì ïðèìåðîì øèôðà ïåðåñòàíîâêè ÿâëÿåòñÿ øèôð «Ñöèòàëà». Îáû÷íî îòêðûòûé òåêñò ðàçáèâàåòñÿ íà îòðåçêè ðàâíîé äëèíû è êàæäûé îòðåçîê øèôðóåòñÿ íåçàâèñèìî. Ïóñòü, íàïðèìåð, äëèíà îòðåçêîâ ðàâíà ï è σ — âçàèìíîîäíîçíà÷íîå îòîáðàæåíèå ìíîæåñòâà {1,2,..., ï} â ñåáÿ. Òîãäà øèôð ïåðåñòàíîâêè äåéñòâóåò òàê: îòðåçîê îòêðûòîãî òåêñòà õ1...õï ïðåîáðàçóåòñÿ â îòðåçîê øèôðîâàííîãî òåêñòà

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü øèôðà çàìåíû

Îïðåäåëèì ìîäåëü À =(X,K,Y,E,D) ïðîèçâîëüíîãî øèôðà çàìåíû. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îòêðûòûå è øèôðîâàííûå òåêñòû ÿâëÿþòñÿ ñëîâàìè â àëôàâèòàõ À è  ñîîòâåòñòâåííî: XA*, YÂ*, |À|=ï, |Â| = ò . Çäåñü è äàëåå Ñ* îáîçíà÷àåò ìíîæåñòâî ñëîâ êîíå÷íîé äëèíû â àëôàâèòå Ñ.

Ïåðåä çàøèôðîâàíèåì îòêðûòûé òåêñò ïðåäâàðèòåëüíî ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïîäñëîâ, íàçûâàåìûõ øèôðâåëè÷èíàìè. Ïðè çàøèôðîâàíèè øèôðâåëè÷èíû çàìåíÿþòñÿ íåêîòîðûìè èõ ýêâèâàëåíòàìè â øèôðòåêñòå, êîòîðûå íàçîâåì øèôðîáîçíà÷åíèÿìè. Êàê øèôðâåëè÷èíû, òàê è øèôðîáîçíà÷åíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñëîâà èç À * è  * ñîîòâåòñòâåííî.

Ïóñòü U = {u1,..,èN} — ìíîæåñòâî âîçìîæíûõ øèôðâåëè÷èí, V = {v1,...,vM} — ìíîæåñòâî âîçìîæíûõ øèôðîáîçíà÷åíèé. Ýòè ìíîæåñòâà äîëæíû áûòü òàêèìè, ÷òîáû ëþáûå òåêñòû õX, yY ìîæíî áûëî ïðåäñòàâèòü ñëîâàìè èç U*, V * ñîîòâåòñòâåííî. Òðåáîâàíèå îäíîçíà÷íîñòè ðàñøèôðîâàíèÿ âëå÷åò íåðàâåíñòâà Nï, Ìò, ÌN. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðàâèëà çàøèôðîâàíèÿ Åk(õ) â îáùåì ñëó÷àå íàì ïîíàäîáèòñÿ ðÿä îáîçíà÷åíèé è ïîíÿòèå ðàñïðåäåëèòåëÿ, êîòîðûé, ïî ñóòè, è áóäåò âûáèðàòü â êàæäîì òàêòå øèôðîâàíèÿ çàìåíó ñîîòâåòñòâóþùåé øèôðâåëè÷èíå.

Ïîñêîëüêó ÌN, ìíîæåñòâî V ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå îáúåäèíåíèÿ  íåïåðåñåêàþùèõñÿ íåïóñòûõ ïîäìíîæåñòâ V(i). Ðàññìîòðèì ïðîèçâîëüíîå ñåìåéñòâî, ñîñòîÿùåå èç r òàêèõ ðàçáèåíèé ìíîæåñòâà V :

,

è ñîîòâåòñòâóþùåå ñåìåéñòâî áèåêöèé

äëÿ êîòîðûõ .

Ðàññìîòðèì òàêæå ïðîèçâîëüíîå îòîáðàæåíèå ãäå , òàêîå, ÷òî äëÿ ëþáûõ


Íàçîâåì ïîñëåäîâàòåëüíîñòü (ê,1) ðàñïðåäåëèòåëåì, îòâå÷àþùèì äàííûì çíà÷åíèÿì êK, lN.

Òåïåðü ìû ñìîæåì îïðåäåëèòü ïðàâèëî çàøèôðîâàíèÿ ïðîèçâîëüíîãî øèôðà çàìåíû. Ïóñòü

xX, x = x1...xl, xiU, i = 1,l; kK

è (ê,I) = à1(k)...à1(k). Òîãäà Åê(õ) = ó, ãäå ó = ó1...ól,

 êà÷åñòâå ój ìîæíî âûáðàòü ëþáîé ýëåìåíò ìíîæåñòâà ò . Âñÿêèé ðàç ïðè øèôðîâàíèè ýòîò âûáîð ìîæíî ïðîèçâîäèòü ñëó÷àéíî, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ íåêîòîðîãî ðàíäîìèçàòîðà òèïà èãðîâîé ðóëåòêè. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî òàêàÿ ìíîãîçíà÷íîñòü ïðè çàøèôðîâàíèè íå ïðåïÿòñòâóåò ðàñøèôðîâàíèþ, òàê êàê  ïðè ij.

Êëàññèôèêàöèÿ øèôðîâ çàìåíû

Åñëè êëþ÷ çàøèôðîâàíèÿ ñîâïàäàåò ñ êëþ÷îì ðàñøèôðîâàíèÿ: k3 = kp, òî òàêèå øèôðû íàçûâàþò ñèììåòðè÷íûìè, åñëè æå k3àñèììåòðè÷íûìè.

 ñâÿçè ñ óêàçàííûì ðàçëè÷èåì â èñïîëüçîâàíèè êëþ÷åé ñäåëàåì åùå îäèí øàã â êëàññèôèêàöèè:


Îòìåòèì òàêæå, ÷òî â ïðèâåäåííîì îïðåäåëåíèè ïðàâèëî çàøèôðîâàíèÿ Åk(õ) ÿâëÿåòñÿ, âîîáùå ãîâîðÿ, ìíîãîçíà÷íîé ôóíêöèåé. Âûáîð åå çíà÷åíèé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòîðóþ ïðîáëåìó, êîòîðàÿ äåëàåò ìíîãîçíà÷íûå ôóíêöèè Åk(õ) íå ñëèøêîì óäîáíûìè äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ. Èçáàâèòüñÿ îò ýòîé ïðîáëåìû ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàíèå îäíîçíà÷íûõ ôóíêöèé, ÷òî ïðèâîäèò ê åñòåñòâåííîìó ðàçäåëåíèþ âñåõ øèôðîâ çàìåíû íà îäíîçíà÷íûå è ìíîãîçíà÷íûå çàìåíû (íàçûâàåìûõ òàêæå â ëèòåðàòóðå îìîôîíàìè).

Äëÿ îäíîçíà÷íûõ øèôðîâ çàìåíû ñïðàâåäëèâî ñâîéñòâî:

äëÿ ìíîãîçíà÷íûõ øèôðîâ çàìåíû:

Èñòîðè÷åñêè èçâåñòíûé øèôð — ïðîïîðöèîíàëüíîé çàìåíû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðèìåð øèôðà ìíîãîçíà÷íîé çàìåíû, øèôð ãàììèðîâàíèÿ - ïðèìåð øèôðà îäíîçíà÷íîé çàìåíû. Äàëåå ìû áóäåì çàíèìàòüñÿ â îñíîâíîì èçó÷åíèåì îäíîçíà÷íûõ çàìåí, ïîëó÷èâøèõ íàèáîëüøåå ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå. Èòàê, äàëåå Ì = N è .

Çàìåòèì, ÷òî ïðàâèëî çàøèôðîâàíèÿ Åk åñòåñòâåííûì îáðàçîì èíäóöèðóåò îòîáðàæåíèå , êîòîðîå â ñâîþ î÷åðåäü ïðîäîëæàåòñÿ äî îòîáðàæåíèÿ . Äëÿ óïðîùåíèÿ çàïèñè áóäåì èñïîëüçîâàòü îäíî îáîçíà÷åíèå Åk äëÿ êàæäîãî èç òðåõ óêàçàííûõ îòîáðàæåíèé.

 ñèëó èíúåêòèâíîñòè (ïî k) îòîáðàæåíèÿ Åk è òîãî, ÷òî |U| = |V|, ââåäåííûå â îáùåì ñëó÷àå îòîáðàæåíèÿ  ÿâëÿþòñÿ áèåêöèÿìè , îïðåäåëåííûìè ðàâåíñòâàìè

.

×èñëî òàêèõ áèåêöèé íå ïðåâîñõîäèò N!.

Äëÿ øèôðà îäíîçíà÷íîé çàìåíû îïðåäåëåíèå ïðàâèëà çàøèôðîâàíèÿ ìîæíî óòî÷íèòü: â ôîðìóëå âêëþ÷åíèå ñëåäóåò çàìåíèòü ðàâåíñòâîì

Ââåäåì åùå ðÿä îïðåäåëåíèé.

Åñëè äëÿ íåêîòîðîãî ÷èñëà qN âûïîëíÿþòñÿ âêëþ÷åíèÿ viÂq, i=1,N, òî ñîîòâåòñòâóþùèé øèôð çàìåíû áóäåì íàçûâàòü øèôðîì ðàâíîçíà÷íîé çàìåíû.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå — øèôðîì ðàçíîçíà÷íîé çàìåíû:


 ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ èñïîëüçóþòñÿ øèôðû çàìåíû, äëÿ êîòîðûõ UÀð, äëÿ íåêîòîðîãî ðN . Ïðè ð = 1 ãîâîðÿò î ïîòî÷íûõ øèôðàõ çàìåíû, ïðè ð > 1 — î áëî÷íûõ øèôðàõ çàìåíû:

Ñëåäóþùåå îïðåäåëåíèå.  ñëó÷àå r = 1 øèôð çàìåíû íàçûâàþò îäíîàëôàâèòíûì øèôðîì çàìåíû èëè øèôðîì ïðîñòîé çàìåíû.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå – ìíîãîàëôàâèòíûì øèôðîì çàìåíû:

Îãðàíè÷èâàÿñü íàèáîëåå âàæíûìè êëàññàìè øèôðîâ çàìåíû è èñòîðè÷åñêè èçâåñòíûìè êëàññàìè øèôðîâ ïåðåñòàíîâêè, ñâåäåì ðåçóëüòàòû êëàññèôèêàöèè â ñõåìó, èçîáðàæåííóþ íà ðèñóíêå.


Îäíîàëôàâèòíûå øèôðû

 

Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ñòðåëêè, âûõîäÿùèå èç ëþáîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ñõåìû, óêàçûâàþò ëèøü íà íàèáîëåå çíà÷èìûå ÷àñòíûå ïîäêëàññû øèôðîâ. Ïóíêòèðíûå ñòðåëêè, âåäóùèå èç ïîäêëàññîâ øèôðîâ ïåðåñòàíîâêè, îçíà÷àþò, ÷òî ýòè øèôðû ìîæíî ðàññìàòðèâàòü è êàê áëî÷íûå øèôðû çàìåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ òåì, ÷òî îòêðûòûé òåêñò äåëèòñÿ ïðè øèôðîâàíèè íà áëîêè ôèêñèðîâàííîé äëèíû, â êàæäîì èç êîòîðûõ ïðîèçâîäèòñÿ íåêîòîðàÿ ïåðåñòàíîâêà áóêâ. Îäíîàëôàâèòíûå è ìíîãîàëôàâèòíûå øèôðû ìîãóò áûòü êàê ïîòî÷íûìè, òàê è áëî÷íûìè.  òî æå âðåìÿ øèôðû ãàììèðîâàíèÿ, îáðàçóþùèå ïîäêëàññ ìíîãîàëôàâèòíûõ øèôðîâ, îòíîñÿòñÿ ê ïîòî÷íûì, à íå ê áëî÷íûì øèôðàì. Êðîìå òîãî, îíè ÿâëÿþòñÿ ñèììåòðè÷íûìè, à íå àñèììåòðè÷íûìè øèôðàìè.

Øèôð Âèæåíåðà

Íàèáîëåå èçâåñòíûìè ÿâëÿþòñÿ øèôðû çàìåíû, èëè ïîäñòàíîâêè, îñîáåííîñòüþ êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ çàìåíà ñèìâîëîâ (èëè ñëîâ, èëè äðóãèõ ÷àñòåé ñîîáùåíèÿ) îòêðûòîãî òåêñòà ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèìâîëàìè, ïðèíàäëåæàùèìè àëôàâèòó øèôðîòåêñòà. Ðàçëè÷àþò îäíîàëôàâèòíóþ è ìíîãîàëôàâèòíóþ çàìåíó. Âñêðûòèå îäíîàëôàâèòíûõ øèôðîâ îñíîâàíî íà ó÷åòå ÷àñòîòû ïîÿâëåíèÿ îòäåëüíûõ áóêâ èëè èõ ñî÷åòàíèé (áèãðàìì, òðèãðàìì è ò. ï.) â äàííîì ÿçûêå. Êëàññè÷åñêèå ïðèìåðû âñêðûòèÿ òàêèõ øèôðîâ ñîäåðæàòñÿ â ðàññêàçàõ Ý. Ïî "Çîëîòîé æóê" è À.Êîíàí Äîéëÿ "Ïëÿøóùèå ÷åëîâå÷êè".

Ïðèìåðîì ìíîãîàëôàâèòíîãî øèôðà çàìåíû ÿâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ ñèñòåìà Âèæåíåðà. Øèôðîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî òàáëèöå, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé êâàäðàòíóþ ìàòðèöó ðàçìåðíîñòüþ ï X n, ãäå ï - ÷èñëî ñèìâîëîâ èñïîëüçóåìîãî àëôàâèòà. Íà ðèñ.4 ïîêàçàíà òàáëèöà Âèæåíåðà äëÿ ðóññêîãî ÿçûêà (àëôàâèò Z32- 32 áóêâû è ïðîáåë). Ïåðâàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò âñå ñèìâîëû àëôàâèòà. Êàæäàÿ ñëåäóþùàÿ ñòðîêà ïîëó÷àåòñÿ èç ïðåäûäóùåé öèêëè÷åñêèì ñäâèãîì ïîñëåäíåé íà ñèìâîë âëåâî.


Ðèñóíîê 4. Òàáëèöà Âèæåíåðà äëÿ àëôàâèòà Z32


Âûáèðàåòñÿ êëþ÷ èëè êëþ÷åâàÿ ôðàçà. Ïîñëå ÷åãî ïðîöåññ çàøèôðîâàíèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïîä êàæäîé áóêâîé èñõîäíîãî ñîîáùåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíî çàïèñûâàþòñÿ áóêâû êëþ÷à; åñëè êëþ÷ îêàçàëñÿ êîðî÷å ñîîáùåíèÿ, åãî èñïîëüçóþò íåñêîëüêî ðàç. Êàæäàÿ áóêâà øèôðîòåêñòà íàõîäèòñÿ íà ïåðåñå÷åíèè ñòîëáöà òàáëèöû, îïðåäåëÿåìîãî áóêâîé îòêðûòîãî òåêñòà, è ñòðîêè, îïðåäåëÿåìîé áóêâîé êëþ÷à. Ïóñòü, íàïðèìåð, òðåáóåòñÿ çàøèôðîâàòü ñîîáùåíèå:

ÃÐÓÇÈÒÅ ÀÏÅËÜÑÈÍÛ ÁÎ×ÊÀÌÈ Ò×Ê ÁÐÀÒÜß ÊÀÐÀÌÀÇÎÂÛ Ò×Ê

Ñ ïîìîùüþ êëþ÷à ÂÅÍÒÈËÜ çàïèøåì ñòðîêó èñõîäíîãî òåêñòà ñ ðàñïîëîæåííîé ïîä íåé ñòðîêîé ñ öèêëè÷åñêè ïîâòîðÿåìûì êëþ÷îì:

         ÃÐÓÇÈÒÅ ÀÏÅËÜÑÈÍÛ ÁÎ×ÊÀÌÈ Ò×Ê ÁÐÀÒÜß ÊÀÐÀÌÀÇÎÂÛ Ò×Ê

ÂÅÍÒÈËÜÂÅÍÒÈËÜÂÅÍÒÈËÜÂÅÍÒÈËÜÂÅÍÒÈËÜÂÅÍÒÈËÜÂÅÍÒÈËÜÂÅ

 ðåçóëüòàòå çàøèôðîâàíèÿ, íà÷àëüíûé ýòàï êîòîðîãî ïîêàçàí íà ðèñóíêå 5, ïîëó÷èì øèôðîòåêñò:

ÅÕÙÐÝÀÁÅÛ×ÓÄÊÊÒÈÑÉÙÐÌÅÙÜÇÝÐÌÄÎÁÈÝÓÀÄ×ÒØËÅÂÌÚÔÃÊËÙÏ


Ðèñóíîê 5. Ïðèíöèï øèôðîâàíèÿ ïî òàáëèöå Âèæåíåðà

Ðàñøèôðîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïîä áóêâàìè øèôðî-òåêñòà ïîñëåäîâàòåëüíî çàïèñûâàþòñÿ áóêâû êëþ÷à; â ñòðîêå òàáëèöû, ñîîòâåòñòâóþùåé î÷åðåäíîé áóêâå êëþ÷à, ïðîèñõîäèò ïîèñê ñîîòâåòñòâóþùåé áóêâû øèôðîòåêñòà. Íàõîäÿùàÿñÿ íàä íåé â ïåðâîé ñòðîêå òàáëèöû áóêâà ÿâëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé áóêâîé èñõîäíîãî òåêñòà.

Äëÿ óâåëè÷åíèÿ íàäåæíîñòè øèôðà ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü åãî èñïîëüçîâàíèå ïîñëå ïðåäâàðèòåëüíîé ïñåâäîñëó÷àéíîé ïåðåñòàíîâêè áóêâ â êàæäîé ñòðîêå òàáëèöû. Âîçìîæíû è äðóãèå ìîäèôèêàöèè ìåòîäà.


II. Ñîâåòû ïî âûïîëíåíèþ ÷àñòîòíîãî àíàëèçà àíãëèéñêèõ òåêñòîâ

(1)Íà÷íèòå ñ ïîäñ÷åòà ÷àñòîòû ïîÿâëåíèÿ êàæäîé èç áóêâ øèôð-òåêñòà. Ïðèìåðíî ïÿòü áóêâ äîëæíû ïîÿâëÿòüñÿ ñ ÷àñòîòîé ìåíåå 1 ïðîöåíòà, è îíè âåðîÿòíî, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé j, k, q, õ è z. Îäíà èç áóêâ äîëæíà ïîÿâëÿòüñÿ ñ ÷àñòîòîé áîëåå 10 ïðîöåíòîâ, è îíà, ïî-âèäèìîìó, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé å. Åñëè øèôð-òåêñò íå ïîä÷èíÿåòñÿ ýòîìó ðàñïðåäåëåíèþ ÷àñòîò, òî, âîçìîæíî, èñõîäíîå ñîîáùåíèå íàïèñàíî íå íà àíãëèéñêîì ÿçûêå. Âû ìîæåòå îïðåäåëèòü, êàêîé ýòî ÿçûê, åñëè ïðîàíàëèçèðóåòå ÷àñòîòíîå ðàñïðåäåëåíèå áóêâ â øèôð-òåêñòå. Ê ïðèìåðó, â èòàëüÿíñêîì ÿçûêå îáû÷íî ecòü, òðè áóêâû ñ ÷àñòîòíîñòüþ áîëåå 10 ïðîöåíòîâ è 9 áóêâ ñ ÷àñòîòíîñòüþ ìåíåå 1 ïðîöåíòà.  íåìåöêîì ÿçûêå áóêâà å èìååò ÷ðåçâû÷àéíî âûñîêóþ ÷àñòîòíîñòü – 19 ïðîöåíòîâ, ïîýòîìó ëþáîé øèôð-òåêñò, â êîòîðîì îäíè èç áóêâ âñòðå÷àåòñÿ ñòîëü æå ÷àñòî, ÿâëÿåòñÿ, âïîëíå âîçìîæíî, íåìåöêèì. Ïîñëå òîãî êàê âû îïðåäåëèëè ÿçûê, äëÿ âûïîëíåíèÿ ÷àñòîòíîãî àíàëèçà âàì ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé òàáëèöåé ÷àñòîòíîñòè áóêâ äëÿ äàííîãî ÿçûêà. Åñëè ó âàñ åñòü íóæíàÿ òàáëèöà ÷àñòîòíîñòè áóêâ, òî íåðåäêî óäàåòñÿ äåøèôðîâàòü äàæå øèôð-òåêñòû íà íåèçâåñòíîì ÿçûêå.

(2)Åñëè óñòàíîâëåíà âçàèìîñâÿçü ñ àíãëèéñêèì ÿçûêîì, íî, êàê ÷àñòî è ïðîèñõîäèò, ñðàçó æå îòêðûòûé òåêñò íå ïîÿâëÿåòñÿ, òîãäà îáðàòèòå âíèìàíèå íà ïàðû ïîâòîðÿþùèõñÿ áóêâ.  àíãëèéñêîì ÿçûêå ÷àùå âñåãî ïîâòîðÿþùèìèñÿ áóêâàìè áóäóò ss, åå, tt, ff, 11, mm è îî. Åñëè â øèôð-òåêñòå èìåþòñÿ êàêèå-ëèáî ïîâòîðÿþùèåñÿ ñèìâîëû, òî âû ìîæåòå ñ÷èòàòü, ÷òî îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îäíó èç ýòèõ ïàð.

(3)Åñëè â øèôð-òåêñòå èìåþòñÿ ïðîáåëû ìåæäó ñëîâàìè, òî ïîñòàðàéòåñü îïðåäåëèòü ñëîâà, ñîñòîÿùèå èç îäíîé, äâóõ èëè òðåõ áóêâ. Åäèíñòâåííûìè ñëîâàìè â àíãëèéñêîì ÿçûêå, ñîñòîÿùèìè èç îäíîé áóêâû, ÿâëÿþòñÿ à è I. ×àùå âñåãî âñòðå÷àþùèìèñÿ äâóõáóêâåííûìè ñëîâàìè áóäóò of, to, in, it, is, be, as, at, so, we, he, by, or, on, do, if, me, my, up, an, go, no, us, am. Íàèáîëåå ÷àñòî ïîÿâëÿþùèåñÿ òðåõáóêâåííûå ñëîâà – the è and.

(4)Åñëè óäàñòñÿ, ïîäãîòîâüòå òàáëèöó ÷àñòîòíîñòè áóêâ äëÿ ñîîáùåíèÿ, êîòîðîå âû ñòàðàåòåñü äåøèôðîâàòü. Íàïðèìåð, â âîåííûõ äîíåñåíèÿõ ñòðåìÿòñÿ îïóñêàòü ìåñòîèìåíèÿ è àðòèêëè, è îòñóòñòâèå òàêèõ ñëîâ, êàê I, he, à è the, áóäåò ñíèæàòü ÷àñòîòíîñòü íåêîòîðûõ èç ÷àùå âñåãî âñòðå÷àþùèõñÿ áóêâ. Åñëè âû çíàåòå, ÷òî ðàáîòàåòå ñ âîåííûì äîíåñåíèåì, âàì ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü òàáëèöó ÷àñòîòíîñòè áóêâ, ñîçäàííóþ íà îñíîâå äðóãèõ âîåííûõ äîíåñåíèé.

(5) Îäíî èç ñàìûõ ïîëåçíûõ äëÿ êðèïòîàíàëèòèêà óìåíèé – ýòî ñïîñîáíîñòü áëàãîäàðÿ ñîáñòâåííîìó îïûòó èëè ÷èñòî èíòóèòèâíî – ðàñïîçíàâàòü ñëîâà èëè äàæå öåëûå ôðàçû. Àëü-Õàëèë, îäèí èç ïåðâûõ àðàáñêèõ êðèïòîàíàëèòèêîâ, ïðîäåìîíñòðèðîâàë ñâîè ñïîñîáíîñòè, êîãäà âçëîìàë ãðå÷åñêèé øèôð-òåêñò. Îí ïðåäïîëîæèë, ÷òî øèôð-òåêñò íà÷èíàåòñÿ ñ ïðèâåòñòâèÿ «Âî èìÿ áîãà». Óñòàíîâèâ, ÷òî ýòè áóêâû ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííîìó ôðàãìåíòó øèôð-òåêñòà, îí ñìîã èñïîëüçîâàòü èõ â êà÷åñòâå ëîìà è ðàñêðûòü îñòàëüíîé øèôð-òåêñò. Ýòî ïîëó÷èëî íàçâàíèå êðèá.

(6)  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùåéñÿ áóêâîé â øèôð-òåêñòå ìîæåò áûòü Å, ñëåäóþùåé ïî ÷àñòîòå ïîÿâëåíèÿ – Ò è òàê äàëåå. Äðóãèìè ñëîâàìè, ÷àñòîòíîñòü áóêâ â øèôð-òåêñòå óæå ñîâïàäàåò ñ ÷àñòîòíîñòüþ áóêâ â òàáëèöå. Ïî-âèäèìîìó, áóêâà Å â øèôð-òåêñòå ÿâëÿåòñÿ äåéñòâèòåëüíî å, è òî æå ñàìîå, ïîõîæå, ñïðàâåäëèâî è äëÿ äðóãèõ áóêâ, è âñå æå øèôð-òåêñò âûãëÿäèò òàðàáàðùèíîé.  ýòîì ñëó÷àå âû ñòîëêíóëèñü íå ñ øèôðîì çàìåíû, à ñ øèôðîì ïåðåñòàíîâêè. Âñå áóêâû îñòàëèñü òåìè æå ñàìûìè, íî íàõîäÿòñÿ îíè íå íà ñâîèõ ìåñòàõ.


III. Çàäàíèÿ íà êðèïòîàíàëèç êëàññè÷åñêèõ øèôðîâ

3.1 Øèôð ñòîëáöîâîé ïåðåñòàíîâêè

Ïðè ðåøåíèè çàäàíèé íà êðèïòîàíàëèç øèôðîâ ïåðåñòàíîâêè íåîáõîäèìî âîññòàíîâèòü íà÷àëüíûé ïîðÿäîê ñëåäîâàíèÿ áóêâ òåêñòà. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ àíàëèç ñîâìåñòèìîñòè ñèìâîëîâ, â ÷åì ìîæåò ïîìî÷ü òàáëèöà ñî÷åòàåìîñòè.

Òàáëèöà 1. Ñî÷åòàåìîñòü áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà

Ã Ñ Ñëåâà Ñïðàâà à Ñ
3 97 ë, ä, ê, ò, â, ð, í

À

ë, í, ñ, ò, ð, â, ê, ì 12 88
80 20 ÿ, å, ó, è, à, î

Á

î, û, å, à, ð, ó 81 19
68 32 ÿ, ò, à, å, è, î

Â

î, à, è, û, ñ, í, ë, ð 60 40
78 22 ð, ó, à, è, å, î

Ã

î, à, ð, ë, è, â 69 31
72 28 ð, ÿ, ó, à, è, å, î

ä

å, à, è, î, í, ó, ð, â 68 32
19 81 ì, è, ë, ä, ò, ð, í

Å

í, ò, ð, ñ, ë, â, ì, è 12 88
83 17 ð, å, è, à, ó, î

Æ

å, è, ä, à, í 71 29
89 11 î, å, à, è

3

à, í, â, î, ì, ä 51 49
27 73 ð, ò, ì, è, î, ë, í

è

ñ, í, â, è, å, ì, ê, ç 25 75
55 45 ü, â, å, î, à, è, ñ

ê

î, à, è, ð, ó, ò, ë, å 73 27
77 23 ã, â, û, è, å, î, à

ë

è, å, î, à, ü, ÿ, þ, ó 75 25
80 20 ÿ, û, à, è, å, î

ì

è, å, î, ó, à, í, ï, û 73 27
55 45 ä, ü, í, î, à, è, å

í

î, à, è, å, û, í, ó 80 20
11 89 ð, ï, ê, â, ò, í

î

â, ñ, ò, ð, è, ä, í, ì 15 85
65 35 â, ñ, ó, à, è, å, î

ï

î, ð, å, à, ó, è, ë 68 32
55 45 è, ê, ò, à, ï, î, å

ð

à, å, î, è, ó, ÿ ,û, í 80 20
69 31 ñ, ò, â, à, å, è, î

ñ

ò, ê, î, ÿ, å, ü, ñ, í 32 68
57 43 ÷, ó, è, à, å, î, ñ

ò

î, à, å, è, ü, â, ð, ñ 63 37
15 85 ï, ò, ê, ä, í, ì, ð

Ó

ò, ï, ñ, ä, í, þ, æ 16 84
70 30 í, à, å, î, è

ô

è, å, î, à, å, î, à 81 19
90 10 ó, å, î, à, û, è

X

î, è, ñ, í, â, ï, ð 43 57
69 31 å, þ, í, à, è

ö

è, å, à, û 93 7
82 18 å, à, ó, è, î

÷

å, è, ò, í 66 34
67 33 ü, ó, û, å, î, à, è, â

ø

å, è, í, à, î, ë 68 32
84 16 å, á, à, ÿ, þ

ù

å, è, à 97 3
0 100 ì, ð, ò, ñ, á, â, í

û

ë, õ, å, ì, è, â, ñ, í 56 44
0 100 í, ñ, ò, ë

ü

í, ê, â, ï, ñ, å, î, è 24 76
14 86 ñ, û, ì, ë, ä, ò, ð, í

ý

í, ò, ð, ñ, ê 0 100
58 42 ü, î, à, è, ë, ó

þ

ä, ò, ù, ö, í, ï 11 89
43 57 î, í, ð, ë, à, è, ñ

ÿ

â, ñ, ò, ï, ä, ê, ì, ë 16 84

Òàáëèöà 2. Ñî÷åòàåìîñòü áóêâ àíãëèéñêîãî ÿçûêà

Ã Ñ Ñëåâà Ñïðàâà à Ñ
19 81 l,c,d,m,n,s,w,t,r,e,h

A

n,t,s,r,l,d,c,m 6 94
55 45 y,b,n,t,u,d,o,s,a,e

Â

e,l,u,o,a,y,b,r 70 30
61 39 u,o,s,n,a,i,l,e

Ñ

h,o,e,a,i,t,r,l,k 59 41
52 48 r,i,l,a,n,e

D

e,i,t,a,o,u 54 46
8 92 c,b,e,m,v,d,s,l,n,t,r,h

E

r,d,s,n,a,t,m,e,c,o 21 79
69 31 s,n,f,d,a,i,e,o

F

t,o,e,i,a,r,f,u 52 48
36 64 o,d,u,r,i,e,a,n

G

e.h.o.r.a.t.f.w.i.s 42 58
7 93 g,e,w,s,c,t

H

e,a,i,o 90 10
13 87 f,m,w,e,n,l,d,s,r,h,t

I

n,t,s,o,c,r,e,m,a,l 17 83
28 72 y,w,t,s,n,e,c,b,a,c

J

u,o,a,e,m,w 88 12
53 47 y,u,i,n,a,r,o,c

Ê

e,i,n,a,t,s 68 32
52 48 m,p,t,i,b,u,o,e,l,a

L

e,i,y,o,a,d,u 65 35
69 31 s,d,m,r,i,a,o,e

M

e,a,o,i,p,m 71 29
89 11 u,e,o,a,i

N

d,t,g,e,a,s,o,i,c 32 68
21 79 o,d,l,p,h,n,e,c,f,s,i,r,t

î

n,f,r,u,t,m,l,s,w,o 18 82
47 53 r,l,t,n,i,p,m,a,o,u,e,s

P

o,e,a,r,l,u,p,t,i,s 59 41
20 80 o,n,l,e,d,r,s

Q

u 100 0
70 30 p,i,u,t,a,o,e

R

e,o,a,t,i,s,y 61 39
48 52 d,t,o,u,r,n,s,i,a,e

S

t,e,o,i,s,a,h,p,u 41 59
43 57 u,o,d,t,f,e,i,n,s.a

Ò

h,i,o,e,a,t,r 38 62
35 65 p,f,t,l,b,d,s,o

è

n,s,t,r,l,p,b,c 8 92
88 12 r,u,o,a,i,e

V

e,i,o,a 99 1
48 52 g,d,y,n,s,t,o,e

w

a,h,i,e,o,n 80 20
95 5 u,n,i,e

X

p,t,i,a,u,c,k,o 38 62
24 76 b,n,a,t,e,r,l

Y

a,o,s,t,w,h,i,e,d,m 38 62
88 12 o,n,a,i

z

e,i,w 86 14

Ïðè àíàëèçå ñî÷åòàåìîñòè áóêâ äðóã ñ äðóãîì ñëåäóåò èìåòü â âèäó çàâèñèìîñòü ïîÿâëåíèÿ áóêâ â îòêðûòîì òåêñòå îò çíà÷èòåëüíîãî ÷èñëà ïðåäøåñòâóþùèõ áóêâ. Äëÿ àíàëèçà ýòèõ çàêîíîìåðíîñòåé èñïîëüçóþò ïîíÿòèå óñëîâíîé âåðîÿòíîñòè.

Ñèñòåìàòè÷åñêè âîïðîñ î çàâèñèìîñòè áóêâ àëôàâèòà â îòêðûòîì òåêñòå îò ïðåäûäóùèõ áóêâ èññëåäîâàëñÿ èçâåñòíûì ðóññêèì ìàòåìàòèêîì À.À.Ìàðêîâûì (1856 — 1922). Îí äîêàçàë, ÷òî ïîÿâëåíèÿ áóêâ â îòêðûòîì òåêñòå íåëüçÿ ñ÷èòàòü íåçàâèñèìûìè äðóã îò äðóãà.  ñâÿçè ñ ýòèì À. À. Ìàðêîâûì îòìå÷åíà åùå îäíà óñòîé÷èâàÿ çàêîíîìåðíîñòü îòêðûòûõ òåêñòîâ, ñâÿçàííàÿ ñ ÷åðåäîâàíèåì ãëàñíûõ è ñîãëàñíûõ áóêâ. Èì áûëè ïîäñ÷èòàíû ÷àñòîòû âñòðå÷àåìîñòè áèãðàìì âèäà ãëàñíàÿ-ãëàñíàÿ (ã,ã), ãëàñíàÿ-ñîãëàñíàÿ (ã,ñ), ñîãëàñíàÿ-ãëàñíàÿ (ñ,ã), ñîãëàñíàÿ-ñîãëàñíàÿ (ñ,ñ) â ðóññêîì òåêñòå äëèíîé â 105 çíàêîâ. Ðåçóëüòàòû ïîäñ÷åòà îòðàæåíû â ñëåäóþùåé òàáëèöå:

Òàáëèöà 3. ×åðåäîâàíèå ãëàñíûõ è ñîãëàñíûõ

Ã Ñ Âñåãî
à 6588 38310 44898
Ñ 38296 16806 55102

Ïðèìåð ðåøåíèÿ:

Äàí øèôð-òåêñò: ÑÂÏÎÎÇËÓÉÜÑÒÜ_ÅÄÏÑÎÊÎÊÀÉÇÎ

Òåêñò ñîäåðæèò 25 ñèìâîëîâ, ÷òî ïîçâîëÿåò çàïèñàòü åãî â êâàäðàòíóþ ìàòðèöó 5õ5. Èçâåñòíî, ÷òî øèôðîâàíèå ïðîèçâîäèëîñü ïî ñòîëáöàì, ñëåäîâàòåëüíî, ðàñøèôðîâàíèå ñëåäóåò ïðîâîäèòü, ìåíÿÿ ïîðÿäîê ñòîëáöîâ.

Ñ Â Ï Î Î
Ç Ë Ó É Ü
Ñ Ò Ü _ Å
Ä Ï Ñ Î Ê
Ê À É Ç Î

Íåîáõîäèìî ïðîèçâåñòè àíàëèç ñîâìåñòèìîñòè ñèìâîëîâ (Òàáëèöà ñî÷åòàåìîñòè áóêâ ðóññêîãî è àíãëèéñêîãî àëôàâèòà, à òàêæå òàáëèöû ÷àñòîò áèãðàìì ïðåäñòàâëåíà âûøå).  ïåðâîì è òðåòüåì ñòîëáöå ñî÷åòàíèå ÑÏ ÿâëÿåòñÿ êðàéíå ìàëîâåðîÿòíûì äëÿ ðóññêîãî ÿçûêà, ñëåäîâàòåëüíî, òàêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñòîëáöîâ áûòü íå ìîæåò. Ðàññìîòðèì äðóãèå çàïðåùåííûå è ìàëîâåðîÿòíûå ñî÷åòàíèÿ áóêâ: ÂÏ (2,3 ñòîëáöû), ÏÑ (3,1 ñòîëáöû), Ï (3,2 ñòîëáöû). Ïåðåáðàâ èõ âñå, ïîëó÷àåì íàèáîëåå âåðîÿòíûå ñî÷åòàíèÿ áèãðàìì ïî ñòîëáöàì:

Â Î Ñ Ï Î
Ë Ü Ç Ó É
Ò Å Ñ Ü _
Ï Î Ä Ñ Ê
À Ç Ê Î É

Ïîëó÷àåì îñìûñëåííûé òåêñò: ÂÎÑÏÎËÜÇÓÉÒÅÑÜ_ÏÎÄÑÊÀÇÊÎÉ

Çàäàíèå: Ðàñøèôðîâàòü ôðàçó, çàøèôðîâàííóþ ñòîëáöîâîé ïåðåñòàíîâêîé.

1.                ÎÊÅÑÍÂÐÏ_ÛÐÅÀÄÅÛÍ_Â_ÐÑÈÊÎ

2.                ÄÑËÈÅÇÒÅÀ_Ü_ËÜÞÂÌÈ_ _ÀÎ×ÕÊ

3.                ÍÌÂÈÀÈ_ÍÅÂÅ_ÑÌÑÒÓÎÐÄÈÀÍÊÌ

4.                ÅÄÑÇÜÍÄÅ_ÌÓÁÄ_ÓÝ_ÊÐÇÅÌÍÀÛ

5.                ÑÎÍÐ×ÎÓÎ_ÕÄÒ_ÈÅÈ_ÂÇÊÀÒÐÐÈ

6.                _ÎÍÊÀ_ÁÍÛÅÖÂËÅ_Ê_ÒÃÎÀÍÅÈÐ

7.                ÍÇÌÀÅÅÀÀ_Ã_ÍÎÒÂÎÑÑÎÒÜßÀËÑ

8.                ÐÏÏÎÅÀÀÄÒÂË_ÅÁÜËÍÛÅ_ÏÀ_ÂÐ

9.                ÎÏÇÄÅÏ_ÈÕÐÄÎÒ_È_ÂÐÈÒ×_ÑÀÀ

10.           ÂÊÛÎÑÈÐÉÓ_ÎÜÂÍÅ_ÑÎÀÏÍÈÎÒÑ

11.           ÏÊÒÈÐÀÎËÍÀÎÈ×_Ç_ÅÑÜÍÅËÍÆÎ

12.           ÈÏÊÑÎÅ_ÒÑÌÍÀ×È_ÎÅÍ_ÃÄÅËÀ_

13.           ÀÌÂÈÍÍÜÒËÅÀÍÅ_ÉÎÂ_ÎÏÕÀÐÒÎ

14.           ÀÐÛÊÇÛ_ÊÉÒÍË_ÀÀÛ_ÎËÁÊÛÒÐÒ

15.           _ÏÀÐÈÈÂÈÀÐÇ_ÁÐÀ_ÈÑÒÜËÒÎÅÊ

16.           Ï_ËÍÀÝÓÂÊÀÀ_ÖÈÈÂÐ_ÎÊ×ÅÄÐÎ

17.           ÆÂÍÎÀÍ_ÀÒÇÎÜÑÍ_ÛÎ_ÔÂÈÈÊÈÇ

18.           ÎÒÂÃÎÑÅÜÜÒÀÄÂ_Ñ_ÜÇÀÒÒÅÛÀ×

19.           ßÀÌÐÈÒ_ÄÆÅÕ_ÑÂÅÄ_ÒÑÓÂÅÒÍÎ

20.           ÓÜÁÄÒ_ÎÅÃÒÂ_ÎÛÊÝÀ_ÂÊÀÈÓÖÈ

21.           ËÒÁÅ×ËÆÛÅ_ _ÎÀÏÒÆÐÄÓ_ËÌÍÎÀ

22.           ÈÒÏÐÊÐÔÀÃÎ_ÀÂßÈÀ_ßÍÆÓÀÊÀÍ

23.           ÏÊÅÅÐÐÏÎ_ÉÓÑÒ_ÈÒÏÑÓÒËßÅÈÍ

24.           ÈÜÆÇÍÑÄ_ÒÄÍ_ÅÒ_ÍÓÂÅÓÐÛÃÎÛ

25.           ÅÎÓÐÂÀ_ÍÜÐÈÀÄÈÖÅÏÈ_ÐÍØÂÛÅ

 

3.2 Øèôð äâîéíîé ïåðåñòàíîâêè

Ïðèìåð ðåøåíèÿ:

Äàí øèôð-òåêñò: ÛÎÅ×ÒÒÎÓ_ÑÍÑÎÐ×ÒÐÍÀÈÄÜÍ_Å

Òåêñò ñîäåðæèò 25 ñèìâîëîâ, ÷òî ïîçâîëÿåò çàïèñàòü åãî â êâàäðàòíóþ ìàòðèöó 5õ5. èçâåñòíî, ÷òî øèôðîâàíèå ïðîèçâîäèëîñü ñíà÷àëà ïî ñòîëáöàì, à çàòåì ïî ñòðîêàì, ñëåäîâàòåëüíî, ðàñøèôðîâàíèå ñëåäóåò ïðîâîäèòü òåì æå ñïîñîáîì.

Û Î Å × Ò
Ò Î Ó _ Ñ
Í Ñ Î Ð ×
Ò Ð Í À È
Ä Ü Í _ Å

Ïðîèçâîäèì àíàëèç ñîâìåñòèìîñòè ñèìâîëîâ.         Åñëè â ïðèìåðå ñòîëáöîâîé ïåðåñòàíîâêè ìîæíî áûëî ëåãêî ïîäîáðàòü íóæíóþ êîìáèíàöèþ ïóòåì ïåðåáîðà, òî çäåñü ëó÷øå âîñïîëüçîâàòüñÿ òàáëèöåé ÷àñòîò áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà (ñì. ïðèëîæåíèå). Äëÿ îïòèìèçàöèè ñêîðîñòè âûïîëíåíèÿ çàäàíèÿ ìîæíî ïðîâåðèòü âñå êîìáèíàöèè áóêâ òîëüêî â ïåðâîé ñòðîêå. Ïîëó÷àåì ÎÅ-15, Î×-12, ÅÒ-33, ÒÅ-31, ×Î-õ, ÅÎ-7, ×Û-õ, ÎÛ-õ, ÒÛ-11, Ò×-1, ×Å-23 (ãäå õ-çàïðåùåííàÿ êîìáèíàöèÿ).

Èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîæíî ïðåäïîëîæèòü ñëåäóþùóþ êîìáèíàöèþ çàìåíû ñòîëáöîâ 2 4 3 5 1:

Î × Å Ò Û
Î _ Ó Ñ Ò
Ñ Ð Î × Í
Ð À Í È Ò
Ü _ Í Å Ä

Òåïåðü íåîáõîäèìî ïåðåñòàâèòü ñòðîêè â íóæíîì ïîðÿäêå. 3 2 4 5 1:

Ñ Ð Î × Í
Î _ Ó Ñ Ò
Ð À Í È Ò
Ü _ Í Å Ä
Î × Å Ò Û

Ïîëó÷àåì îñìûñëåííûé òåêñò: ÑÐÎ×ÍÎ_ÓÑÒÐÀÍÈÒÜ_ÍÅÄÎ×ÅÒÛ

Çàäàíèå: Ðàñøèôðîâàòü ôðàçó, çàøèôðîâàííóþ äâîéíîé ïåðåñòàíîâêîé (ñíà÷àëà áûëè ïåðåñòàâëåíû ñòîëáöû, çàòåì ñòðîêè)

1.                ÑßÑÅ_ _ËÓÍÛÈÀÊÊÍÍÎÃßÄÓ×ÀÒÍ

2.                ÌÑÅÛ_ËÛÂÅÍÒÎÑÀÍÒÓÅÈ_ÐËÏÎÁ

3.                ÀÌÍÐÈÄ_ÓÅÁÑÛ_ÅÉÐÑÎÎÊÎÒÍÂ_

4.                ÎÏ×ÓËÑ_ÁÎÎÍÅÂ_ÎÆÀÅÎÍÅÙÅÈÍ

5.                ÅØÈÀÍÈÐËÏÃÅ×ÀÂÐÂ_ÑÅÛÍÀ_ËÎ

6.                ÀÐÀÂÍÐÑÂÅÅÎÀÂ_ÇÀÍßÀ_ÊÌÐÅÈ

7.                À_ËÒÀÂÉÎÎËÑÎ_ÒÂ_ØÅÅÍÅÑÒ_Ü

8.                ÔÈ_ÇÈÌÌÓÛÍÓÓÁÊ_Å_ÄÜØÛÈÂ×Ó

9.                ÂÐ_ÅÑÄÅÈ_ÒÏÕÐÎÈ_ÇÁÓÀÄÍÓÀ_

10.           ÖÒÀÀÉÏÅÅ_ÒÁÃÓÐÐÑÂÜÅ_ÎÐÇÂÂ

11.           ÀÂÀÐÍÑ×ÀÀ_ÍÅÄÂÅÄÅÐÏÅÎÉ_ÈÑ

12.           ÄÎÏÊ_ÑÎÏÀËÅ×ÍË_ÃÈÍÉÎÈÆÅ_Ò

13.           ËÓÀÇÈßÍÑÀ_ÄÒÄÅÀÈ_ØÐÔÅÎÍÃ_

14.           Ñ_ÎßÍÂ_ÑÜÑËÀÀÂÐ×ÅÀÐÒÎÃÄÅÑ

15.           ÇØÀÔÈÏÐÀËÎÅÍÆ_ÎÜÍ_ÄÀÐÂÎÍÀ

16.           ÊÝÅ_ÒÄÓÌÁ_ÜÑÇÅÄÍÅÇÌÀÎÐ_ÒÓ

17.           _ÅÀËßÐÀÍÂßÀ×ÄÀ_ÅÐÏÅÑÀÍÂ_×

18.           _È_ÅÍÒÐÇÈ_ÎÊÅÂÍÎÄËÅØÀ_ÈÌÏ

19.           ÐÎÁÄÎÅÂÏÑ_ÌÑÕÜÀ_ _ÈÂÏÑÍÈÎÒ

20.           ÅÑÄÍÎÃÒÅÀÍÍ_ÍÅÎÂÌÐ_ÅÓÍÏÒÅ

21.           _ÉÅÑÒÎÂÎ_ÍÈÈÍËÀÅÒÈÆÄÑÎÏÂ_

22.           ÍÄÈÀÅÎÛËÏÍÅ_ _ÍÂÅÀÍÃÒ_ÈÇËÀ

23.           Ï_ÁÈÐÄËÜÍÅÂ_ÎÏ_ÎÏÇÄÅÂÛÃÅÀ

24.           ÌÄÎÎÈÒÅÜ_ÑÌÒ_ÍÀÄÒÅÑÓÁÅÕÍÎ

25.           ÀÈÍÀËÆÍÎËÅØÔ_ÇÈ_ÓÀÐÎÜÑÍÅ_

3.3 Øèôð ïðîñòîé çàìåíû

Êðèïòîàíàëèç øèôðà ïðîñòîé çàìåíû îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè ñòàòèñòè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé ÿçûêà. Òàê, íàïðèìåð, èçâåñòíî, ÷òî â ðóññêîì ÿçûêå ÷àñòîòû áóêâ ðàñïðåäåëåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì:

Òàáëèöà 4. ×àñòîòû áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà

(â 32-áóêâåííîì àëôàâèòå ñî çíàêîì ïðîáåëà)

-

0,175

Î

0,090

Å,¨ 0,072

À

0,062

È

0,062

Ò

0,053

Í

0,053

Ñ

0,045

Ð

0,040

Â

0,038

Ë

0,035

Ê

0,028

Ì

0,026

Ä

0,025

Ï

0,023

Ó

0,021

ß

0,018

Û

0,016

3

0,016

ü,ú

0,014

Á 0,014 Ã 0,013

÷

0,012

É 0,010

X

0,009

Æ

0,007

þ

0,006

Ø 0,006
Ö 0,004

ù

0,003

ý

0,003

ô

0,002

Ðèñóíîê 6. Äèàãðàììà ÷àñòîò áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà

Äëÿ ïîëó÷åíèÿ áîëåå òî÷íûõ ñâåäåíèé îá îòêðûòûõ òåêñòàõ ìîæíî ñòðîèòü è àíàëèçèðîâàòü òàáëèöû k-ãðàìì ïðè k>2, îäíàêî äëÿ ó÷åáíûõ öåëåé âïîëíå äîñòàòî÷íî îãðàíè÷èòüñÿ áèãðàììàìè. Íåðàâíîâåðîÿòíîñòü k -ãðàìì (è äàæå ñëîâ) òåñíî ñâÿçàíà ñ õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ îòêðûòîãî òåêñòà – íàëè÷èåì â íåì áîëüøîãî ÷èñëà ïîâòîðåíèé îòäåëüíûõ ôðàãìåíòîâ òåêñòà: êîðíåé, îêîí÷àíèé, ñóôôèêñîâ, ñëîâ è ôðàç. Òàê, äëÿ ðóññêîãî ÿçûêà òàêèìè ïðèâû÷íûìè ôðàãìåíòàìè ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå ÷àñòûå áèãðàììû è òðèãðàììû:

ÑÒ, ÍÎ, ÅÍ, ÒÎ, ÍÀ, ÎÂ, ÍÈ, ÐÀ, ÂÎ, ÊÎ,

ÑÒÎ, ÅÍÎ, ÍÎÂ, ÒÎÂ, ÎÂÎ, ÎÂÀ

Ïîëåçíîé ÿâëÿåòñÿ èíôîðìàöèÿ î ñî÷åòàåìîñòè áóêâ, òî åñòü î ïðåäïî÷òèòåëüíûõ ñâÿçÿõ áóêâ äðóã ñ äðóãîì, êîòîðóþ ëåãêî èçâëå÷ü èç òàáëèö ÷àñòîò áèãðàìì.

Èìååòñÿ â âèäó òàáëèöà, â êîòîðîé ñëåâà è ñïðàâà îò êàæäîé áóêâû ðàñïîëîæåíû íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûå "ñîñåäè" (â ïîðÿäêå óáûâàíèÿ ÷àñòîòû ñîîòâåòñòâóþùèõ áèãðàìì).  òàêèõ òàáëèöàõ îáû÷íî óêàçûâàåòñÿ òàêæå äîëÿ ãëàñíûõ è ñîãëàñíûõ áóêâ (â ïðîöåíòàõ), ïðåäøåñòâóþùèõ (èëè ñëåäóþùèõ çà) äàííîé áóêâå.

Òàáëèöà 5. Òàáëèöà ÷àñòîò áèãðàìì ðóññêîãî ÿçûêà

×ÀÑÒÜ 1

À Á Â Ã Ä Å Æ 3 È È Ê Ë Ì Í Î Ï
À 2 12 35 8 14 7 6 15 7 7 19 27 19 45 3 11
Á 5 9 1 6 6 2 21
 35 1 5 3 3 32 2 17 7 10 3 9 58 6
à 7 3 3 5 1 5 1 50
ä 25 3 1 1 29 1 1 13 1 5 1 13 22 3
Å 2 9 18 11 27 7 5 10 6 15 13 35 24 63 7 16
Æ 5 1 6 12 5 6
3 35 1 7 1 5 3 4 2 1 2 9 9 1
È 4 6 22 5 10 21 2 23 19 11 19 21 20 32 8 13
È 1 1 4 1 3 1 2 4 5 1 2 7 9 7
Ê 24 1 4 1 4 1 1 26 1 4 1 2 66 2
Ë 25 1 1 1 1 33 2 1 36 1 2 1 8 30 2
ì 18 2 4 1 1 21 1 2 23 3 1 3 7 19 5
í 54 1 2 3 3 34 58 3 1 24 67 2
î 1 28 84 32 47 15 7 18 12 29 19 41 38 30 9 18
ï 7 15 4 9 1 46

×ÀÑÒÜ 2

ð Ñ Ò Ó Ô X Ö × Ø ù û Ü ý Þ ß
À 26 31 27 3 1 10 6 7 10 1 2 6 9
Á 8 1 6 1 11 2
 6 19 6 7 1 1 2 4 1 18 1 2 3
à 7 2
Ä 6 8 1 10 1 1 1 5 1 1
Å 39 37 33 3 1 8 3 7 3 3 1 1 2
Æ 1
3 3 1 2 4 4
è 11 29 29 3 1 17 3 11 1 1 1 3 17
è 3 10 2 1 3 2
ê 10 3 7 10 1
ë 3 1 6 4 1 2 30 4 9
ì 2 5 3 9 1 2 5 1 1 3
í 1 9 9 7 1 5 2 36 3 5
î 43 50 39 3 2 5 2 12 4 3 2 3 2
ï 41 1 6 2 2

×ÀÑÒÜ 3

À Á Â Ã ä Å Æ 3 È é Ê ë ì Í Î ï
ð 55 1 4 4 3 37 3 1 24 3 1 3 7 56 2
ñ 8 1 7 1 2 25 6 40 13 3 9 27 11
ò 35 1 27 1 3 31 1 28 5 1 1 11 56 4
Ó 1 4 4 4 11 2 6 3 2 8 5 5 5 1 5
ô 2 2 2 1
X 4 I 4 1 3 1 2 3 4 3 3 4 18 5
ö 3 7 10 2 1
÷ 12 23 13 2 6
ø 5 11 14 1 2 2 2
ù 3 8 6 1
û 1 9 1 3 12 2 4 7 -3 6 6 3 2 10
ü 2 4 1 1 2 2 2 6 3 13 2 4
ý 1 1
þ 2 1 2 1 3 1 1 1 1 1 3
ÿ 1 3 9 1 3 3 1 5 3 2 3 3 4 6 3 6

×ÀÑÒÜ 4

ð ñ Ò Ó Ô X Ö × Ø Ù Û Ü Ý Þ ÿ
Ð 1 5 9 16 1 1 1 2 8 3 5
ñ 4 11 82 6 1 1 2 2 1 8 17
ò 26 18 2 10 1 È 21 4
Ó 7 14 7 1 8 3 2 9 1
ô 1 1
X 3 4 2 2 1 1
ö 1 1
÷ 7 1 1 1
ø 1 1
ù 1
û 3 9 4 1 16 1 2
ü 1 11 3 1 4 1 3 1
ý 1 9
þ 1 1 7 1 1 4
ÿ 3 6 10 2 1 4 1 1 1 1 1

Òàáëèöà 6. Òàáëèöà ÷àñòîò áèãðàìì àíãëèéñêîãî ÿçûêà

×ÀÑÒÜ 1

À Â Ñ D Å F G Í I J Ê L Ì
À 4 20 28 52 2 11 28 4 32 4 6 62 23
 13 0 0 0 55 0 0 0 8 2 0 22 0
Ñ 32 0 7 1 69 0 0 33 17 0 10 9 1
D 40 16 9 5 65 18 3 9 56 0 1 4 15
Å 84 20 55 125 51 40 19 16 50 1 4 55 54
F 19 3 5 1 19 21 1 3 30 2 0 11 1
G 20 4 3 2 35 1 3 15 18 0 0 5 1
Í 101 1 3 0 270 5 1 6 57 0 0 0 3
I 40 7 51 23 25 9 11 3 0 0 2 38 25
J 3 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 0
Ê 1 0 0 0 11 0 0 0 13 0 0 0 0
L 44 2 5 12 62 7 5 2 42 1 1 53 2
Ì 52 14 1 0 64 0 0 3 37 0 0 0 7

×ÀÑÒÜ 2

N Î Ð Q R S Ò U V W X Y Z
À 167 2 14 0 83 76 127 7 25 8 1 9 1
 0 11 0 0 15 4 2 13 0 0 0 15 0
Ñ 0 50 3 0 10 0 28 11 0 0 0 3 0
D 6 16 4 0 21 18 53 19 5 15 0 3 0
Å 146 35 37 6 191 149 65 9 26 31 12 5 0
F 0 51 0 0 26 8 47 6 3 3 0 2 0
G 4 21 1 1 20 9 21 9 0 5 0 1 0
Í 2 44 1 0 3 10 18 6 0 5 0 3 0
I 202 56 12 1 46 79 117 1 22 0 4 0 3
J 0 4 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0
Ê 2 2 0 0 0 6 2 1 0 2 0 1 0
L 2 25 1 1 2 16 23 9 0 1 0 33 0
Ì 1 17 18 1 2 12 3 8 0 1 0 2 0

×ÀÑÒÜ 3

À Â Ñ D Å F G Í I J ê L ì
N 42 10 47 122 63 19 106 12 30 1 6 6 9
O 7 12 14 17 5 95 3 5 14 0 0 19 41
Ð 19 1 0 0 37 0 0 4 8 0 0 15 1
Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
R 83 8 16 23 169 4 8 8 77 1 10 5 26
S 65 9 17 9 73 13 1 47 75 3 0 7 11
Ò 57 22 7 1 76 5 2 330 126 1 0 14 10
U 11 5 9 6 9 1 6 0 9 0 1 19 5
V 7 0 0 0 72 0 0 0 28 0 0 0 0
W 36 1 1 0 38 0 0 33 36 0 0 4 1
X 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0
Y 14 5 4 2 7 12 2 6 10 0 0 3 7
Z 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0

×ÀÑÒÜ 4

N Î Ð Q R S ò U V W X Y Z
N 7 54 7 1 7 44 124 6 1 15 0 12 0
Î 134 13 23 0 91 23 42 55 16 28 0 4 1
Ð 0 27 9 0 33 14 7 6 0 0 0 0 0
Q 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0
R 16 60 4 0 24 37 55 6 11 4 0 28 0
S 12 56 17 6 9 48 116 35 1 28 0 4 0
Ò 6 79 7 0 49 50 56 21 2 27 0 24 0
U 31 1 15 0 47 39 31 0 3 0 0 0 0
V 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0
W 8 15 0 0 0 4 2 0 0 1 0 0 0
X 0 1 5 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0
Y 5 17 3 0 4 16 30 0 0 5 0 0 0
Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ïðèìåð êðèïòîàíàëèçà øèôðà çàìåíû

Èçâåñòíî, ÷òî çàøèôðîâàíî ñòèõîòâîðåíèå Ð. Êèïëèíãà â ïåðåâîäå Ñ.ß. Ìàðøàêà. Øèôðîâàíèå çàêëþ÷àëîñü â çàìåíå êàæäîé áóêâû íà äâóçíà÷íîå ÷èñëî. Îòäåëüíûå ñëîâà ðàçäåëåíû íåñêîëüêèìè ïðîáåëàìè, çíàêè ïðåïèíàíèÿ ñîõðàíåíû. Òàáëèöà ÷àñòîò áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà ïðèâåäåíà âûøå.

29 15 10 17 29 22 25 31 15 33 35 41 43 45 35 57 45 25 17 59 15 10 25 41 25 69, 59 78 29 82 25 78 25 17 15 10 88 90 78 25 62 25 22 10 57 73 79 35 67 78 90 88 29 45 35 29, 54 57 90 31 90 73 22 88 15 88 29 15 17 69 41 25 15, 70 17 90 57 43 59 15 78 15 62 22 25 17 57 25 69 88 15 82 17 25 88 29 45 35…

Ïîäñ÷èòàåì ÷àñòîòû øèôðîîáðàçîâàíèé:

Îáîçíà÷åíèå 29 15 10 17 22 25 31 33 35 41 43 45 57
Êîëè÷åñòâî 7 10 4 7 4 12 2 1 5 3 2 4 5
Îáîçíà÷åíèå 59 69 78 82 88 90 62 73 79 67 54 70
Êîëè÷åñòâî 3 3 4 2 6 5 1 2 1 1 1 1

Èç òàáëèöà ÷àñòîò áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà âèäíî, ÷òî ÷àùå âñåãî âñòðå÷àåòñÿ áóêâà Î, íà âòîðîì ìåñòå Å.  íàøåì øèôð-òåêñòå ÷àùå âñåãî âñòðå÷àåòñÿ îáîçíà÷åíèå 25 (12 ðàç), íà âòîðîì ìåñòå èäåò îáîçíà÷åíèå 15 (10 ðàç), îñòàëüíûå îáîçíà÷åíèÿ èì ñóùåñòâåííî óñòóïàþò. Ïîýòîìó ìîæåì âûäâèíóòü ãèïîòåçó: 25=Î, 15=Å. Îäíàêî, òåêñò ó íàñ íå î÷åíü áîëüøîé, ïîýòîìó çàêîíîìåðíîñòè ðóññêîãî ÿçûêà ïðîÿâëÿþòñÿ â íåì íå îáÿçàòåëüíî â ñòðîãîì ñîîòâåòñòâèè ñ òàáëèöåé ÷àñòîò áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà. Ïîýòîìó âîçìîæåí è âàðèàíò: 25=Å, 15=Î. Íî òîãäà ïîñëåäíåå ñëîâî â òðåòüåé ñòðîêå èìååò îêîí÷àíèå ÅÎ, ÷òî âîçìîæíî, íî âñå æå áîëåå âåðîÿòíûé âàðèàíò ÎÅ. Èòàê, áóäåì ðàáîòàòü ñ òåêñòîì, ñ÷èòàÿ, ÷òî 25=Î, 15=Å.

Òåïåðü íàì ïîìîæåò çíàê ïðåïèíàíèÿ: «29, …». Êðàéíå ìàëîâåðîÿòíî, ÷òîáû çàïÿòàÿ ñòîÿëà ïîñëå ñîãëàñíîé. Èòàê, 29 – ãëàñíàÿ, ïðè÷åì âåðîÿòíåå âñåãî 29=È èëè 29=À, ò.ê. ãëàñíûå ß, Þ, Ý, Ó âñòðå÷àþòñÿ â îñìûñëåííûõ òåêñòàõ íà ðóññêîì ÿçûêå íàìíîãî ðåæå, ÷åì È è À, ÷òî íå ïðîòèâîðå÷èò òàáëèöå ÷àñòîò øèôð-òåêñòà.

 ïîñëåäíåé ñòðîêå: 88 15, íî 15=Å, ñëåäîâàòåëüíî, 88 – ñîãëàñíàÿ, ïðè÷åì íàèáîëåå âåðîÿòíûå çíà÷åíèÿ – ýòî Í è Ò. Èòàê, 25=Î, 15=Å, 29=À , 88=. Òåïåðü òðåòüå ñëîâî â òðåòüåé ñòðîêå èìååò 4 âàðèàíòà:

·                    29=È, 88=Í:                22 Í Å Í È Å

·                    29=È, 88=Ò:                 22 Ò Å Ò È Å

·                    29=À, 88=Í:                22 Í Å Í À Å

·                    29=À, 88=Ò:                 22 Ò Å Ò À Å

Èç ðàññìîòðåííûõ âàðèàíòîâ ëèøü îäèí ÿâëÿåòñÿ îñìûñëåííûì, è îí ïîçâîëÿåò íàéòè çíà÷åíèå 22. Èìååì: 22=Ì è òðåòüå ñëîâî â òðåòüå ñòðîêå Ì Í Å Í È Å.

Òåïåðü ðàññìîòðèì âòîðîå ñëîâî â ïåðâîé ñòðîêå. Å 10 17 È, ïðè÷åì 10 è 17 – ñîãëàñíûå, è ýòî íå Ì è íå Í. Íàèáîëåå âåðîÿòíîå ñëîâî Å Ñ Ë È, ò.å. 10=Ñ, 17=Ë. Êîíå÷íî, åñëè ìû, ïðîäîëæàÿ ðàáîòàòü ñ òåêñòîì, âäðóã ïîëó÷èì «íå÷èòàåìîå» ñëîâî, òî ïðèäåòñÿ âåðíóòüñÿ ê ýòîìó ýòàïó è ðàññìîòðåòü äðóãèå âàðèàíòû. Îäíàêî, ýòî ìàëîâåðîÿòíî, ïîñêîëüêó âðÿä ëè â ñòèõîòâîðåíèè áûëè ñëîâà íàïîäîáèå Å Ð Ò È, Å Â Ë È è ò.ï.

Äàëåå, ïåðâîå ñëîâî âòîðîé ñòðîêè: 59 78 È, ïðè÷åì 59 è 78 – ñîãëàñíûå, è ýòî íå Ñ, íå Ë, íå Ì è íå Í. Òàê ÷òî ýòî ñëîâî Ï Ð È, ò.å. 59=Ï, 78=Ð. Òîãäà øåñòîå ñëîâî ïåðâîé ñòðîêè 45 Î Ë Ï Å, ÷òî äàåò çíà÷åíèå 45=Ò è òîãäà ïðè 57= ïîëó÷àåì ôðàãìåíò «…Â Ò Î Ë Ï Å…». Òàêæå âòîðîå ñëîâî ïîñëåäíåé ñòðîêè Ï Å Ð Å 62 äàåò íàì çíà÷åíèå 62=Ä.

Äàëåå ðàññìîòðèì íà÷àëî âòîðîé ñòðîêè: «Ï Ð È 82 Î Ð Î Ë Å Ñ Í 90 Ð Î Ä Î Ì …». Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî 82=Ê è 90=À.

Çíàÿ, ÷òî 82=Ê, ïîñìîòðèì íà ñàìîå ïîñëåäíåå ñëîâî Ê Ë Î Í È Ò 35, îòêóäà ñòàíåò ÿñíî, ÷òî 35=Ü.

Ïåðåä ïîñëåäíåé àòàêîé âûïèøåì òåêñò, çàìåíÿÿ èçâåñòíûå îáîçíà÷åíèÿ áóêâàìè.

È Å Ñ Ë È Ì Î 31 Å 33 Ü 41 43 Ò Ü Â Ò Î Ë Ï Å Ñ Î 41 Î 69,

Ï Ð È Ê Î Ð Î Ë Å Ñ Í À Ð Î Ä Î Ì Ñ Â 73 79 Ü 67 Ð À Í È Ò Ü

È, 54 Â À 31 À 73 Ì Í Å Í È Å Ë 69 41 Î Å,

70 Ë À Â 43 Ï Å Ð Å Ä Ì Î Ë Â Î 69 Í Å Ê Ë Î Í È Ò Ü…

Èç ïîñëåäíåé ñòðîêè: 69=Þ, òîãäà ñëîâà Ë Þ 41 Î Å è Ñ Î 41 Î Þ îïðåäåëÿþò 41: 41=Á. Òåïåðü èç ÷åòâåðòîãî ñëîâà ïåðâîé ñòðîêè Á 43 Ò Ü ïîëó÷àåì, ÷òî 43=Û. À ïåðâîå ñëîâî èç ïîñëåäíåé ñòðîêè 70 Ë À Â Û – ýòî Ã Ë À  Û. Ñëîâî â ïåðâîé ñòðîêå Ì Î 31 Å 33 Ü óãàäûâàåòñÿ èç êîíòåêñòà: Ì Î Æ Å Ø Ü, ò.å. 31=Æ, 33=Ø. Òåïåðü âòîðîå ñëîâî â òðåòüåé ñòðîêå çàïèøåòñÿ êàê 54  À Æ À 73, îòêóäà, ñ ó÷åòîì êîíòåêñòà: 54=Ó, 73=ß. Ïîñëå ýòîãî îêîí÷àíèå âòîðîé ñòðîêè èìååò âèä «… Ñ Â ß 79 Ü 67 Ð À Í È Ò Ü». Ëåãêî îïðåäåëÿþòñÿ áóêâû 79=Ç, 67=Õ.

Îòâåò: È Å Ñ Ë È Ì Î Æ Å Ø Ü Á Û Ò Ü Â Ò Î Ë Ï Å Ñ Î Á Î Þ,

Ï Ð È Ê Î Ð Î Ë Å Ñ Í À Ð Î Ä Î Ì Ñ Â ß Ç Ü Õ Ð À Í È Ò Ü

È, Ó Â À Æ À ß Ì Í Å Í È Å Ë Þ Á Î Å,

Ã Ë À Â Û Ï Å Ð Å Ä Ì Î Ë Â Î Þ Í Å Ê Ë Î Í È Ò Ü…


Çàäàíèÿ: Ðàñøèôðîâàòü òåêñò. Êàæäîé áóêâå àëôàâèòà ñîîòâåòñòâóåò äâóçíà÷íîå ÷èñëî.

1.

58 62 32 39 99 31 29 58 72 62 99 58 13 54 15 56 31 63 39 72 84 15 13 56 77 15 82 56 56 56 58 54 29 77 56 – 39 99 56 31 56 7732 12 15 54 31 48 7663 15 52 13 39 72 39 5416 72 39 32 72 62 58 58 15,37 62 7752 39 13 39 72 39 32 3931 62 54 39 77 84 39 21 31 3916 72 62 99 58 13 15 54 56 13 4616 39 58 13 95 16 15 13 62 12 46 31 39 6272 15 77 54 56 13 56 6284 31 39 32 56 7658 63 62 7233 62 12 39 54 62 33 62 58 52 39 9199 62 29 13 62 12 46 31 39 58 13 56.56 31 63 39 72 84 15 82 56 39 31 31 48 6213 62 76 31 39 12 39 32 56 5616 72 39 33 31 3954 39 53 12 565437 56 77 31 62 58,39 37 72 15 77 39 54 15 31 56 62,16 72 39 56 77 54 39 99 58 13 54 39,39 13 52 72 48 5433 62 12 39 54 62 52 9531 62 37 48 54 15 12 48 6254 39 77 84 39 21 31 39 58 13 5616 3958 52 39 72 39 58 13 5616 39 12 95 33 62 31 56 295639 37 72 15 37 39 13 52 6256 31 63 39 72 84 15 82 56 56,1513 15 52 21 6216 3915 54 13 39 84 15 13 56 77 15 82 56 5616 72 39 56 77 54 39 99 58 13 54 62 31 31 48 76,95 16 72 15 54 12 62 31 33 62 58 52 56 765656 31 48 76 16 72 39 82 62 58 58 39 54.

2.

3925 20 34 82 6366 46 35 20 25 828639 51 74 35 51 66 20 4437 25 27 51 35 44 20 90 37 51 25 25 51 6391 20 11 37 46 4825 20 37 61 51 14 82 8266 82 35 29 82 91 25 5174 51 24 78 51 24 59 46 86 51 44 74 20 25 37 37,37 44 82 31 11 37 82 51 46 25 51 34 82 25 37 828637 25 27 51 35 44 20 90 37 51 25 25 48 4446 82 78 25 51 14 51 18 37 59 44,51 74 82 35 20 90 37 59 446690 82 25 25 48 44 3761 10 44 20 18 20 44 37,8661 20 25 86 51 39 66 86 51 44 1066 82 86 46 51 35 10 3766 51 46 51 39 51 6366 39 59 91 37.56 46 51 86 20 66 20 82 46 66 5924 35 10 18 37 7851 35 18 20 25 37 91 20 90 37 63,4651,66 51 18 14 20 66 25 5135 82 91 10 14 29 46 20 46 20 4435 20 91 14 37 56 25 48 7837 66 66 14 82 24 51 39 20 25 37 63, 35 10 86 51 39 51 24 37 46 82 14 3744 25 51 18 37 7837 9125 37 7891 25 20 31 4651 61 51 66 25 51 39 25 48 7839 37 24 20 78 10 18 35 51 91,25 5125 82 10 24 82 14 59 31 4624 51 14 42 25 51 18 5139 25 37 44 20 25 37 5924 20 25 25 48 4439 51 74 35 5166 20 44,66 56 37 46 20 59,56 46 5151 61 82 66 74 82 56 82 25 37 8237 25 27 51 35 44 20 90 37 51 25 25 51 6361 82 91 51 74 20 66 25 51 66 46 3725 8237 44 82 82 4666 44 48 66 14 20,82 66 14 3751 46 66 10 46 66 46 39 10 82 4639 37 24 37 44 20 5910 18 35 51 91 20.

3.

74 29 23 27 17 99 71 254932 29 34 27 63 32 25 17 99 60 62 25 34 95 29 53 59 82 27 71 29 77 99 34 27 91 17 99 71 49 99 27 15 60 32 25 50 27 17 62 27 95 27 50 25 91 32 59 77 95 29 50 25 99 59,25 99 74 29 53 25 59 17 99 25 91 23 49 71 25 17 99 604925 34 32 25 71 95 27 82 27 32 32 2529 50 17 25 15 77 99 32 59 7762 95 25 53 95 29 23 32 25 17 99 60 34 15 35 17 27 99 27 71 25 12 2599 95 29 45 49 74 29. 62 95 27 63 34 2771 17 27 12 25,50 27 17 62 27 95 27 50 25 91 32 29 3595 29 50 25 99 29 17 29 82 49 8362 2517 27 50 2762 95 25 34 59 74 99 25 7150 27 53 25 62 29 17 32 25 17 99 4917 71 35 53 29 32 2917 32 29 15 49 23 49 27 8232 29 34 27 63 32 2595 29 50 25 99 29 77 10 27 12 2525 50 25 95 59 34 25 71 29 32 49 3549 95 27 53 27 95 71 49 95 25 71 29 32 49 27 8274 95 49 99 49 23 32 89 837425 99 74 29 53 5950 15 25 74 25 7162 49 99 29 32 49 354953 29 62 25 82 49 32 29 77 10 49 8359 17 99 95 25 91 17 99 71.34 15 3562 25 17 15 27 34 32 49 8325 62 99 49 82 29 15 60 32 2562 95 49 82 27 32 27 32 49 2734 49 17 74 25 71 89 8382 29 17 17 49 71 25 7112 25 95 35 23 27 9153 29 82 27 32 89.74 29 23 27 17 99 71 25 49 32 29 34 27 63 32 25 17 99 60 95 29 50 25 99 8934 25 17 99 49 12 29 27 99 17 3525 62 99 49 82 49 53 29 67 49 27 9162 95 25 12 95 29 82 82 32 25 12 2525 50 27 17 62 27 23 27 32 49 35.

4.

48 2318 40 94 35 62 53 94 25 53 15 3591 35 40 35, 52 23 5253 40 3594 35 40 2394 23 91 52 94 49 24 23 84 8994 23 64 55 53 15 18 53 91, 24 53 88 23 62 12 25 7694 2364 35 24 49, 35 9449 88 5348 94 23 24,41 91 3591 23 5231 49 15 53 91. 47 91 3541 49 62 84 91 62 3535 91 41 23 84 91 2531 29 24 3564 35 27 35 88 5394 2391 35,52 35 91 35 55 35 5335 9425 84 64 29 91 23 24,52 35 40 15 2348 23 62 53 55 94 49 2448 2349 40 35 242541 49 91 8994 5394 23 24 53 91 53 24 94 2315 53 62 49 12 52 49,12 53 15 12 49 6053 18 4994 23 62 84 91 55 53 41 49.53 40 3594 35 40 23,62 29 48 62 23 6284 62 35 25 1815 62 25 88 53 94 25 53 18 52 35 24 53 31 23 94 25 53 62 35 48 15 49 27 23,64 35 24 49 41 25 24 23 35 91 55 23 88 53 94 94 29 7684 25 40 94 23 243564 55 53 64 38 91 84 91 62 25 2594 2364 49 91 25 2564 35 41 91 256291 4988 5384 53 52 49 94 15 4949 15 23 55 25 24 23 84 8935 31 3541 91 35 – 91 35.52 23 52 35 76-91 3564 55 53 15 18 53 918440 24 49 27 25 1884 91 49 52 35 1835 91 24 53 91 53 246291 53 18 94 35 91 49.

5.

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6.

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7.

3428 68 91 1383 10 65 27 6849 10 26 65 27 68 75 26 39 785375 83 53 18 26 36 62 91.26 10 74 53 1349 10 83 10 65 5353 36 68 72 28 1028 13 18 86 10 27 53 75 3983 6857 26 18 10 91535736 53 6528 68 91 10,83 68 75 27 1334 13 24 13 18 53 36 74 5336 10 74 10 36 57 36 13,83 68 74 1091 10 91 1036 1368 26 74 18 62 34 10 27 1036 10 75 26 13 86 3968 74 36 10.83 18 10 34 28 10,26 57 2650 62 27 6883 68 65 57 86 13.26 57 2649 10 83 10 65 5334 19 13 27 53 75 395334 75 1375 68 50 68 1583 18 68 83 53 26 10 27 53.49 10 83 10 65 5310 27 74 68 72 68 27 44,83 68 28 72 68 18 13 34 80 13 72 6891 10 75 27 10,83 68 26 10,75 26 10 18 68 1568 28 13 86 28 625313 96 1327 13 74 10 18 75 26 34-91 13 36 26 68 27 1053,74 10 86 13 26 75 44,34 10 27 13 18 39 44 36 74 53.3483 18 53 65 68 86 13 15 26 13 91 36 68 26 53 96 10,5318 44 28 68 9123 26 68 2628 78 75 75 10 36 28 13 18-34 26 44 36 57 2772 68 27 68 34 573434 68 18 68 26,23 26 10 74 53 1572 18 53 47 – 75 26 13 18 34 44 26 36 53 74,86 28 57 96 53 15,74 68 72 28 1018 10 36 13 36 68 1386 53 34 68 26 36 68 1353 75 83 57 75 26 53 2628 57 65.

8.

45 34 26 34 9777 34 47 49 67 14 22 49 6747 34 49 39 77 6953 89 26 1097 10 49 10 77 45 53 31 10 14 10 47 22.17 90 56 14 34 77 67 49,49 67 75 49 1053 14 5349 26 90 47 10,77 3439 47 56 34 3156 26 67 52 34 13 10 84 22 5377 34 47 49 67 14 22 49 67 28 34 84 26 67 31,67 49 10 97 90 31 10 14 53 47 223128 70 89 49 53 9314 10 56 10 9356 47 10,5345 34 84 90 26 34 93 69 58 37 28 67 31 10 7047 84 10 14 22 77 10 7053 89 14 10,31 90 47 39 77 39 31 75 53 47 22,47 14 67 31 77 6713 10 14 67,53 9734 89 6728 67 26 69 90,31 56 26 90 47 49 53 31 10 14 1013 34 26 84 31 3453 97 26 70 69 77 39 5869 67 97 39 28 67 26 24 53 70,53 14 5356 26 67 49 10 53 77 10.97 10 84 34 2839 52 53 84 67 89 6797 31 34 26 22 49 1052 26 67 47 10 14 533156 34 45 2269 14 7047 13 53 89 10 77 53 7028 39 47 67 26 10,5353 89 26 1077 10 45 53 77 10 14 10 47 2247 77 67 31 10.

9.

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10.

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11.

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12.

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13.

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14.

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15.

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16 89 45 74 47 75 9021 86 75 4 613 26 75 25 86 8916 7429 83 26 7536 26 75 91 75 47 75,16 10 75 29 75 95 75 86-86 10 33 75 4616 10 25 86 95 75 4633 10 3395 10 138936 95 89 31 10 74 8629 75 74 90 75 47 7533 56 95 10 51 10…

1036 75 86 75 5436 95 89 23 74 2633 75 16 74 178936 75 25 86 75 95 75 16 16 89 5454 83 25 26 42 548929 74 13 31 74 26 38 59.54 75 95 25 33 75 46 13 54 74 4616 10 33 75 16 74 17-86 7536 75 31 10 2613 16 10 33,33 75 86 75 95 75 47 7575 16 8951 31 10 26 8945 74 86 90 74 95 7525 56 86 75 33,8921 86 7529 83 26 7525 26 75 90 16 7554 74 31 16 83 4695 74 9029 75 74 90 75 4686 95 56 29 83,21 86 7575 13 16 10 45 10 26 75,45 86 7516 10 45 10 26 10 25 3895 10 29 75 86 83,8916 89 45 74 47 7556 51 7416 7489 13 54 74 16 89 86 38,16 7475 25 86 10 16 75 90 89 86 38,16 7436 74 95 74 89 47 95 10 86 38…

16.

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21.

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22.

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23.

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24.

6152 16 36 26 14 5416 45 24 29 4595 1129 36 95 86 36 16 29 451452 49 75 36 4797 36 93 95 61 54 26 6197 3626 86 45 97 49 95 41 29 11 47.93 49 30 61 86 95 11 93 56 11 86 83 8995 36 47 49 1695 11 37 36 93 14 54 26 6195 1130 86 36 16 36 4721 86 11 33 49,2636 29 95 11 47 1495 1130 95 45 86 16 49 95 95 14 8993 30 36 16 14 29,33 11 54 29 14 891471 11 52 16 36 19 49 95 95 83 89,36 52 95 49 26 49 95 95 83 8952 11 54 98 26 86 16 11 93 36 89;75 93 49,29 11 2997 36 47 95 14 54 36 26 4147 95 49,26 86 36 61 54 1197 54 61 33 95 11 6126 29 11 47 49 89 29 11.21 86 3652 83 54 1126 11 47 11 6152 36 54 41 19 11 6129 36 47 95 11 86 1130 75 36 26 86 14 95 14 56 49.6186 36 54 29 95 45 5493 30 49 16 41,36 95 1197 36 93 93 11 54 11 26 41.97 36 93 97 36 86 36 54 29 36 4775 36 16 49 54 1154 98 26 86 16 11.3049 4952 49 71 33 11 54 36 26 86 95 36 4726 30 49 86 496145 71 95 11 5426 49 52 61.95 1145 71 29 36 8933 49 54 49 71 95 36 8929 16 36 30 11 86 1454 49 33 11 5461,97 36 26 86 11 16 49 30 19 14 891436 52 16 98 71 75 19 14 89,1416 11 71 75 54 61 93 83 30 11 5454 49 97 95 14 95 4595 1197 36 86 36 54 29 49.6145 26 54 83 19 11 5475 36 54 36 26.95 4926 36 30 26 49 4747 36 89-52 49 7136 52 49 16 86 36 95 36 30,95 49 97 16 14 61 86 95 83 89,97 36 37 36 33 14 8995 1147 11 75 95 14 86 36 78 36 95 95 45 9871 11 97 14 26 41.

-45 93 14 30 14 86 49 54 41 95 36,-26 29 11 71 11 5436 95,-95 11 2693 30 36 491447 8336 93 95 36.30 97 16 36 24 49 47,30 3626 95 4995 14 24 86 3695 4926 97 36 26 36 52 95 3630 83 71 30 11 86 4145 93 14 30 54 49 95 14 49.6116 36 52 29 3626 97 16 36 26 14 54:

-71 95 11 24 14 86,30 26 4921 86 3626 36 95?

-97 16 14 24 49 4797 36 26 54 49 93 95 14 8926 36 95.-33 49 26 86 36 4736 9597 36 29 11 71 11 5495 1197 45 26 86 36 89 97 45 71 83 16 49 29,

26 86 36 61 30 19 14 8995 1147 16 11 47 36 16 95 36 8929 16 83 19 29 4995 36 24 95 36 75 3626 86 36 54 14 29 11.-86 49 52 49 97 16 14 93 49 86 26 61,95 11 30 49 16 95 36 49,45 30 14 93 49 86 4147 95 36 33 49 26 86 30 3626 95 36 30,97 16 49 33 93 4924 49 4793 36 52 49 16 49 19 41 26 6193 3621 86 36 8995 36 24 14.29 11 29 36 4926 49 75 36 93 95 6124 14 26 54 3697 3686 30 36 49 47 4529 11 54 49 95 93 11 16 98?

25.

48 84 13 3394 13 48 42 33 46 82,84 13 82 4894 82 46 84 33 4213 88 82 84 16 46 1625 8250 17 481342 61 37 78 50 511682 42 13 82 84 16 46 1650 48 17 341376 82 25 82 1672 82 46 48 69 17 82 28 82,28 84 4851 75 4875 84 33 46 1646 33 84 33 17,75 33 37 82 13 17 341638 48 37 17 16 46 33.82 1713 58 94 25 33 69 58 13 33 4676 82 75 48 46 33 17 16 34,163476 82 25 33 69 58 13 33 4648 50 5113 94 48,38 42 8217 1648 94 42 781350 16 37 48.1376 37 16 28 82 37 64 17 4817 48 17 33 13 16 94 42 17 82 28 8272 58 46 8294 82 72 37 33 17 8213 94 48,38 42 8284 82 13 48 46 82 94 78 76 82 13 16 84 33 42 7851 75 4851 94 82 76 64 16 501638 42 8269 37 34 4217 58 17 4869 84 37 33 13 94 42 13 51 61 21 16 48:28 82 37 82 84 33,75 33 37 25 16 481688 82 46 82 84 17 58 4894 42 37 33 17 58,94 82 25 37 82 13 16 21 33,94 25 37 58 42 58 481369 48 50 17 58 8828 46 51 72 16 17 33 88,72 82 37 82 69 84 34 21 16 4850 82 37 3425 82 37 33 72 46 16,82 37 51 84 16 3413 82 91 17 58,16 17 94 42 37 51 50 48 17 42 5813 37 33 38 48 13 33 17 16 341650 51 69 58 25 16,76 46 48 17 16 42 48 46 78 17 58 8875 48 17 21 16 17,17 48 76 82 84 13 16 75 17 58 4869 13 48 69 84 581676 46 33 17 48 42 58,25 37 33 94 25 16,25 82 42 82 37 58 50 1676 82 46 78 69 51 61 42 94 3417 48 13 48 37 17 58 48,25 82 28 84 3376 16 64 51 4294 13 82 1650 48 37 69 25 16 48

25 33 37 42 16 17 58,37 33 94 42 48 17 16 341650 16 17 48 37 334 65 894 8213 94 48 50 1616 8894 82 25 37 82 13 48 17 17 58 50 1669 33 50 48 38 33 42 48 46 78 17 58 50 1694 13 82 91 94 42 13 33 50 16,94 48 37 48 72 37 34 17 58 8833 17 28 48 46 82 13,38 48 9188 46 48 72-88 13 33 46 331676 37 48 13 82 69 17 48 94 48 17 16 4828 82 94 76 82 84 33,37 33 69 84 33 38 5117 33 28 37 33 841364 25 82 46 33 88,19 16 28 51 37 5876 42 16 981698 33 37 48 91,88 37 33 17 34 21 16 48 94 341394 33 50 82 5094 48 37 84 98 4876 16 37 33 50 16 84,42 48 17 7872 58 25 33,17 3325 82 42 82 37 82 5076 82 25 82 16 42 94 3469 48 50 46 34,1637 58 72 58,17 3325 82 42 82 37 82 9194 42 82 16 42

72 58 25,76 51 94 42 58 17 1613 94 48 50 16 46 82 94 42 16 13 82 28 8272 82 28 33.82 1751 13 16 84 48 4613 48 21 1617 48 82 76 16 94 51 48 50 58 48,42 33 25 16 48,25 33 2551 46 16 98 58,82 94 13 48 21 48 17 17 58 4828 33 69 82 13 58 50 1637 82 75 25 33 50 16,1625 16 42 33,25 82 42 82 37 58 9151 50 16 37 33 48 4276 37 1669 13 51 25 33 8838 48 46 82 13 48 38 48 94 25 82 28 8228 82 46 82 94 33.

3.4 Øèôð Âèæåíåðà

Òåîðèÿ êðèïòîàíàëèçà øèôðà Âèæåíåðà

Ðàññìîòðèì øèôð ìîäóëüíîãî ãàììèðîâàíèÿ ñ óðàâíåíèåì bi = (ai+ yi) mod n, äëÿ êîòîðîãî ãàììà ÿâëÿåòñÿ ïåðèîäè÷åñêîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ çíàêîâ àëôàâèòà. Òàêàÿ ãàììà îáû÷íî ïîëó÷àåòñÿ ïåðèîäè÷åñêèì ïîâòîðåíèåì íåêîòîðîãî êëþ÷åâîãî ñëîâà. Íàïðèìåð, êëþ÷åâîå ñëîâî KEY äàåò ãàììó KEYKEYKEY... . Ðàññìîòðèì çàäà÷ó âñêðûòèÿ òàêîãî øèôðà ïî òåêñòó îäíîé êðèïòîãðàììû äîñòàòî÷íîé äëèíû.

Ïóñòü µ - äëèíà êëþ÷åâîãî ñëîâà. Îáû÷íî êðèïòîàíàëèç øèôðà Âèæåíåðà ïðîâîäèòñÿ â äâà ýòàïà. Íà ïåðâîì ýòàïå îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëî µ, íà âòîðîì ýòàïå — ñàìî êëþ÷åâîå ñëîâî.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà µ ïðèìåíÿåòñÿ òàê íàçûâàåìûé òåñò Êàçèñêè, íàçâàííûé â ÷åñòü Ô. Êàçèñêè, ïðèìåíèâøåãî åãî â 1863 ã. Òåñò îñíîâàí íà ïðîñòîì íàáëþäåíèè î òîì, ÷òî äâà îäèíàêîâûõ îòðåçêà îòêðûòîãî òåêñòà, îòñòîÿùèõ äðóã îò äðóãà íà ðàññòîÿíèè, êðàòíîì µ, áóäóò îäèíàêîâî çàøèôðîâàíû.  ñèëó ýòîãî â øèôð-òåêñòå èùóòñÿ ïîâòîðåíèÿ äëèíû, íå ìåíüøåé òðåõ, è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè. Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ñëó÷àéíî òàêèå îäèíàêîâûå îòðåçêè ìîãóò ïîÿâèòüñÿ â òåêñòå ñ äîñòàòî÷íî ìàëîé âåðîÿòíîñòüþ.

Ïóñòü d1,d2,... — íàéäåííûå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïîâòîðåíèÿìè è d — íàèáîëüøèé îáùèé äåëèòåëü ýòèõ ÷èñåë. Òîãäà µ äîëæíî äåëèòü d. ×åì áîëüøå ïîâòîðåíèé èìååò òåêñò, òåì áîëåå âåðîÿòíî, ÷òî µ ñîâïàäàåò ñ d. Äëÿ óòî÷íåíèÿ çíà÷åíèÿ µ, ìîæíî èñïîëüçîâàòü òàê íàçûâàåìûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ, ââåäåííûé â ïðàêòèêó Ó. Ôðèäìàíîì â 1920 ã.

Äëÿ ñòðîêè õ = (x1,...,,xm) äëèíû ò, ñîñòàâëåííîé èç áóêâ àëôàâèòà À, èíäåêñîì ñîâïàäåíèÿ â õ, îáîçíà÷àåìûì Ic(õ) áóäåì íàçûâàòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî äâå ñëó÷àéíî âûáðàííûå áóêâû èç õ ñîâïàäàþò.

Ïóñòü A = { ai,..., an }. Áóäåì îòîæäåñòâëÿòü áóêâû àëôàâèòà ñ ÷èñëàìè, ãàê ÷òî

a1 ≡ 0,..., an-1 ≡ n - 2, àn = n -1.

Òåîðåìà. Èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ â õ âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

 (1)

ãäå fi — ÷èñëî âõîæäåíèé áóêâû ai â õ, i  Zn.

Äîêàçàòåëüñòâî. Áóäåì âû÷èñëÿòü Iñ(õ) êàê îòíîøåíèå ÷èñëà áëàãîïðèÿòíûõ èñõîäîâ ê îáùåìó ÷èñëó èñõîäîâ. Áëàãîïðèÿòíûì ÿâëÿåòñÿ èñõîä, ïðè êîòîðîì íà âûáðàííûõ äâóõ ïîçèöèÿõ â õ ðàñïîëîæåíû îäèíàêîâûå áóêâû. Îáùåå ÷èñëî èñõîäîâ ðàâíî, î÷åâèäíî, Ñ2m . ×èñëî áëàãîïðèÿòíûõ èñõîäîâ åñòü

, (2)

 ñàìîì äåëå, ïåðåóïîðÿäî÷èì áóêâû â õ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñíà÷àëà øëè fa1 áóêâ à1 çàòåì — fa2 áóêâ à2 è ò.ä.(4):

, (3)

Òåïåðü çàìåòèì, ÷òî ïðè ñëó÷àéíîì âûáîðå ìåñò (i è j) â ñòðîêå õ áëàãîïðèÿòíûìè ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå èñõîäû:


 ñëó÷àå (à1) ìû ìîæåì âûáðàòü ïàðó áóêâ à, èç íàáîðà (3) ñïîñîáàìè, â ñëó÷àå (à2) ïàðó áóêâ à2 èç (3) — ñïîñîáàìè è ò. ä.

Òàêèì îáðàçîì, îáùåå ÷èñëî áëàãîïðèÿòíûõ èñõîäîâ âûðàæàåòñÿ âåëè÷èíîé (2), à èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ â õ — ôîðìóëîé

è, ñëåäîâàòåëüíî, ôîðìóëîé (1).

Ïóñòü õ — ñòðîêà îñìûñëåííîãî òåêñòà (íàïðèìåð, àíãëèéñêîãî). Äîïóñòèì, êàê è ðàíåå, ÷òî áóêâû â õ ïîÿâëÿþòñÿ íà ëþáîì ìåñòå òåêñòà ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè âåðîÿòíîñòÿìè ð0,...,ðn-1 íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà, ãäå ði — âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ áóêâû i â îñìûñëåííîì òåêñòå, i  Zn  òàêîé ìîäåëè îòêðûòîãî òåêñòà âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî äâå ñëó÷àéíî âûáðàííûå áóêâû èç õ ñîâïàäàþò ñ i  Zn ðàâíà p2i ñëåäîâàòåëüíî,

, (4)

Âçÿâ çà îñíîâó çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòåé ði äëÿ îòêðûòûõ òåêñòîâ íà àíãëèéñêîì ÿçûêå, ïîëó÷àåì ïðèáëèæåíèå. Òåì ñàìûì äëÿ àíãëèéñêèõ òåêñòîâ õ ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ ñëåäóþùèì ïðèáëèæåíèåì äëÿ èíäåêñà ñîâïàäåíèÿ:

Iñ(x) ≈ 0,066.

Àíàëîãè÷íûå ïðèáëèæåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü è äëÿ äðóãèõ ÿçûêîâ. Òàê, äëÿ ðóññêîãî ÿçûêà ïîëó÷àåì ïðèáëèæåíèå:

Iñ(x) ≈ 0,053.

Ïðèâåäåì çíà÷åíèÿ èíäåêñîâ ñîâïàäåíèÿ äëÿ ðÿäà åâðîïåéñêèõ ÿçûêîâ:

Òàáëèöà 7. Èíäåêñû ñîâïàäåíèÿ åâðîïåéñêèõ ÿçûêîâ

ßçûê Ðóññêèé Àëãë. Ôðàíö. Íåì. Èòàë. Èñïàí.

0,0529 0,0662 0,0778 0,0762 0,0738 0,0775

Ðàññóæäåíèÿ, èñïîëüçîâàííûå ïðè âûâîäå ôîðìóëû (4), îñòàþòñÿ, î÷åâèäíî, ñïðàâåäëèâûìè è â ñëó÷àå, êîãäà õ ðåçóëüòàò çàøèôðîâàíèÿ íåêîòîðîãî îòêðûòîãî òåêñòà ïðîñòîé çàìåíîé.  ýòîì ñëó÷àå âåðîÿòíîñòè ði ïåðåñòàâëÿþòñÿ ìåñòàìè, íî ñóììà  îñòàåòñÿ íåèçìåííîé.

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî õ — ðåàëèçàöèÿ íåçàâèñèìûõ èñïûòàíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, èìåþùåé ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå íà Zn. Òîãäà èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

Âåðíåìñÿ ê âîïðîñó îá îïðåäåëåíèè ÷èñëà µ.

Ïóñòü y = y1 y2 …yn — äàííûé øèôð-òåêñò. Âûïèøåì åãî ñ ïåðèîäîì µ:


è îáîçíà÷èì ñòîëáöû ïîëó÷èâøåéñÿ òàáëèöû ÷åðåç Y↓1,..., Y↓µ . Åñëè µ ýòî èñòèííàÿ äëèíà êëþ÷åâîãî ñëîâà, òî êàæäûé ñòîëáåö Y↓i, i1, µ, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ó÷àñòîê îòêðûòîãî òåêñòà, çàøèôðîâàííûé ïðîñòîé çàìåíîé, îïðåäåëÿåìîé ïîäñòàíîâêîé

 (5)

äëÿ íåêîòîðîãî s0,n-l (÷èñëà áåðóòñÿ ïî ìîäóëþ n).

 ñèëó ñêàçàííîãî âûøå, (äëÿ àíãëèéñêîãî ÿçûêà) Iñ(Y↓i) ≈ 0,066 ïðè ëþáîì i. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, åñëè µ îòëè÷íî îò äëèíû êëþ÷åâîãî ñëîâà, òî ñòîëáöû Y↓i áóäóò áîëåå "ñëó÷àéíûìè", ïîñêîëüêó îíè ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì çàøèôðîâàíèÿ ôðàãìåíòîâ îòêðûòîãî òåêñòà íåêîòîðûì ìíîãîàëôàâèòíûì øèôðîì. Òîãäà Iñ(Y↓i) áóäåò áëèæå (äëÿ àíãëèéñêîãî ÿçûêà) ê ÷èñëó1/28 ≈ 0,038

Çàìåòíàÿ ðàçíèöà çíà÷åíèé Iñ(x) äëÿ îñìûñëåííûõ îòêðûòûõ òåêñòîâ è ñëó÷àéíûõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé áóêâ (äëÿ àíãëèéñêîãî ÿçûêà — 0,066 è 0,038, äëÿ ðóññêîãî ÿçûêà — 0,053 è 0,030) ïîçâîëÿåò â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ óñòàíîâèòü òî÷íîå çíà÷åíèå µ.

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà ïåðâîì ýòàïå ìû íàøëè äëèíó êëþ÷åâîãî ñëîâà µ. Ðàññìîòðèì òåïåðü âîïðîñ î íàõîæäåíèè ñàìîãî êëþ÷åâîãî ñëîâà. Äëÿ åãî íàõîæäåíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òàê íàçûâàåìûé âçàèìíûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ.

Ïóñòü õ = (õ],...,õï),ó = (ó1,...,óò)— äâå ñòðîêè áóêâ àëôàâèòà À. Âçàèìíûì èíäåêñîì ñîâïàäåíèÿ õ è ó, îáîçíà÷àåìûì ÌIñ(õ, ó), íàçûâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñëó÷àéíî âûáðàííàÿ áóêâà èç õ ñîâïàäàåò ñî ñëó÷àéíî âûáðàííîé áóêâîé èç ó.

Ïóñòü f0 f1 …fn è f10 f11f1n-1 — ÷èñëà âõîæäåíèé áóêâ àëôàâèòà â õ è ó

ñîîòâåòñòâåííî.

Òåîðåìà. Âçàèìíûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ â õ è ó âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (ýòà òåîðåìà äîêàçûâàåòñÿ òî÷íî òàê æå, êàê è ïðåäûäóùàÿ òåîðåìà.)

 

, (6)

Ïóñòü k = (k1,...,,) — èñòèííîå êëþ÷åâîå ñëîâî. Ïîïûòàåìñÿ îöåíèòü èíäåêñû MIc(Y↓i, Y↓j)

Äëÿ ýòîãî íàïîìíèì, ÷òî Y↓3 ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì çàøèôðîâàíèÿ ôðàãìåíòà îòêðûòîãî òåêñòà ïðîñòîé çàìåíîé, îïðåäåëÿåìîé ïîäñòàíîâêîé (5) ïðè íåêîòîðîì s. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî Y↓i è Y↓j ïðîèçâîëüíàÿ ïàðà áóêâ ðàâíà 0, èìååò âèä pn-si*pn-sj (ãäå ðà — âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ áóêâû à â îòêðûòîì òåêñòå); âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îáå áóêâû åñòü 1, ðàâíà pn-si+1*pn-sj+1 è òàê äàëåå. Íà îñíîâàíèè ýòîãî ïîëó÷àåì:

Çàìåòèì, ÷òî ñóììà â ïðàâîé ÷àñòè ïîñëåäíåãî ðàâåíñòâà çàâèñèò òîëüêî îò ðàçíîñòè (si – sj)mod n , êîòîðóþ íàçîâåì îòíîñèòåëüíûì ñäâèãîì Y↓i è Y↓j. Çàìåòèì òàêæå, ÷òî

, (7)


ïîýòîìó Y↓i è Y↓j ñ îòíîñèòåëüíûìè ñäâèãàìè s è ï-s èìåþò îäèíàêîâûå âçàèìíûå èíäåêñû ñîâïàäåíèÿ. Ïðèâåäåì òàáëèöó çíà÷åíèé ñóìì (7) äëÿ àíãëèéñêîãî ÿçûêà:

Òàáëèöà 8. Âçàèìíûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïðè ñäâèãå s

Ñäâèã s

0

1

2

3

4

5

6

0,066 0,039 0,032 0,034 0,044 0,033 0,036

Ñäâèã s

7

8

9

10

11

12

13

0,039 0,034 0,034 0,038 0,045 0,039 0,043

Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî íåíóëåâûå "ñäâèãè" äàþò âçàèìíûå èíäåêñû ñîâïàäåíèÿ, èçìåíÿþùèåñÿ â ïðåäåëàõ îò 0,032 äî 0,045, â òî âðåìÿ êàê ïðè íóëåâîì ñäâèãå èíäåêñ MIc(x,y) áëèçîê ê 0,066. Ýòî íàáëþäåíèå ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ si – sj ñòîëáöîâ Y↓i è Y↓j. Äëÿ ýòîãî çàìåòèì, ÷òî ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè s(i,j)0, n-1ñòîëáåö Ys(i,j)↓j, ïîëó÷åííûé èç Y↓j ïðèáàâëåíèåì ê êàæäîìó åãî ýëåìåíòó ÷èñëà S(i,j) (ïî ìîäóëþ n), èìååò íóëåâîé îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ñ Y↓j.

Ïóñòü Y0↓j , Y1↓j,…, Yn-1↓j – ðåçóëüòàòû çàøèôðîâàíèÿ Y↓j êàæäîé èç ïðîñòûõ çàìåí (5). Íåñëîæíî âû÷èñëèòü âçàèìíûå èíäåêñû

(âñåãî, òàêèì îáðàçîì, èìååòñÿ Ñ2µn çíà÷åíèé). Äëÿ ýòîãî âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé, ïîëó÷åííîé èç (6):

Åñëè s ðàâíî si – sj - (îòíîñèòåëüíîìó ñäâèãó Y↓i è Y↓j), òî âçàèìíûé èíäåêñ âïàäåíèÿ äîëæåí áûòü (äëÿ àíãëèéñêîãî ÿçûêà) áëèçîê ê 0,066, òàê êàê îòíîñèòåëüíûé ñäâèã Y↓i è Y↓j ðàâåí íóëþ. Åñëè æå s íå ðàâíî si – sj òî âçàèìíûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ äîëæåí êîëåáàòüñÿ â ïðåäåëàõ 0,032 - 0,045.

Èñïîëüçóÿ èçëîæåííûé ìåòîä, ìû ñìîæåì ñâÿçàòü ñèñòåìîé óðàâíåíèé îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè ðàçëè÷íûõ ïàð ñòîëáöîâ Y↓i è Y↓j.  ðåçóëüòàòå îñòàíåòñÿ 26 (äëÿ àíãëèéñêîãî ÿçûêà) âàðèàíòîâ äëÿ êëþ÷åâîãî ñëîâà, èç êîòîðûõ ìîæíî âûáðàòü íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûé âàðèàíò (åñëè êëþ÷åâîå ñëîâî ÿâëÿåòñÿ îñìûñëåííûì).

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðåäëîæåííûé ìåòîä áóäåò ýôôåêòèâíûì äëÿ íå ñëèøêîì áîëüøèõ çíà÷åíèé µ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî äëÿ õîðîøèõ ñáëèæåíèé èíäåêñîâ ñîâïàäåíèÿ òðåáóþòñÿ òåêñòû äîñòàòî÷íî áîëüøîé äëèíû.

Ïðèìåð êðèïòîàíàëèçà òåêñòà:

Çàäàí íåêîòîðûé òåêñò çàøèôðîâàííûé øèôðîì Âèæåíåðà, òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü êëþ÷åâîå ñëîâî è ïðî÷èòàòü îòêðûòûé òåêñò .

Øèôðîâàííûé òåêñò:

âëöäóòæáþöõúÿððìøáðõöýîîýöãáðüöìéôêòúúþüìøýñÿöïóíóÿùýéòàüýäêöèáðüöãáðïà÷êúóöïúáüñýãêöúãóóùàðö¸ýâúðþóîþýêààýáðíÿôóêàáúàðïÿúàôêúèüæÿôôíéîÿôûâáíýíôóþãáðüñøüæýòáý¸÷þúþðúåãîôêáü÷ÿáàøâ¸ýóúúþàäí÷æ÷óæö¸ýâëðí÷óëáþïöóðóíüúøñýþúçêöõúÿððíðþâÿñïýìàñ÷êïýóæüæûàòóôóÿðþðàâðòóáóðüïýùëàôîóôáþàöìíóáñþêéòàüýäéþíîîýãþîæáãêáðúíöýïîò÷ì¸îäçöâáöøùâùåï÷ä÷äðúþüñêàñýãúïïýãþêäîéðñðýâîîï÷ùøîêàçðúááíýóãíÿë¸êüñðá¸óûýáäýóëáþàñøîóýòúøêðñäóãýôëáóáóú÷í÷òðòïýãþêèóãþýìýãþêêúúïýãÿàïóôóýçüðàäçüæ÷þðìôöõðàþþàí÷¸÷þúûõüúöîìýôúöïîèðüêíùïýòýóçóÿáàùóùáàûýé÷äôðïýöúüðüöúöïîèëóôýäöîéýäÿòððà÷êóáóôíéòàüýäêöêðííöþàáóãþóóáóðüïéþýúæòãþðêóþùîúóôúýãÿñóîè÷ùù÷äöñôûðýäùýúóÿôø¸÷öþéðùâÿõâìêðøðïãþîïýóö÷éòàüýäêöèáðüöûÿæòþðáóýòýáäóÿùýóáúèáðþâúåæàãèáðáàãáðûìïóíîöøÿæöå÷êôîäùîú÷æøéóúöõ÷ùâóýáäëäúýãÿñóàõçöýáäýóëüêíúùáæÿöýüð¸äúüâþâëðíóÿôóîóõôåêüãö÷÷÷ãýúæòàíîï÷ûíàæïà÷êúóúìýíêéðýôùýúüáóäýíäàäúÿðüåþýëýò÷îóáúöýôýâëí¸ýãôäñýâý¸êáñ÷îóêãàóòýûïóááö÷êïýãþ÷ñàúáýíýôúðêàöõ¸âàåòóôÿåïüðþâúðæàäô¸æáüôóòîùîÿâüúãóï÷ðøóèòåà÷é÷èðàì÷þô÷îóÿþîíêÿæûêãñöáðÿñø÷éîòúúæðñù÷ë

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà áóêâ â äàííîì êëþ÷åâîì ñëîâå ïðèìåíÿåòñÿ òàê íàçûâàåìûé òåñò Êàçèñêè. Òåñò îñíîâàí íà ïðîñòîì íàáëþäåíèè î òîì, ÷òî äâà îäèíàêîâûõ îòðåçêà îòêðûòîãî òåêñòà, îòñòîÿùèõ äðóã îò äðóãà íà ðàññòîÿíèè, êðàòíîì µ (êîëè÷åñòâî áóêâ â ñëîâå), áóäóò îäèíàêîâî çàøèôðîâàíû.  ñèëó ýòîãî â øèôð-òåêñòå èùóòñÿ ïîâòîðåíèÿ äëèíû, íå ìåíüøåé òðåõ, è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè. Íåîáõîäèìî îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òî ñëó÷àéíî òàêèå îäèíàêîâûå îòðåçêè ìîãóò ïîÿâèòüñÿ â òåêñòå ñ äîñòàòî÷íî ìàëîé âåðîÿòíîñòüþ

 äàííîì òåêñòå îáíàðóæåíî ÷åòûðåõêðàòíîå ïîâòîðåíèå áóêâîñî÷åòàíèÿ «áðü». Âûÿñíèì ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè è íàéäåì íàèáîëüøèé îáùèé äåëèòåëü ýòèõ ðàññòîÿíèé.

 ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì: 35, 85, 510

ÍÎÄ = 5;

Ñëåäîâàòåëüíî, ñ îïðåäåëåííîé äîëåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî äëèíà êîäîâîãî ñëîâà ðàâíà 5.

Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ãèïîòåçû âîñïîëüçóåìñÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêîé äëÿ îïðåäåëåíèÿ äëèíû êëþ÷åâîãî ñëîâà. Äëÿ ýòîãî çàïèøåì øèôð-òåêñò â òàáëèöó ñ 5 ñòîëáöàìè, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî äëèíà êëþ÷åâîãî ñëîâà ðàâíà 5.

Âû÷èñëèì âçàèìíûå èíäåêñû ñîâïàäåíèÿ IC(x) áóêâ â êàæäîì èç ñòîëáöîâ òàáëèöû, äëÿ äîñòîâåðíîãî óñòàíîâëåíèÿ äëèíû êëþ÷åâîãî ñëîâà. Äëÿ ýòîãî ïîñ÷èòàåì ÷àñòîòó ïîâòîðåíèÿ áóêâ â êàæäîì ñòîëáöå. Òàáëèöà ñîñòîèò èç 5 ñòîëáöîâ, òàê êàê íà ïðåäûäóùåì ýòàïå íàìè áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî êëþ÷åâîå ñëîâî ïî ÍÎÄ ìîæåò ñîñòîÿòü èç 5 áóêâ.


Y1 Y2 Y3

Y4

Y5
â ë ö ä ó
Ò æ á þ ö
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Ì ø á ð õ
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Ö ì é ô ê
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Ñ ø ÷ é î
Ò ú ú æ ð
Ñ ù ÷ ë

×àñòîòà ïîâòîðåíèÿ áóêâ â ñòîëáöàõ:

1 ñòîëáåö (îáùåå êîëè÷åñòâî áóêâ m=198)

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 17 2 10 16 14 7 0 1 1 3 2 1 0
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 3 4 1 0 1 16 9 14 5 5 23 0 0
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 5 10 3 2 2 10 11

2 ñòîëáåö (îáùåå êîëè÷åñòâî áóêâ m=198)

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 2 2 0 7 1 0 0 4 4 5 0 3 11
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 3 5 2 10 18 0 2 3 14 2 7 9 11
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 9 26 2 5 14 15 2

3 ñòîëáåö (îáùåå êîëè÷åñòâî áóêâ m=198)

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 9 24 1 1 1 2 4 0 1 0 3 10 0
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 2 6 17 1 9 1 3 19 0 1 6 14 4
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 1 8 4 14 23 3 6

4 ñòîëáåö (îáùåå êîëè÷åñòâî áóêâ m=198)

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 0 5 8 5 13 0 9 16 0 3 9 15 2
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 4 9 4 14 27 5 3 13 13 2 0 1 0
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 2 5 0 0 0 9 2

5 ñòîëáåö (îáùåå êîëè÷åñòâî áóêâ m=197)

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 15 18 1 1 0 0 1 0 1 0 2 9 1
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 1 6 11 5 5 0 8 19 0 1 6 17 0
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 4 4 2 13 33 4 9

Ïî ïîëó÷åííûì èíäåêñàì ñîâïàäåíèÿ ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî äëèíà êëþ÷åâîãî ñëîâà âûáðàíà âåðíî è ðàâíà 5.

Ïîñëå òîãî êàê ìû íàøëè äëèíó êëþ÷åâîãî ñëîâà ïðîèçâåäåì ïîèñê åãî èñòèííîãî çíà÷åíèÿ. Äëÿ åãî íàõîæäåíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òàê íàçûâàåìûé âçàèìíûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ

., ãäå

 

- ÷àñòîòà áóêâû i â ñòîëáöàõ  ñîîòâåòñòâåííî;

m, m` - ÷èñëî áóêâ â ñòîëáöàõ  ñîîòâåòñòâåííî;

Òàê êàê êàæäûé èç ñòîëáöîâ òàáëèöû ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì çàøèôðîâàíèÿ ôðàãìåíòà îòêðûòîãî òåêñòà ïðîñòîé çàìåíîé, îïðåäåëÿåìîé ïîäñòàíîâêîé, òî ïîïûòàåìñÿ îöåíèòü âçàèìíûå èíäåêñû ñîâïàäåíèÿ.

Âçàèìíûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ çíà÷åíèÿ êëþ÷åâîãî ñëîâà äëÿ ðóññêîãî ÿçûêà äîëæåí íàõîäèòüñÿ â ïðèäåëàõ 0.053 – 0,07. È äëÿ åãî âû÷èñëåíèÿ ïðåäâàðèòåëüíî íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü îòíîñèòåëüíûé ñäâèã âñåõ ñòîëáöîâ îòíîñèòåëüíî ïåðâîãî.


Ñäâèã 2-ãî ñòîëáöà íà 6 ïîçèöèé

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 26 2 5 14 15 2 2 2 0 7 1 0 0
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 4 4 5 0 3 11 3 5 2 10 18 0 2
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 3 14 2 7 9 11 9

MIc(Y1,Y26)= 0.05494

Ñäâèã 3-ãî ñòîëáöà íà 3 ïîçèöèè

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 23 3 6 9 24 1 1 1 2 4 0 1 0
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 3 10 0 2 6 17 1 9 1 3 19 0 1
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 6 14 4 1 8 4 14

MIc(Y1,Y33)= 0.5798

Ñäâèã 4-ãî ñòîëáöà íà 16 ïîçèöèé

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 27 5 3 13 13 2 0 1 0 2 5 0 0
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 0 9 2 0 5 8 5 13 0 9 16 0 3
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 9 15 2 4 9 4 14

MIc(Y1,Y416)= 0.06068

Ñäâèã 5-ãî ñòîëáöà íà 3 ïîçèöèè

Îáîçíà÷åíèå à á â ã ä å ¸ æ ç è é ê ë
Êîëè÷åñòâî 33 4 9 15 18 1 1 0 0 1 0 1 0
Îáîçíà÷åíèå ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø
Êîëè÷åñòâî 2 9 1 1 6 11 5 5 0 8 19 0 1
Îáîçíà÷åíèå ù ú û ü ý þ ÿ
Êîëè÷åñòâî 6 17 0 4 4 2 13

MIc(Y1,Y53)= 0.06045

Ïî âçàèìíûì èíäåêñàì ñîâïàäåíèÿ ìîæíî ñóäèòü ÷òî ñäâèãè ìåæäó ñòîëáöàìè âûáðàíû âåðíî.

Ñîñòàâèì óðàâíåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ êëþ÷åâîãî ñëîâà:

g[1]-g[2]=6                    g[1]=g[2] + 6                          g[2]=g[1] - 6       

g[1]-g[3]=3                    g[1]=g[3] + 3                          g[3]=g[1] - 3

g[1]-g[4]=16                           g[1]=g[4] + 16                        g[4]=g[1] - 16

g[1]-g[5]=3                    g[1]=g[5] + 3                          g[5]=g[1] - 3

Òåïåðü òîëüêî íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü çíà÷åíèå g[1]

g[l]=1: áûþñþ              g[l]=2: âüÿòÿ                 g[l]=3: ãýàóà

g[l]=4: äþáôá               g[l]=5: åÿâõâ                 g[l]=6: ¸àãöã

g[l]=7: æáä÷ä                g[l]=8: çâåøå                 g[l]=9: èã¸ù¸

g[l]=10: éäæúæ             g[l]=ll: êåçûç                 g[l]=12: ë¸èüè

g[lj=13: ìæéýé              g[l]=14: íçêþê              g[l]=15: îèëÿë

g[l]=16: ïéìàì              g[l]=17: pêíáí              g[l]=18: «ñëîâî»

g[l]=19: òìïãï               g[l]=20: óíðäð              g[l]=21: ôîñåñ

g[l]=22: xïò¸ò               g[l]=23: öðóæó             g[l]=24: ÷ñôçô

g[l]=25: øòõèõ              g[l]=26: ùóöéö             g[l]=27: úô÷ê÷

g[l]=28: ûõøëø            g[l]=29: üöùìù            g[l]=30: ý÷úíú

g[l]=31: þøûîû           g[l]=32: ÿùüïü

Íàéäåíî îäíî êëþ÷åâîå ñëîâî «ÑËÎÂλ

Ðàñøèôðóåì çàøèôðîâàííûé òåêñò:

ðàçâåáûòüçäîðîâûìòîæåñàìîå÷òîíåáûòüáîëüíûìîïðåäåëåííîçäîðîâüåýòîíå÷òîáîëüøååäëÿíàñôèçè÷åñêîåçäîðîâüåýòîèñîñòîÿíèåèñïîñîáíîñòüèýíåðãèÿçàíèìàòüñÿòåì÷òîíàìíåîáõîäèìîïîëó÷àòüïðèýòîìóäîâîëüñòâèåèâûçäîðàâëèâàòüáåçâñÿêîéïîìîùèçäîðîâüåïàðàäîêñàëüíîâûíåìîæåòåíåïîñðåäñòâåííîçàñòàâèòüñåáÿñòàòüçäîðîâûìâàìîñòàåòñÿòîëüêîíàáëþäàòüçàòåìêàêóäèâèòåëüíàÿñïîñîáíîñòüâàøåãîîðãàíèçìàèñöåëÿòüñåáÿíà÷èíàåòäåéñòâîâàòüñàìàñîáîéèâàøåáîãàòñòâîèëèáåäíîñòüæåñòîêîñòüèëèäîáðîäåòåëüíîñòüíåèìåþòçäåñüïîâèäèìîìóíèêàêîãîçíà÷åíèÿçäîðîâüåýòîíå÷òîïîçèòèâíîåîíîíåîçíà÷àåòîòêàçîòóäîâîëüñòâèÿçäîðîâüåÿâëÿåòñÿåñòåñòâåííûìñëåäñòâèåìíàøåãîîáðàçàæèçíèâçàèìîîòíîøåíèéäèåòûîêðóæàþùåéîáñòàíîâêèçäîðîâüåýòîíåïðåäìåòñîáñòâåííîñòèýòîïðîöåññýòîòî÷òîìûäåëàåìðåçóëüòàòíàøèõìûñëåéè÷óâñòâýòîîáðàçñóùåñòâîâàíèÿèíòåðåñíî÷òîíàïðàâëåíèåìåäèöèíñêèõèññëåäîâàíèéâñåáîëüøåèáîëüøåîòêëîíÿåòñÿâñòîðîíóòîéîáëàñòèêîòîðàÿäîñèõïîðñ÷èòàëàñüñôåðîéäåÿòåëüíîñòèïñèõîëîãîâèñåé÷àñóæåòðóäíîïðîâåñòè÷åòêèåðàçãðàíè÷åíèÿìåæäóôèçè÷åñêèìèèìåíòàëüíûìèôàêòîðàìèçàáîëåâàíèé

Êëþ÷åâîå ñëîâî âåðíîå, òåêñò ÷èòàåòñÿ.


Çàäàíèå: Èçâåñòíà äëèíà êëþ÷à, ðàñøèôðîâàòü òåêñò (ïðîáåë ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ àëôàâèòà)

1.                Äëèíà êëþ÷à: 4

ÎÏÕÁÎÛÕÑßÑÛÌÃÀÒÑÎÛ_ÒÒÅÝÚÑ_Øß_Î_ÞÌÖØ_ÙÍÊÛËÂÕÜËßÏ_ÝÍÞÔÌÒÕÝÇÍÞÑÛÐØÙÌÄÂÞÌËÀÐËßÏÙÙÀÛÑÚ_Ö××Å×ßÚÌÏÚËÁ__ÙÇÞÔÚÌÏÔÑÊÐÆËÈÀÃÚÐØÈÑÑÚÚÀ_ß×ÜÈÞÖÌÕÏßÌÇÒÒÙÍÊÆËÒÐÜËÏÞÑÞÅÜÑÙÎÒÌØ_ÜÒÞÅ_ÚÌËÐÞËÈ×ÑÖÎÁ_ÜÛÄÑÞÎÓÖÌ_Ô××ÀÛÚËÈÝÂÞÐÂÞÑÍÁÌËÈÏ_ÜÓÖÚÑ_ÁÄÞ_ÒÂÑ_ß_ÙßÁßÚ_Ý_ËÂÞÃËßÏÈÔÒÐÏËÏ__ÜÎÆ×ÝÒÒÒËÓÆ×ÙÛÄÑÚ_Á_Ø_ÆÃÚ_ÀÜÚÐÞÑÏÎÀÄÐÀ_ÂÞÂÐÑÍÓÔÄÞ_Ñ_ÜÎÁÍÝßÏÙÌ_Ú_ÙÒ__×ÜÏßÌÄÏÚÙÔÞÁØÀÅÚÑÉÏÒËÍÕÑÙÀÔÑÛÐØÁÚÄÝÌØÈÏÁÑÑÂÁÝÀÜÚËÇÒÄÂÈÁÑÎÅÀÍØÀÏÚÙÒ_ÚÏÓÍÊÑ_Ý_Ë×Á_ËÏÞÖÜÀ×ÄØÅÒÒÑÒÀÐËÏÞÖËÈÝÅÚÐÜÒÁÈÕÛËÓÁÔÑÐÖÖÑÍØ×ËÎÏÃÚÌÏÈÞÎÏÓßÄÂÊÑÅÏÙÌ_Øß_Î_ÞÌÖØ×Õ_ÝÒÛÎÜßÔËÞÑØÍÕÑÓÍÐÞÑÍØÃßÞÏÂÁÅÝÄËÈ×Ñ_ÈÛÍØÀÏÔÆÏÂÂÖÍØÜËÂÊÉÑÄÇ×ÏÎÏßÌ_ÌÜÜÀÝÌËÂÏÃÆÑÎÈÌ_Ô×ÎßÁÍÝÎÁÑÃÅÀÃÇÄÕÂÊÒÏÂÑÄËÞÚÌÏÕÚÄÂÑÙÅÚÚÕ_ÑÚÓÍÕÂØÅÝÑÞÐÞÕÌÅÁÑÓÀÏÀßÃÞÔÔÖÂÑÍÅÝÖÒÀÜ×ÙÀÏÔÆÏÂÂÖÍØÜÌ_Ú_×ËÕÖÒÀÏ×ÏÎÏÚÏÐÐÝËÄÐÂÞÈÝÑÀÎÃÞÌÍÏÚËÏ__ÔÇÝ_ÝÈÁÑÎÑÕÕÚ_ÞÖÙÎÏÂ×ÎÒ_ËÏÛÒÝÒÜÒÝÑÊÑÞÀÚÑÚÍÏßÌÏÂÃÝÒÒÄÑÒÏÞÚËÞÖÚÃÞÑÂÅÛ_ÎÅÚÒËÂÏßÌ×ÐÝÑ_ÕÕÚ_ÚÒÜÜÕÁÆ_ØßÞÅ_×ÝÍÞÑÑÑÛÚËÁÊÑÈÒÂÑÝÖÕßß_ÝÒÛÈÀÒ×ÈÏßÑÑÚ_×ÜÚ_ËÄÕÂÊÒØÝÑÒØÛËÑßÄÝÒÎÑÙÅÏÂÖÀ×Ò×_ÑÌËÒÞÃËÁØÙÙÅÀÞÑÍÏÚÙÀÆ×ËÈÝÅÚÐÜÒÁÈÎÑÛÐÕÖÝÒÐÔ×ßÍÑÖÀÚÚÑ_ÐÓÝÓ_ÖÙÛÕÑÜÀ×ÕÚÂÞÁÆ_Ü_ÏËØÑÍÛÏÔÑÑÁÚÝÜÏÔËÄÕÝÚÂÞÞËÌØÁÑ_ÀÜÚËËÜÚ_ÂÑÎÀÀÑÔÍÃ_ÜÌÐÇÔÈÏÉÎÅÙÇÌÐØÐËÂÕÝÔÊÐÐËÑÁÁÌÍÐÑß_ÝÚÀ_ÀÃÚËËÜÚ_Øß_Î_ÞÌÖØÚËßÏÂ×ÛÇÒ×_ØßÐÅÚÂËÑÁ_ÔÌÞÂÞÈÏÚÙÔÞÁØÀÅÚÔ_ß_ÃÅÛÑÎÂÕÁÀ_ÐÓÝÓ_ÖÙÛÏ_ÙÈÏÀÚÒÞÞß_ÆÃÚ_Øß_Î_ÞÌÖØÐËÕÞÃÊ_ØÑÔÃ_ÒÑÒÏÔÝÅÏÓÚËÕ×ËÇÝÒÂÈÜÄÉ___×ÜÏÔËÍÐÉÑÉÏØÔÇÝÚËÍÕÑÊÂÛÐÑÒÀÐË×ÕÞÞÎÏ_Ýß×ÒÑÌÊÞËÈÏßÑ_ß_ÐÄÐ×ÞÑÎÑÞÎÆßÚÌÂÑÔÇÜ×ÜÅÝÚÉ_ÚÒÖ_ÜÒÞÅ_ÚÌËÊÑ×ÈÅÒËÏ_×ÒÍØÆËÝß_À_Øß_Î_ÞÌÖØ_ÙÍÐÐËÐÕÔÚËÍÇÔßÏÃÚËËÜÚ_ÝÒÂÈÝÒÑÒÀÐËÑ_×ÐÑÁÔÌ_ÀÔÊÇØÑÙÅØÙÍÅÖßÚ_ß_ÐÅÇ×ÎÅÍÃËÒÐÜËÆÕÑÜÅ×ÜÚ_ÚÒÖ_ÒÑÝÂÞ×ËÂ_×ØßÏÔÆ×ØÂ×ÈÁ××ÜÝÒÊ_Á×ÀÍØÜÌ_Ú_ÏÄÐÑÔÕÏÂÞÎØÞÚÑÁÍËÄÞÂÞÀÁ_ÂÍÞÑÝÍØÙÔÒÀÐËÈÏÂÜÅ×_ÙÈ_ÄÑÒÏÂËÄ_ÄÏÈÜÚËÄÞÂÞÈÖ×ÙÈÎÞÔ_Á×ÀÍÞÝÚÃØÚËÐÕÃÔÂÊ×ËÀÔÞÔÍØÂÞÐÐÃÚÐÊÑÔ_Ý×ÜÂÝÌÑ_ß_×ÈÁÚÖÈÏÀÑÐÕÂÞÀÝÄÞ_ÂÀÚÌØßÌÒËÑÎÛ_ÒÒÅÝÚÑ_Øß_Î_ÞÌÖØ_ÙÍÐÐËÌÐÕÔÑÁÁÌËËÑÛÐÞÂÞÎÏÀÚÒÞÞß_ÆÃÚ_ÞßÚ_Ü_ÐÍÞÑÔ_ßÁÑÑÁÚÒÍÞÑØÀÓÚÝÒ_Ò×ÜÏÂÞÀÝ×Þ__×ÌËËßÚÑÁÍÉ_ØÑÖÀÚÑÈËÕÜÞÐØÈÑÑÁÔÚ_ÒÌÓÎÒ×Þ_ÔÒ×ÅÚ_ËÈÔÄÄÈÕÑÛÎÀÝÑÄÀÃÎÈÎÑÂÒÞÓÆ_ß_ÙßÁÍËÏÞÈÑÌÂÑÔÍÃ_ÜÌÐÇÔßÏÂÞÀÝ_ÎÈÁÂÊ_ØÑÁÅÝÃÜ_ÒÂÑÃÞÑÔ_ÒÂÊ_ÒÒÒÍÞÑÛÎÝÐÞÜÏÜÌÊÏÃÑÕÝ_×ÎÓÚÊ_ØÙØÅÝÐÑÒÏÂÛÎÀ_ÍÛÏ×Ñ_ÞÓÜÀÑ_ÞÊØÑÚÁÏÎÞÎÜÑÏËÐÔÙÛÜÑÚÁ_ÒÓÎÜÑÔ_ß_ÕÄÕÃËÐÕÈÇ_ÒÑÐÀÝßÚÉÏÕ×ÀÒ×ËÑÛÒÍÎÏÀÚÄÓ_ÞÎÒÝÑÍÝÌÑ_ÆÚÞÀÁ××ÈÏßÑ_×ßÌÞÈÚÑ_ßÁÔÍÅÚÛÎÒÑÜÀÑ_ÞÛÏÔÆ×ØÂ×ÈÁ××ÜÝ_Õ_Á×ÀÍØÜÔ_ØÑÔÑÁ_ÜÈØÑÑÅÏÁÌÇÒÚÞÈÎÑÛÎÛÄÂÀÁÑÙÅÞÓÀÎÔÚØÛÙÑØÈÝÚØÓÜÑÝÂÕÖÑÍØÛË×Á_ÍÛÏÀÜÎÔ_×ÆØÃÇ_ÆÃÑÍØ×ËÊÝÚÏÈÏÒËÅÀÝÔ_ÒÌËÇÝÒÑÒÕÑÖÀÚÑÜÀÑ_ÞÀÍÃËÖØÅÜÎÒÌÑ_Ú_ØÏËÏÞÅ_ÌËÌÞØÑÒÕÑÝÏÞÜÚÉÝ_ËÏ__×ÈÀÃÌÒËÑÙÅÀÜÚËËÜÚ_ÀÃÜÀÝÚÁ_ØÑÛÅ_×ÕÒØÑÝÐÐÙß_ÚÑÞÐÕÃÇÅÙÑÏËÐÔÑ

2.                Äëèíà êëþ÷à: 3

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3.                Äëèíà êëþ÷à: 3

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4. Äëèíà êëþ÷à: 4

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5.                Äëèíà êëþ÷à: 4

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6.                Äëèíà êëþ÷à: 3

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7. Äëèíà êëþ÷à: 4

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8.                Äëèíà êëþ÷à: 4

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8.                Äëèíà êëþ÷à: 3

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9.                Äëèíà êëþ÷à: 3

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10.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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11.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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12.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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13. Äëèíà êëþ÷à: 3

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13.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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14.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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15.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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16.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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18.    Äëèíà êëþ÷à: 4

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19.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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20.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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21.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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22.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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23.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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24.           Äëèíà êëþ÷à: 3

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25.           Äëèíà êëþ÷à: 4

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Çàäàíèå 2: Ðàñøèôðóéòå àíãëèéñêèå òåêñòû ñ èçâåñòíîé äëèíîé êëþ÷à.

1. Äëèíà êëþ÷à: 3

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2. Äëèíà êëþ÷à: 5

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3. Äëèíà êëþ÷à: 5

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4. Äëèíà êëþ÷à: 3

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8. Äëèíà êëþ÷à: 5

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9. Äëèíà êëþ÷à: 3

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10. Äëèíà êëþ÷à: 4

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11. Äëèíà êëþ÷à: 4

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12. Äëèíà êëþ÷à: 3

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13. Äëèíà êëþ÷à: 5

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14. Äëèíà êëþ÷à: 3

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16. Äëèíà êëþ÷à: 4

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17. Äëèíà êëþ÷à: 4

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18. Äëèíà êëþ÷à: 5

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19. Äëèíà êëþ÷à: 4

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20. Äëèíà êëþ÷à: 4

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21. Äëèíà êëþ÷à: 4

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22. Äëèíà êëþ÷à: 5

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23. Äëèíà êëþ÷à: 4

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24. Äëèíà êëþ÷à: 3

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25. Äëèíà êëþ÷à: 3.

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Çàäàíèå 2: Íàéòè êëþ÷ è ðàñøèôðîâàòü òåêñò

1.

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2.

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3.

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4.

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5.

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6.

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7.

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8.

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9.

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10.

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11.

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12.

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13.

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14.

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15.

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16.

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17.

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18.

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19.

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20.

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21.

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22.

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23.

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24.

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25.

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2.     Áàáàø À.Â., Øàíêèí Ã.Ï. Êðèïòîãðàôèÿ. Ìîñêâà, Ñîëîí-Ð, 2002,511Ñ.


 

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