1. Специальная Теория Относительности

1.5 4х-скорость

Введем 4х-вектор скорости, как производную 4х-вектора координат-времени по интервалу.

$\displaystyle v^{\mu}=\frac{dx^{\mu}}{ds}=c\frac{dx^{\mu}}{\sqrt{d\tau^2}}.$

Здесь $\sqrt{d\tau^2}=c/ \gamma \mathchar8705\nobreak\discretionary{}{\usefont{OMS}{cmsy}{m}{n}\char1}{}dt$ . Очевидно, только таким образом введенная "скорость" будет 4х-вектором, ибо интервал инвариантен. Перепишем: $v^{\mu}=\gamma/c \frac{dx^{\mu}}{dt}$ , или же, $v={\gamma, \gamma/c \mathchar8705\nobreak\discretionary{}{\usefont{OMS}{cmsy}{... .../c \mathchar8705\nobreak\discretionary{}{\usefont{OMS}{cmsy}{m}{n}\char1}{}V_z}$ , где -- 3х-мерная скорость.