Следующий раздел: 1.5
4х-скорость Выше по контексту: 1.
Специальная Теория Относительности Предыдущий раздел: 1.3
Математический аппарат СТО Алфавитный
индекс
1. Специальная Теория Относительности
1.4 Сокращение длины
Прежде чем рассмотреть задачу о "сокращении длины", необходимо уточнить,
каким образом мы эту длину измеряем. Наиболее общий способ: в покоящейся системе
отсчета находится линейка, на которой мы в один и тот же момент времени
отмечаем положение двух точек на движущемся теле (e.g. начало и конец такой же
линейки). Почему это уточнение важно? Да только по той причине, что
одновременность событий не инвариантна -- если в одной системе отсчета
события произошли одновременно, то в другой между ними будет какой-то промежуток
времени.
Для удобства будем считать, что измерение произошло в момент времени , и что
первая измеренная точка имела координату . В
движущейся системе отсчета этому соответствует момент
и координата
Для второй точки имеем: момент времени тот же , координата
-- .
Тогда получим формулу сокращения длины:
, или
же,
где -- длина
покоящегося тела, а -- длина,
измеренная из движущейся относительно него со скоростью системы
отсчета. N.B. -- сокращается длина только в направлении движения
(в данном случае - по оси ).
|