Следующий раздел: 4. Теория
возмущения Выше по контексту: Проект
Краткая Энциклопедия Физические Концепции Предыдущий раздел:
Литература
Алфавитный
индекс
3. Принцип неопределенности
Вопрос: Что такое принцип неопределенности?
Ответ: В отличие от классической механики, где состояние
частицы (или материальной точки) задается его положением и импульсом
, квантовая
механика описывает частицу с помощью так называемой
волновой функции . Нельзя
сказать, что частица находится в такой-то точке , она
находится как бы везде, где не равна нулю волновая функция . Там
где . больше,
там больше и вероятность обнаружить частицу. Скорость же частицы
связана со скоростью изменения . в пространстве.
Типичная волновая функция частицы показана
на рисунке 4:
частица находится в центре, ее импульс обратно пропорционален длине
волны
где -- постоянная
Планка,
Джс. Чем
меньше длина волны, тем больше импульс частицы.
Рисунок: Волновая функция
|
Неопределенность положения частицы -- это
ширина горбика в волновой функции. Неопределенность импульса
связана с неопределенностью длины волны (мы не можем из волновой функции
определить длину волны точно). Чем меньше длин волн укладывается на горбике , тем
хуже мы можем определить длину волны (см.
рис. 3).
Выберем какую-нибудь длину
порядка ширины горбика и
посчитаем, сколько длин волн на ней
уложилось: .
Естественно, мы не можем однозначно утверждать, что там уложилось именно волн,
а не (или
).
Во-первых, может уложиться нецелое количество волн, а во-вторых, изменение числа
волн на единицу может быть связано просто с изменением формы огибающей. Таким
образом, неопределенность длины волны имеет порядок величины
Неопределенность импульса при этом
Таким образом, мы получаем известное соотношение неопределенностей ,
открытое великим немецким физиком Гайзенбергом (W.Heisenberg).
Подробнее в статье В.П.Крайнова ``Соотношения неопределенности
для энергии и времени'' в ``Соросовском образовательном журнале''
N5, 1998, стр.77-82.
|